Questõesde UNICAMP sobre Matemática

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular. Quanto ele pagou pelo aparelho? 

Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025. Qual a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 7? 

O texto e o gráfico a seguir foram adaptados do documento “Notas sobre o Brasil no PISA 2022”, do INEP/MEC: 

No Brasil, 27% dos estudantes atingiram pelo menos o Nível 2 de proficiência em matemática, percentagem significativamente menor do que a média dos estudantes entre os países da OCDE, que é de 69%. No mínimo, esses estudantes podem interpretar e reconhecer, sem instruções diretas, como uma situação simples pode ser representada matematicamente (por exemplo, comparar a distância total de duas rotas alternativas ou converter preços em uma moeda diferente).

Considerando o texto e o gráfico – que tratam do desempenho dos estudantes brasileiros no PISA 2022 –, é correto afirmar que o percentual de alunos do Brasil

Considere as funções f(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = f(g(x)) e y = g(f(x)), respectivamente.

Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?

Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com AB=1 e CD=5. Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC, respectivamente.

Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:

João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas, sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas. A cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho.

Quando eles pararam para fazer um lanche, notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas.

Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas?

Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a,b,c, com a ≤ b ≤ c. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha 50 cm de comprimento e que b = a + 2, qual é o maior valor possível de a?

Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.

Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna? 

Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?

Ana tem um cartão com uma senha de 4 dígitos. Certo dia,ao tentar realizar uma compra, ela se esqueceu da senha,porém lembra que

A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado 3cm e um ponto E sobre o lado BC. Sabendo que a área do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD, pode-se concluir que o comprimento do segmento EC é

 

Sobre uma certa função ƒ(x) = x² + p ⋅ x + q, sabe-se que ƒ(1) = 0 e ƒ(−1) = 4. O valor de ƒ(10) é

O gráfico a seguir compara, por região, o percentual do número de internações com duração superior a 24 horas, realizadas na rede privada e no SUS (Sistema Único de Saúde) em 2019.

 

(Adaptado de https://revistapesquisa.fapesp.br/sistema-em-construcao/. Acesso em 14/12/22.)

Segundo esse gráfico, é correto afirmar que

Os cestos produzidos pelos habitantes da comunidade deUrucureá (Pará) têm diversos tamanhos e modelos. Omodelo 1 tem a forma de um cubo; e o modelo 2, a de umcilindro, como mostram as figuras a seguir. Um compradoradquire dois cestos: um primeiro cesto, de modelo 1 evolume de 1.728 cm³, e um segundo, de modelo 2 e com10 cm de diâmetro da base e 11 cm de altura.

 

A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente

As soluções da equação:

3 (x² − 5x + 6) = x² − 4x + 9

são iguais a

O gráfico da função f(x) = x³ - 4x² +3 é apresentado a seguir.

 

A partir da leitura do gráfico, podemos afirmar que o valor da soma das raízes dessa função pertence ao intervalo

Ao colocar os pontos

(3,2); (,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7)

no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o

 

O anúncio a seguir foi publicado no jornal Asteroide, em 11/11/1887. O anúncio apresenta promoções na venda de tecidos, também chamados de “fazendas”. Os tecidos eram vendidos em “côvados” e o valor era em “réis”, unidades de medidas da época. O anúncio diz:

Sabendo que 1 côvado é aproximadamente 60 cm, podemos afirmar que 1 metro do tecido anunciado custaria em torno de: