Questõesde UNICAMP 2019 sobre Matemática

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UNICAMP 2019 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A função f(x)= cos (x) é periódica com período 2π, ou seja, para todo x ∈ R, temos f(x)= f(x + 2π). Qual é o valor de f (7π/3)?

A
1/2.
B
1.
C
√3/2.
D
√2/2.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Uma lata cilíndrica, como a da figura abaixo, tem uma base circular de raio r = 2 cm e altura h = 10 cm. Considerando o valor de π em torno de 22/7 marque a alternativa que indica aproximadamente a área da superfície dessa lata.


A
110 cm2.
B
150 cm2.
C
348 cm2.
D
748 cm2.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Chamamos de progressão aritmética (PA) toda sequência em que cada termo é obtido do anterior somado a um número fixo (chamado de razão r). Ou seja, se an representa o termo geral da sequência, então,an = an -1 + r. Diante disso, indique qual das sequências abaixo representa uma PA

A
1/3, 2/4, 1, 4/5, 5/6, 2.
B
-7, 7, -14, 14.
C
21, 13, 26,30.
D
√2, 2 √2, 3√2, 4√2.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere as equações de segundo grau . A soma das soluções dessas equações é igual a

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

Amarildo estava com um saldo de R$ 450,30 em sua conta corrente. Depois disso, ele fez as seguintes movimentações:

1ª) retirou R$ 200,00 para pagar uma dívida;

2ª) pagou uma conta de luz no valor de R$ 132,50;

3ª) retirou R$ 245,00 para ficar com dinheiro na carteira.

Em seguida, ele vendeu algumas mercadorias para um comerciante no valor de R$ 175,00. O comerciante estava sem dinheiro na carteira e depositou esse valor na conta corrente de Amarildo. Após todas essas movimentações bancárias, qual será o saldo na conta do Amarildo? Observação: o Banco aceita até 500 reais de saldo negativo na conta.

A
– 48,50 reais.
B
– 47,50 reais.
C
+ 47,80 reais.
D
+ 50,30 reais.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Dois ônibus de diferentes linhas chegaram a um ponto no mesmo horário. Os ônibus da primeira linha passam nesse ponto a cada 20 minutos, se não acontecerem atrasos durante o trajeto. Já os ônibus da segunda linha passam neste mesmo ponto a cada 45 minutos, também se não houver atrasos. Depois de se encontrarem nesse ponto, esses ônibus se encontrarão de novo nesse mesmo local após

A
1/2 hora.
B
1 hora.
C
2 horas.
D
3 horas.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O texto e a imagem abaixo referem-se à questão.

A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão:

As medidas indicadas na imagem foram feitas para que se possa calcular a área total da superfície desse galpão. Considerando as aproximações: π = 3,14 e √2 =1,4, o valor desta área é em torno de:

O texto e a imagem abaixo referem-se às questões 32 e 33.


A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão: 



A
41,92 m2 .
B
61,92 m2 .
C
81,92 m2 .
D
101,92 m2 .
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UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em qual dos lotes, com as dimensões indicadas abaixo, seria possível construir o galpão, considerando a área total de sua superfície?

O texto e a imagem abaixo referem-se às questões 32 e 33.


A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão: 



A
8 m x 7 m.
B
8 m x 6 m.
C
7 m x 6 m.
D
7 m x 7 m.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em uma eleição para um representante da Associação de Bairro havia 2 candidatos: Maria Pereira e José Ribeiro. Nessa eleição, 4/7 das pessoas presentes indicaram o nome do primeiro candidato, 2/7 indicaram o do segundo, 30 pessoas votaram em branco e não houve votos nulos. Quantas pessoas votaram nessa eleição?

A
60.
B
95.
C
150.
D
210.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No período compreendido entre 1º de janeiro e 22 de julho de 2019, foram liberados pelo Governo Federal um total de 290 pesticidas. Trata-se do maior ritmo de liberação de agrotóxicos na última década. O número de agrotóxicos liberados em 2019 superou em torno de 25% a quantidade liberada em 2018, nesse mesmo período.

(Adaptado de https://www.nationalgeographicbrasil.com/meio-ambiente/2019/07/ liberacaorecorde-reacende-debate-sobre-uso-de-agrotoxicos-no-brasil-entenda.)

A partir dessas informações, podemos afirmar que, no período de janeiro a julho de 2018, foi aprovada, aproximadamente, a entrada no Brasil de:

A
212 novos agrotóxicos.
B
232 novos agrotóxicos.
C
252 novos agrotóxicos.
D
262 novos agrotóxicos.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico de uma função é dado pela figura a seguir.


Qual das opções a seguir melhor representa o gráfico de

A

B

C

D

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UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que


A
P < 14 cc
B
14 cc < P < 16 cc.
C
16 cc < P < 18 cc.
D
P > 18 cc.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Polinômios

Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + ax² + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a

A
0.
B

1.

C
2.
D
3.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

A
um ponto.
B
dois pontos.
C
três pontos.
D
quatro pontos.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a

A
10.
B
12.
C
14.
D
16.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Probabilidade

O sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas inspeções. Na primeira delas, a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 3/5. Na segunda, a probabilidade se reduz para 1/4. A probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a

A
17/20.
B
7/10.
C
3/10.
D

3/20.

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UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Sejam a e b números reais positivos. Considere a função quadrática f(x) = x(ax + b), definida para todo número real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de y =f(x)?

A

B

C

D

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UNICAMP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Sejam k e 0 números reais tais que sen 0 e cos 0 são soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0. Então, k é um número

A
irracional.
B
racional não inteiro.
C
inteiro positivo.
D
inteiro negativo.
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UNICAMP 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan 0 é igual a


A
1/q.
B
q.
C
q².
D
√q. 
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UNICAMP 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a

A
0.
B
2.
C
5.
D
10.