Questõesde UNICAMP 2017 sobre Matemática

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e318cae1-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Números Complexos

Sejam a e b números reais não nulos. Se o número complexo z = a + bi é uma raiz da equação quadrática x² + bx + a = 0, então

A
|z| = 1/√3.
B
|z| = 1/√5.
C
|z| = √3.
D
|z| = √5.
e31596c4-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Polinômios

Sejam p(x) e q(x) polinômios com coeficientes reais.Dividindo-se p(x) por q(x), obtêm-se quociente e resto iguais a x² + 1. Nessas condições, é correto afirmar que

A
o grau de p(x) é menor que 5.
B
o grau de q(x) é menor que 3.
C
p(x) tem raízes complexas.
D
q(x) tem raízes reais.
e31270ac-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na origem e raio r > 0 e s a reta de equação x + 3y = 10. A reta s intercepta a circunferência C em dois pontos distintos se e somente se

A
r > 2.
B
r > √5.
C
r > 3.
D
r > √10.
e30f27bc-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,

É correto afirmar que esse sistema

A
tem solução para todo k.
B
não tem solução única para nenhum k.
C
não tem solução se k = 1.
D
tem infinitas soluções se k ≠ 1
e30c0d9f-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam a e b números reais tais que a matriz

satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a

A
–2.
B
–1.
C
1.
D
2.
e308a00f-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

A
0,5.
B
0,8.
C
1,1.
D
1,4.
e305938d-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a



A
√3 cm.
B
2 cm.
C
√5 cm.
D
√6 cm.
e3025a04-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma área. A razão a/b é igual a



A
√3 + 1.
B
√2 + 1.
C
√3.
D
√2.
e2ff4e9e-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A figura a seguir exibe o gráfico de uma função y = ƒ(x)para 0 ≤ x ≤ 3. 


O gráfico de y = [ƒ(x)]2 é dado por

A


B


C


D


e2fbdfb7-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Seja a função h(x) definida para todo número real x por


Então, h(h(h(0))) é igual a

A
0.
B
2.
C
4.
D
8.
e2f8cbfd-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Probabilidade

Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a

A
1/2.
B
5/9.
C
2/3.
D
3/5.
e2f5c714-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a

A
R$ 25.600,00.
B
R$ 24.400,00.
C
R$ 23.000,00.
D
R$ 18.000,00.