Questõesde UNICENTRO 2010 sobre Matemática

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabendo-se que são os três primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, em que a e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos termos dessa progressão geométrica é

A

B

C

D

E

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por
T(t) = t2 – 10t + 21.

Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. No instante t = 0, a temperatura da substância está abaixo de 0ºC.
II. A temperatura mínima que a substância atinge é de –4ºC.
III. Durante aproximadamente 4 segundos a temperatura da substância é negativa.

A
Apenas II.
B
Apenas I e II.
C
Apenas I e III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
42a1a728-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é

A
5/4 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
B
4/5 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
C
igual ao número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
D
menor do que 94.
E
maior do que 154.
42c8c88e-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam as matrizes A, B e C dadas por

Assinale a alternativa correta.

A
Os elementos c11, c12 e c13 da matriz C formam uma progressão aritmética de razão 4.
B
Os elementos c21, c22 e c23 da matriz C formam uma progressão geométrica de razão 4.
C
det B > 0.
D
det C = – 4 det B.
E
Na matriz (A + B) há 6 elementos que são números pares.
42d929c4-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Dado o sistema, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta.

A
O sistema é possível e determinado, se a ≠ 6 e b ≠ 0.
B
O sistema é impossível, se b = 6 e a ≠ 6.
C
O sistema é possível e indeterminado, se a = 6.
D
O sistema é impossível, se a = b ≠ 6.
E
O sistema é impossível para quaisquer a e b reais.
41e050de-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).


I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)

II. cos 32100 = √3/2

III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)


A
Apenas I.
B
Apenas I e II.
C
Apenas I e III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
41c9ff7d-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x2 - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é

A
0.
B
2.
C
- 7/6.
D
7/6.
E
5/6.
41c5a8b8-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Um aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)

A
0,5 μ 3
B
5 μ 3
C
50 μ 3
D
500 μ 3
E
5000 μ 3