Questõesde UNICAMP 2019 sobre Matemática
Uma lata cilíndrica, como a da figura abaixo, tem uma base
circular de raio r = 2 cm e altura h = 10 cm. Considerando
o valor de π em torno de 22/7 marque a alternativa que indica
aproximadamente a área da superfície dessa lata.


Chamamos de progressão aritmética (PA) toda sequência
em que cada termo é obtido do anterior somado a um
número fixo (chamado de razão r). Ou seja, se an representa o termo geral da sequência, então,an = an -1 + r. Diante disso, indique qual das sequências
abaixo representa uma PA
Considere as equações de segundo grau
. A soma das
soluções dessas equações é igual a
Considere as equações de segundo grau . A soma das
soluções dessas equações é igual a
Amarildo estava com um saldo de R$ 450,30 em sua conta
corrente. Depois disso, ele fez as seguintes
movimentações:
1ª) retirou R$ 200,00 para pagar uma dívida;
2ª) pagou uma conta de luz no valor de R$ 132,50;
3ª) retirou R$ 245,00 para ficar com dinheiro na carteira.
Em seguida, ele vendeu algumas mercadorias para um
comerciante no valor de R$ 175,00. O comerciante estava
sem dinheiro na carteira e depositou esse valor na conta
corrente de Amarildo. Após todas essas movimentações
bancárias, qual será o saldo na conta do Amarildo?
Observação: o Banco aceita até 500 reais de saldo
negativo na conta.
Amarildo estava com um saldo de R$ 450,30 em sua conta corrente. Depois disso, ele fez as seguintes movimentações:
1ª) retirou R$ 200,00 para pagar uma dívida;
2ª) pagou uma conta de luz no valor de R$ 132,50;
3ª) retirou R$ 245,00 para ficar com dinheiro na carteira.
Em seguida, ele vendeu algumas mercadorias para um comerciante no valor de R$ 175,00. O comerciante estava sem dinheiro na carteira e depositou esse valor na conta corrente de Amarildo. Após todas essas movimentações bancárias, qual será o saldo na conta do Amarildo? Observação: o Banco aceita até 500 reais de saldo negativo na conta.
Dois ônibus de diferentes linhas chegaram a um ponto no
mesmo horário. Os ônibus da primeira linha passam nesse
ponto a cada 20 minutos, se não acontecerem atrasos
durante o trajeto. Já os ônibus da segunda linha passam
neste mesmo ponto a cada 45 minutos, também se não
houver atrasos. Depois de se encontrarem nesse ponto,
esses ônibus se encontrarão de novo nesse mesmo local
após
O texto e a imagem abaixo referem-se à questão.
A figura a seguir representa o contorno da superfície de um
galpão formado por duas partes. A primeira parte é
composta por três triângulos e a segunda parte por um
semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte
imagem da superfície do galpão:
As medidas indicadas na imagem foram feitas para que se
possa calcular a área total da superfície desse galpão.
Considerando as aproximações: π = 3,14 e √2 =1,4, o
valor desta área é em torno de:
O texto e a imagem abaixo referem-se à questão.
A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão:
As medidas indicadas na imagem foram feitas para que se possa calcular a área total da superfície desse galpão. Considerando as aproximações: π = 3,14 e √2 =1,4, o valor desta área é em torno de:
O texto e a imagem abaixo referem-se às questões 32 e 33.
A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão:
Em qual dos lotes, com as dimensões indicadas abaixo,
seria possível construir o galpão, considerando a área total
de sua superfície?
O texto e a imagem abaixo referem-se às questões 32 e 33.
A figura a seguir representa o contorno da superfície de um galpão formado por duas partes. A primeira parte é composta por três triângulos e a segunda parte por um semicírculo. Juntas, essas duas partes formam a seguinte imagem da superfície do galpão:
Em uma eleição para um representante da Associação de
Bairro havia 2 candidatos: Maria Pereira e José Ribeiro.
Nessa eleição, 4/7 das pessoas presentes indicaram o
nome do primeiro candidato, 2/7 indicaram o do segundo, 30 pessoas votaram em branco e não houve votos nulos.
Quantas pessoas votaram nessa eleição?
No período compreendido entre 1º de janeiro e 22 de julho
de 2019, foram liberados pelo Governo Federal um total de
290 pesticidas. Trata-se do maior ritmo de liberação de
agrotóxicos na última década. O número de agrotóxicos
liberados em 2019 superou em torno de 25% a quantidade
liberada em 2018, nesse mesmo período.
(Adaptado de https://www.nationalgeographicbrasil.com/meio-ambiente/2019/07/ liberacaorecorde-reacende-debate-sobre-uso-de-agrotoxicos-no-brasil-entenda.)
A partir dessas informações, podemos afirmar que, no
período de janeiro a julho de 2018, foi aprovada,
aproximadamente, a entrada no Brasil de:
No período compreendido entre 1º de janeiro e 22 de julho de 2019, foram liberados pelo Governo Federal um total de 290 pesticidas. Trata-se do maior ritmo de liberação de agrotóxicos na última década. O número de agrotóxicos liberados em 2019 superou em torno de 25% a quantidade liberada em 2018, nesse mesmo período.
(Adaptado de https://www.nationalgeographicbrasil.com/meio-ambiente/2019/07/ liberacaorecorde-reacende-debate-sobre-uso-de-agrotoxicos-no-brasil-entenda.)
A partir dessas informações, podemos afirmar que, no período de janeiro a julho de 2018, foi aprovada, aproximadamente, a entrada no Brasil de:
O gráfico de uma função
é dado pela figura a seguir.

Qual das opções a seguir melhor representa o gráfico de 
O gráfico de uma função é dado pela figura a seguir.
Qual das opções a seguir melhor representa o gráfico de
Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm
comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos
vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três
faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a
seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que
Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + ax² + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a
1.
No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em
A representação decimal de certo número inteiro positivo
tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses
algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos
algarismos é igual a
O sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas
inspeções. Na primeira delas, a probabilidade de um
passageiro ser inspecionado é de 3/5. Na segunda, a
probabilidade se reduz para 1/4. A probabilidade de um
passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a
3/20.
Sejam a e b números reais positivos. Considere a função
quadrática f(x) = x(ax + b), definida para todo número
real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao
gráfico de y =f(x)?
Sejam k e 0 números reais tais que sen 0 e cos 0 são
soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0. Então, k
é um número
A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados
consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência
(a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1,
então tan 0 é igual a

A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan 0 é igual a
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz
quadrada de ordem 3,

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a