Questões UNESPAR 2016 sobre Matemática

29777065-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:

I. ƒ(x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ ℝ.
II. ƒ(x) = cos (x) é uma função par.
III. ƒ(x) = sen (x) é uma função ímpar.
IV. ƒ(x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ ℝ.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente II é falsa;

E

Somente a III é falsa.

29736e90-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

A

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = log10 x ;

B

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = 2x ;

C

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = log3 x ;

D

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = log2 x ;

E

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = (1/2)x .

29811aa3-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Analise as seguintes afirmações:

I. Podemos afirmar que 80% de x é sempre maior que 70% de y, para todo x e y.
III. Quando multiplicamos dois números reais a e b, temos a . b >a e a . b >b para todo a e b ∈ ℤ.
II. Quando somamos dois números inteiros a e b, temos:a + b > a e a + b > b para todo a e b. ∈ ℝ.
IV. Pense num número qualquer a, se dividirmos este número a por outro número qualquer b, o resultado sempre será menor que o número a pensado inicialmente.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a IV é falsa;

C

Apenas II e IV são falsas;

D

Somente I é verdadeira;

E

Todas as afirmações são falsas.

297ca6ec-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Polinômios

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:

I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.

II. x = 0 é raiz de Q(x).

III. x = 2 é raiz de P(x).

IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a IV é falsa;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente I é verdadeira;

E

Apenas I e II são falsas.

29670881-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma administradora de cartões de crédito exige que, no ato do cadastro, seja criada uma senha de quatro dígitos numéricos para autorizações de compra. Considerando que não é permitido o início de uma senha com zero nem senhas com quatro dígitos numéricos iguais, a quantidade de senhas possíveis para os cartões de crédito dessa administradora é:

A

4.320;

B

5.040;

C

8.991;

D

10.000;

E

8.990.

296bc243-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considere que as redações do vestibular de uma universidade são corrigidas por professores da área de Letras da própria instituição. Em vestibulares anteriores, notou-se que são necessários 10 Professores, trabalhando oito horas por dia para corrigir 2.000 redações em 60 dias. Supondo que nesse vestibular haja 2.500 redações, que os professores só disponham de seis horas por dia para corrigir as redações e que o prazo seja encurtado para 45 dias. A quantidade mínima de professores necessários para que as correções sejam realizadas dentro do prazo é:

A

23;

B

8;

C

12;

D

45;

E

35.

295df0f7-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A respeito de matrizes, determinantes e sistemas lineares é correto afirmar que:

A

Se A é uma matriz quadrada, então det(A) = 1/det(AT );

B

Se

C

Se A é uma matriz e r ∈ ℝ*, então (rA)T = 1/r AT;

D

O sistema linear é possível e indeterminado;

E

Dois sistemas lineares só podem ser equivalentes se forem ambos possíveis e determinados.

2961f233-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Probabilidade

Uma loja revende celulares de três marcas: A, B e C. Sabe-se que 2%, 3% e 5% dos celulares das marcas A, B e C, respectivamente, apresentam algum defeito de fábrica. Um celular defeituoso foi vendido, a probabilidade de ele ser da marca B é:

A

3%;

B

1/3;

C

3/10;

D

1/2;

E

1/5;

29520daa-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No histograma a seguir é apresentada a variação do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) medido pelo IBGE. O IPCA é um dos índices usados para o cálculo da inflação oficial do Brasil.

Considerando os dados apresentados no histograma, analise as seguintes afirmações:
I. Se no final do ano de 1993 um título fosse corrigido pelo IPCA, então após a correção ele teria um valor nominal superior a 25 vezes o valor anterior à correção.
II. Podemos afirmar que a inflação acumulada medida pelo IPCA nos últimos 20 anos (1995-2014) é inferior à do ano de 1994.
III. Considerando uma previsão para a inflação medida pelo IPCA neste ano de 2015 de 9,75% ao ano, podemos afirmar que o Brasil terá a maior inflação dos últimos 20 anos.
IV. Considerando as taxas medidas pelo IPCA, podemos afirmar que o Brasil não possui mais uma inflação galopante a partir do ano de 1995.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é falsa;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente II é verdadeira;

E

Somente a III é falsa.

2955f04a-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Números Complexos

Analise as seguintes afirmações a respeito dos números complexos:

I. Um número complexo Z é um número que pode ser escrito da forma z = x + yi, com x e y reais e i = √-1 .
II. Todo número complexo é um número real.
III. Todo número real é um número complexo.
IV. Seja z = 6 + 8i, então |z| = 10.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente a II é falsa;

E

Somente a III é falsa.

294c956f-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considere as seguintes afirmações:

I. Todo trapézio é um paralelogramo.
II. Todo paralelogramo é um trapézio.
III. Todo retângulo é um paralelogramo.
IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio

A

Somente a I é falsa;

B

Somente a II é falsa;

C

Apenas III e IV são falsas;

D

Somente III é falsa;

E

Somente a IV é falsa.

2942d10c-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Funções, Álgebra Linear, Sistemas Lineares, Função de 2º Grau

A rodovia BA-99 que liga a cidade de Lauro de Freitas-BA ao litoral norte da Bahia, possui um posto telefônicoa cada 2 km. Considerando esta informação, analise as seguintes afirmações:

I. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 2 km.
II. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é maiorque 2 km.
III. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 1 km.
IV. A função “distância” do carro que dá a distância mais próxima de um posto telefônico pode ser escritada forma: , sendo x a distância percorrida em km em relação ao último postotelefônico que o carro passou.

A

Somente a I é verdadeira;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Somente III é verdadeira;

E

Somente a IV é verdadeira.

29471d9c-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Poliedros

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:

I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

A

Somente a I é verdadeira;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Somente III é verdadeira;

E

Somente a IV é verdadeira.

7a073c7d-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Analise as seguintes afirmações:
I. Podemos afirmar que 80% de x é sempre maior que 70% de y, para todo x e y.
II. Quando somamos dois números inteiros a e b, temos: a + b > a e a + b > b para todo a e b ∈ |R.
III. Quando multiplicamos dois números reais a e b, temos a . b > a e a . b > b para todo a e b .
IV. Pense num número qualquer a, se dividirmos este número a por outro número qualquer b, o resultado sempre será menor que o número a pensado inicialmente.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a IV é falsa;

C

Apenas II e IV são falsas;

D

Somente I é verdadeira;

E

Todas as afirmações são falsas.

7a047918-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Polinômios

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 -1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:
I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.
II. x = 0 é raiz de Q(x).
III. x = 2 é raiz de P(x).
IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a IV é falsa;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente I é verdadeira;

E

Apenas I e II são falsas.

7a019d98-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:
I. f (x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ |R .
II. f (x) = cos (x) é uma função par.
III. f (x) = sen (x) é uma função ímpar.
IV. f (x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ |R.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente II é falsa;

E

Somente a III é falsa.

79feb822-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

A

O gráfico acima pode representar a função f (x) = log10 x ;

B

O gráfico acima pode representar a função f (x) = 2x ;

C

O gráfico acima pode representar a função f (x) = log3 x ;

D

O gráfico acima pode representar a função f (x) = log2 x ;

E

O gráfico acima pode representar a função f (x) = (1/2)x .

79fc03f7-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Suponha que duas cidades limítrofes decidem dividir o custo de R$ 100.000.000,00 (cem milhões de reais) da construção de um pequeno aeroporto para aviões de carga. Como critério de divisão, foi acordado que o custo seria dividido em partes de proporcionalidade composta, sendo direta às suas populações e inversa às distâncias que as separam do aeroporto. Considerando este critério de divisão dos custos e com base no quadro abaixo, a quantia a ser paga por cada cidade na construção do aeroporto é:

A

A = R$ 15.000.000,00 e B = R$ 85.000.000,00;

B

A = R$ 20.000.000,00 e B = R$ 80.000.000,00;

C

A = R$ 30.000.000,00 e B = R$ 70.000.000,00;

D

A = R$ 12.000.000,00 e B = R$ 88.000.000,00;

E

A = R$ 75.000.000,00 e B = R$ 25.000.000,00.

79f8f465-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Considere que as redações do vestibular de uma universidade são corrigidas por professores da área de Letras da própria instituição. Em vestibulares anteriores, notou-se que são necessários 10 Professores, trabalhando oito horas por dia para corrigir 2.000 redações em 60 dias. Supondo que nesse vestibular haja 2.500 redações, que os professores só disponham de seis horas por dia para corrigir as redações e que o prazo seja encurtado para 45 dias. A quantidade mínima de professores necessários para que as correções sejam realizadas dentro do prazo é:

A

23;

B

8;

C

12;

D

45;

E

35.

79f63690-31

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma administradora de cartões de crédito exige que, no ato do cadastro, seja criada uma senha de quatro dígitos numéricos para autorizações de compra. Considerando que não é permitido o início de uma senha com zero nem senhas com quatro dígitos numéricos iguais, a quantidade de senhas possíveis para os cartões de crédito dessa administradora é:

A

4.320;

B

5.040;

C

8.991;

D

10.000;

E

8.990.

Questõesde UNESPAR 2016 sobre Matemática

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que: I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero. II. x = 0 é raiz de Q(x). III. x = 2 é raiz de P(x). IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

A respeito de matrizes, determinantes e sistemas lineares é correto afirmar que:

Uma loja revende celulares de três marcas: A, B e C. Sabe-se que 2%, 3% e 5% dos celulares das marcas A, B e C, respectivamente, apresentam algum defeito de fábrica. Um celular defeituoso foi vendido, a probabilidade de ele ser da marca B é:

Considere as seguintes afirmações: I. Todo trapézio é um paralelogramo. II. Todo paralelogramo é um trapézio. III. Todo retângulo é um paralelogramo. IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 -1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que: I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero. II. x = 0 é raiz de Q(x). III. x = 2 é raiz de P(x). IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:

I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.

II. x = 0 é raiz de Q(x).

III. x = 2 é raiz de P(x).

IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

Considere as seguintes afirmações:

I. Todo trapézio é um paralelogramo.
II. Todo paralelogramo é um trapézio.
III. Todo retângulo é um paralelogramo.
IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:

I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 -1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:
I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.
II. x = 0 é raiz de Q(x).
III. x = 2 é raiz de P(x).
IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.