Questõesde UNESP sobre Matemática

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cfa765c7-29
UNESP 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.

 

              


Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 - √3)cm3 , x é igual a

A
2
B
7/2
C
3
D
5/2
E
3/2
cf9e6f40-29
UNESP 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas  e , conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares e . Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo é 60º.

                       


Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando √3 = 1,7, a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre

A
96 e 99.
B
84 e 87.
C
80 e 83.
D
92 e 95.
E
88 e 91.
cf9a5741-29
UNESP 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em um terreno retangular ABCD, de 20 m2 , serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno.

No projeto descrito, a área da superfície do lago, em m2 , será igual a

A
4,1.
B
4,2.
C
3,9.
D
4,0.
E
3,8.
cf968ebf-29
UNESP 2016 - Matemática - Porcentagem

O Ministério da Saúde e os estados brasileiros investigaram 3670 casos suspeitos de microcefalia em todo o país. O boletim de 02 de fevereiro aponta que, desse total, 404 tiveram confirmação de microcefalia ou de outras alterações do sistema central, e outros 709 casos foram descartados. Anteriormente, no boletim de 23 de janeiro, havia 732 casos investigados e classificados como confirmados ou como descartados.

(https://agencia.fiocruz.br. Adaptado.)

De acordo com os dados do texto, do boletim de 23 de janeiro para o de 02 de fevereiro, o aumento no número de casos classificados, como confirmados ou como descartados, foi de, aproximadamente,

A
52%.
B
30%.
C
66%.
D
48%.
E
28%.
4a5dcaa6-a4
UNESP 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

                                       

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a


A
1 + 2√3
B
2 + 2√3
C
2 + √3
D
1 + √3
E
4 + √3
4a6af8e9-a4
UNESP 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1° ao 16° lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.

Considerando para os cálculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificações possíveis das equipes nesse torneio é de

A
bilhões.
B
quatrilhões.
C
quintilhões.
D
milhões.
E
trilhões.
4a64faa1-a4
UNESP 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

                           

Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento aproximado de


A
42%.
B
36%.
C
32%.
D
26%.
E
28%.
4a57905b-a4
UNESP 2015 - Matemática - Probabilidade

Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a

A
1/3
B
2/3
C
1/2
D
3/4
E
1/4
4a448a04-a4
UNESP 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

A taxa de analfabetismo representa a porcentagem da população com idade de 15 anos ou mais que é considerada analfabeta. A tabela indica alguns dados estatísticos referentes a um município.
                         

Do total de pessoas desse município com menos de 15 anos de idade, 250 podem ser consideradas alfabetizadas. Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, da população total desse município, são alfabetizados



A
76,1%.
B
66,5%.
C
94,5%.
D
89,0%.
E
71,1%.
4a51cea2-a4
UNESP 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padrão da sequência se mantém até a última grade, que é feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas.

                         

O comprimento do total de vigas necessárias para fazer a sequência completa de grades, em metros, foi de


A
4877.
B
4640.
C
4726.
D
5195.
E
5162.
4a4ae343-a4
UNESP 2015 - Matemática - Matemática Financeira

Uma imobiliária exige dos novos locatários de imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no imóvel, de uma taxa, junto com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imóvel nessa imobiliária e pagou R$ 900,00 ao final do primeiro mês. No período de um ano de ocupação do imóvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 com a locação do imóvel. Na situação descrita, a taxa paga foi de

A
R$ 450,00.
B
R$ 250,00.
C
R$ 300,00.
D
R$ 350,00.
E
R$ 550,00.
e9798374-94
UNESP 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Equações Polinomiais, Progressões

Dado que as raízes da equação x3 – 3x2 – x + k = 0, onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:

A
– 5.
B
– 3.
C
0.
D
3.
E
5.
e96eb2b0-94
UNESP 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura mostra um paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, com base quadrada ABCD de aresta a e altura 2a, em centímetros.

                

A distância, em centímetros, do vértice A à diagonal BH vale:


A
B
C
D
E
e969491e-94
UNESP 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logarítmo natural ln (14/95) ≅ -1,9 a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelomatemático capaz de aproximar o número de habitantes (P),em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por:


                                      P(t) = [280 – 190 · e– 0,019 · (t – 1970)].

A
2065.
B
2070.
C
2075.
D
2080.
E
2085.
3db4f14c-8d
UNESP 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números reais, estão representadas nos eixos das abscissas.

                         

O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à sua respectiva representação gráfica é:


A
{(I, a), (II, d), (III, e), (IV, b), (V, c)}.
B
{(I, c), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, e)}.
C
{(I, d), (II, e), (III, a), (IV, b), (V, c)}.
D
{(I, e), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, c)}.
E
{(I, e), (II, d), (III, b), (IV, a), (V, c)}.
3dafacb7-8d
UNESP 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A revista Superinteressante trouxe uma reportagem sobre o custo de vida em diferentes cidades do mundo. A tabela mostra o ranking de cinco das 214 cidades pesquisadas pela “Mercer LLC", empresa americana, em 2010.

                          Cidade mais cara do mundo fica na África

                   

Observando as informações, numéricas e coloridas, contidas na tabela, analise as afirmações:

I. O custo do aluguel em Luanda é o mais alto do mundo.

II. O custo do cafezinho em Tóquio é o mais alto do mundo.

III. O custo do jornal importado em São Paulo é o mais alto do mundo.

IV. O custo do lanche em Libreville é o mais alto do mundo.

V. O custo da gasolina em Tóquio é o mais alto do mundo.

Estão corretas as afirmações:


A
I, III e V, apenas.
B
II, III e IV, apenas.
C
I, II, III e IV, apenas.
D
I, III, IV e V, apenas.
E
I, II, III, IV e V.
3da9fca8-8d
UNESP 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se a aposta mínima, em 4 dezenas, custa R$ 2,00, uma aposta em 6 dezenas deve custar:

A
R$ 15,00.
B
R$ 30,00.
C
R$ 35,00.
D
R$ 70,00.
E
R$ 140,00.
3da45ab7-8d
UNESP 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E por semana, a serem obtidos com a ingestão de dois complementos alimentares α e β. Cada pacote desses complementos fornece, respectivamente, 1 mg e 0,25 mg de vitamina E. Essa pessoa dispõe de exatamente R$ 47,00 semanais para gastar com os complementos, sendo que cada pacote de α custa R$ 5,00 e de β R$ 4,00.

O número mínimo de pacotes do complemento alimentar α que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para garantir os 5 mg de vitamina E ao custo fixado para o mesmo período, é de:

A
3.
B



C
5,5.
D



E
8.
062b51a8-8d
UNESP 2010 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Suponha que, para construir parte da pirâmide equivalente a 1,88 × 104m3, o número médio de operários utilizados como mão de obra gastava em média 60 dias. Dados que 2,22 × 1,4 ≅ 6,78 e 2,26 ÷ 1,88 ≅ 1,2 e mantidas estas médias, o tempo necessário para a construção de toda pirâmide, medido em anos de 360 dias, foi de, aproximadamente,

Há 4 500 anos, o Imperador Quéops do Egito mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo.

As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide hoje, são:

1.ª) Sua base é um quadrado com 220 metros de lado;
2.ª) Sua altura é de 140 metros.
A
20.
B
30.
C
40.
D
50.
E
60.
06251d2b-8d
UNESP 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

ma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda, em linha reta, 50 m para a direita do ponto em que se encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro, avalia que os ângulos BÂC e BĈD valem 30º, e o ângulo AĈB vale 105º, como mostra a figura.

  

A altura h do mastro da bandeira, em metros, é:

A
12,5.
B
12,5 √2.
C
25,0.
D
25,0 √2 .
E
35,0.