Questõesde UNESP 2011 sobre Matemática

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e9798374-94
UNESP 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Equações Polinomiais, Progressões

Dado que as raízes da equação x3 – 3x2 – x + k = 0, onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:

A
– 5.
B
– 3.
C
0.
D
3.
E
5.
e96eb2b0-94
UNESP 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura mostra um paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, com base quadrada ABCD de aresta a e altura 2a, em centímetros.

                

A distância, em centímetros, do vértice A à diagonal BH vale:


A
B
C
D
E
e969491e-94
UNESP 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logarítmo natural ln (14/95) ≅ -1,9 a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelomatemático capaz de aproximar o número de habitantes (P),em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por:


                                      P(t) = [280 – 190 · e– 0,019 · (t – 1970)].

A
2065.
B
2070.
C
2075.
D
2080.
E
2085.
3db4f14c-8d
UNESP 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números reais, estão representadas nos eixos das abscissas.

                         

O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à sua respectiva representação gráfica é:


A
{(I, a), (II, d), (III, e), (IV, b), (V, c)}.
B
{(I, c), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, e)}.
C
{(I, d), (II, e), (III, a), (IV, b), (V, c)}.
D
{(I, e), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, c)}.
E
{(I, e), (II, d), (III, b), (IV, a), (V, c)}.
3dafacb7-8d
UNESP 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A revista Superinteressante trouxe uma reportagem sobre o custo de vida em diferentes cidades do mundo. A tabela mostra o ranking de cinco das 214 cidades pesquisadas pela “Mercer LLC", empresa americana, em 2010.

                          Cidade mais cara do mundo fica na África

                   

Observando as informações, numéricas e coloridas, contidas na tabela, analise as afirmações:

I. O custo do aluguel em Luanda é o mais alto do mundo.

II. O custo do cafezinho em Tóquio é o mais alto do mundo.

III. O custo do jornal importado em São Paulo é o mais alto do mundo.

IV. O custo do lanche em Libreville é o mais alto do mundo.

V. O custo da gasolina em Tóquio é o mais alto do mundo.

Estão corretas as afirmações:


A
I, III e V, apenas.
B
II, III e IV, apenas.
C
I, II, III e IV, apenas.
D
I, III, IV e V, apenas.
E
I, II, III, IV e V.
3da9fca8-8d
UNESP 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se a aposta mínima, em 4 dezenas, custa R$ 2,00, uma aposta em 6 dezenas deve custar:

A
R$ 15,00.
B
R$ 30,00.
C
R$ 35,00.
D
R$ 70,00.
E
R$ 140,00.
3da45ab7-8d
UNESP 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E por semana, a serem obtidos com a ingestão de dois complementos alimentares α e β. Cada pacote desses complementos fornece, respectivamente, 1 mg e 0,25 mg de vitamina E. Essa pessoa dispõe de exatamente R$ 47,00 semanais para gastar com os complementos, sendo que cada pacote de α custa R$ 5,00 e de β R$ 4,00.

O número mínimo de pacotes do complemento alimentar α que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para garantir os 5 mg de vitamina E ao custo fixado para o mesmo período, é de:

A
3.
B



C
5,5.
D



E
8.