Questõesde UNICAMP sobre Matemática

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4bc7c7c1-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

É comum encontrarmos, nos supermercados, produtos semelhantes em suas finalidades, porém em quantidades, concentrações de ingredientes e preços bem variados. Imagine três produtos com propriedades desinfetantes, com o mesmo princípio ativo. Os produtos têm as seguintes características:
Produto A: 0,45% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 1 L, valor R$ 11,90;
Produto B: 0,17% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 0,5 L, valor R$ 2,49;
Produto C: 0,33% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 2 L, valor R$ 5,19.
Os produtos que oferecem a melhor relação custo/benefício seriam, em ordem crescente,

A
A, B, C.
B
C, A, B.
C
C, B, A.
D
B, C, A.
4ba1c6f8-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a, b, c, d termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão r ≠ 0. Denote por D o determinante da matriz



É correto afirmar que D/r² vale

A
-1
B
-2
C
-3
D
-4
4ba4a34a-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

A
3/2.
B
2.
C
5/2.
D
3.
4ba77143-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo A, B os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta AB é dada por

A
2x - y = 3.
B
2x - y = 5.
C
2x + y = 3.
D
2x + y = 5.
4baa2bb3-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm²) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

A
17 de março.
B
18 de março.
C
19 de março.
D
20 de março.
4b9c0eb0-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere que os ângulos internos de um triângulo formam uma progressão aritmética. Dado que a, b, c são as medidas dos lados do triângulo, sendo a < b < c, é correto afirmar que

A
b² + ac = a² +c²
B
a² + bc = b² +c²
C
a² - bc = b² +c²
D
b² - ac = a² +c²
4b93a8cf-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km² , a área desmatada no ano de 2019 está entre

O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)
A
8.601 km² e 9.200 km².
B
9.201 km² e 9.800 km².
C
8.801 km² e 10.400 km².
D
10.401 km² e 11.200 km².
4b9954be-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Se f(x) = log10(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
4b9f1e14-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD. 



Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

A
7.
B
6.
C
5.
D
4.
4b9690d6-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando os dados apresentados, relativos ao período analisado, é correto afirmar:

O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)
A
O ano que teve a menor área desmatada foi 2016.
B
A área desmatada em 2019 corresponde a 80% da área total desmatada no período de 2017 a 2018.
C
A área desmatada em 2018 foi 35% menor do que em 2019.
D
A área desmatada em 2018 foi menor que a área desmatada em 2016.
4b90d829-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam p(x) e q(x) polinômios de grau 2 tais que p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) e p(-1) = q(-1), o gráfico de f (x) = p(x) - q(x) pode ser representado por

A
B
C
D
4b8b424a-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

A
9!.
B
9!/2!.
C
9!/(2!2!).
D
9!/(2! 2! 2!)
4b8e12e6-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A soma dos valores de x que resolvem a equação

(1/2 + 1/3) / (x/4 + 1/x) = 1/2

é igual a

A
14/3.
B
16/3.
C
18/3.
D
20/3.
d2a56b96-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Polinômios

Sabendo que a é um número real, considere os polinômios p(x) = x3 - x2 + a e q(x) = x2 + x + 2. Se p(x) é divisível por q(x), então

A
a = 3.
B
a = 2.
C
a = -1.
D
a = -4.
d29ba5d0-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Para qual valor de a a equação matricial


 não admite solução?

A
1.
B
0.
C
-1.
D
-2.
d29ec42d-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação

Sabendo que 100,3 < 2 < 100,31 e que x é tal que 2021√103x + 5 = 20, então

A
855 ≤ x < 870.
B
870 ≤ x < 885.
C
855 ≤ x < 900.
D
900 ≤ x < 1005.
d298bcb4-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Funções, Logaritmos

Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando que log10 2 ≈ 0,3 e log10 5 ≈ 0,7, após o primeiro contágio, o número de infectados atingirá a marca de 4 mil entre 

A
o 18º dia e o 24º dia.
B
o 25º dia e o 31º dia.
C
o 32º dia e o 38º dia.
D
o 39º dia e o 45º dia.
d2a1ca63-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Progressões

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo a a medida do menor lado e A a área desse triângulo, é correto afirmar que

A
B
C
D
d295d932-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.



A razão R/r é igual a

A
3.
B
√10.
C
4.
D
2√5.
d291716a-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Sabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar que

A
0° < θ ≤ 30°.
B
30° < θ ≤ 45°.
C
45° < θ ≤ 60°.
D
60° < θ ≤ 90°.