Questõesde UNICAMP sobre Matemática

Considere o sistema linear nas variáveis x , y e z

                        

onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

Se ( a₁, a₂,…, a₁₃) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a₇ é igual a

Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a

A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.

                        

Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão entre a quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína em B é igual a

O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a

O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q ( t ) para uma população de microorganismos, ao longo do tempo t .



Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é

No plano cartesiano, a reta de equação 2 x - 3 y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas

Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro

Considere a matriz onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que

O módulo do número complexo z = i ²⁰¹⁴ - i ¹⁹⁸⁷ é igual a

Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

Seja x real tal que cos x = tan x . O valor de sen x é

Considere as funções f e g , cujos gráficos estão representados na figura abaixo.



O valor de f ( g ( 1 ) ) - g ( f ( 1 ) ) é igual a

Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a

O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia.



Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a

Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas na tabela abaixo, acompanhadas dos preços dos aparelhos.



Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela

Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que