Questõesde UNICAMP sobre Matemática

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UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

Amarildo estava com um saldo de R$ 450,30 em sua conta corrente. Depois disso, ele fez as seguintes movimentações:

1ª) retirou R$ 200,00 para pagar uma dívida;

2ª) pagou uma conta de luz no valor de R$ 132,50;

3ª) retirou R$ 245,00 para ficar com dinheiro na carteira.

Em seguida, ele vendeu algumas mercadorias para um comerciante no valor de R$ 175,00. O comerciante estava sem dinheiro na carteira e depositou esse valor na conta corrente de Amarildo. Após todas essas movimentações bancárias, qual será o saldo na conta do Amarildo? Observação: o Banco aceita até 500 reais de saldo negativo na conta.

A
– 48,50 reais.
B
– 47,50 reais.
C
+ 47,80 reais.
D
+ 50,30 reais.
d3000e6d-cb
UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em uma eleição para um representante da Associação de Bairro havia 2 candidatos: Maria Pereira e José Ribeiro. Nessa eleição, 4/7 das pessoas presentes indicaram o nome do primeiro candidato, 2/7 indicaram o do segundo, 30 pessoas votaram em branco e não houve votos nulos. Quantas pessoas votaram nessa eleição?

A
60.
B
95.
C
150.
D
210.
d2e020c0-cb
UNICAMP 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as equações de segundo grau . A soma das soluções dessas equações é igual a

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.
d3054c55-cb
UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No período compreendido entre 1º de janeiro e 22 de julho de 2019, foram liberados pelo Governo Federal um total de 290 pesticidas. Trata-se do maior ritmo de liberação de agrotóxicos na última década. O número de agrotóxicos liberados em 2019 superou em torno de 25% a quantidade liberada em 2018, nesse mesmo período.

(Adaptado de https://www.nationalgeographicbrasil.com/meio-ambiente/2019/07/ liberacaorecorde-reacende-debate-sobre-uso-de-agrotoxicos-no-brasil-entenda.)

A partir dessas informações, podemos afirmar que, no período de janeiro a julho de 2018, foi aprovada, aproximadamente, a entrada no Brasil de:

A
212 novos agrotóxicos.
B
232 novos agrotóxicos.
C
252 novos agrotóxicos.
D
262 novos agrotóxicos.
d2e7d740-cb
UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Dois ônibus de diferentes linhas chegaram a um ponto no mesmo horário. Os ônibus da primeira linha passam nesse ponto a cada 20 minutos, se não acontecerem atrasos durante o trajeto. Já os ônibus da segunda linha passam neste mesmo ponto a cada 45 minutos, também se não houver atrasos. Depois de se encontrarem nesse ponto, esses ônibus se encontrarão de novo nesse mesmo local após

A
1/2 hora.
B
1 hora.
C
2 horas.
D
3 horas.
d2dd699c-cb
UNICAMP 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico de uma função é dado pela figura a seguir.


Qual das opções a seguir melhor representa o gráfico de

A

B

C

D

d82a87d2-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Polinômios

Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + ax² + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a

A
0.
B

1.

C
2.
D
3.
d82e36aa-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que


A
P < 14 cc
B
14 cc < P < 16 cc.
C
16 cc < P < 18 cc.
D
P > 18 cc.
d825ae1e-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

A
um ponto.
B
dois pontos.
C
três pontos.
D
quatro pontos.
d81d8a11-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan 0 é igual a


A
1/q.
B
q.
C
q².
D
√q. 
d81a2720-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado AC. Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a

A
3t.
B
2√3t.
C
4t.
D
3√2t.
d8121867-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Sejam k e 0 números reais tais que sen 0 e cos 0 são soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0. Então, k é um número

A
irracional.
B
racional não inteiro.
C
inteiro positivo.
D
inteiro negativo.
d8213413-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a

A
0.
B
2.
C
5.
D
10.
d815c039-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo AAA exibido na figura a seguir, AA é a bissetriz do ângulo interno em . O ângulo interno em A é igual a


A
60º.
B
70º.
C
80º.
D
90º.
d8083fbd-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a

A
10.
B
12.
C
14.
D
16.
d80be2d0-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Probabilidade

O sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas inspeções. Na primeira delas, a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 3/5. Na segunda, a probabilidade se reduz para 1/4. A probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a

A
17/20.
B
7/10.
C
3/10.
D

3/20.

d80f04cb-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Sejam a e b números reais positivos. Considere a função quadrática f(x) = x(ax + b), definida para todo número real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de y =f(x)?

A

B

C

D

d7fd3959-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma população de certa espécie é constituída apenas por três tipos de indivíduos diploides, que diferem quanto ao genótipo em um loco. No total, há um número NAA de indivíduos com genótipo AA, NAa de indivíduos com genótipo Aa, e Naa de indivíduos com genótipo aa. Considerando apenas o loco exposto no enunciado, a frequência do alelo A nessa população é igual a

A

B

C

D

d801a94f-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10% relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p reais, o cliente estará desembolsando pelo custo original da refeição, em reais, a quantia de

A
p/1,20.
B
p/1,21.
C
p x 0,80.
D
p x 0,81.
d97c231c-f1
UNICAMP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que


A
P < 14 cm.
B
14 cm < P < 16 cm.
C
16 cm < P < 18 cm.
D
P > 18 cm.