Questõesde UNEB sobre Matemática

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49cde3ed-bc
UNEB 2013 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Técnicos do INEA (Instituto Estadual do Ambiente) encontraram, na manhã de ontem, uma mancha de óleo combustível de 2,5km de extensão e 1km de largura em alto-mar, entre as cidades de Maricá e Saquarema, na região dos Lagos, no Rio. A estimativa do órgão do governo do Estado é que tenham sido derramados 1600 litros de óleo. A mancha está a 20km da costa. (INSTITUTO..., 2012, p. A17).



Supondo-se que a referida mancha, quando vista do alto, tenha a forma de um retângulo com as dimensões descritas no texto, que sua espessura seja constante em toda superfície e que a estimativa do INEA sobre a quantidade de óleo derramado esteja correta, pode-se afirmar que essa espessura, em centímetros, é igual a

A
0,42
B
0,64
C
0,024
D
0,042
E
0,064
49c90c16-bc
UNEB 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma espécie animal, cuja família inicial era de 200 indivíduos, foi testada num laboratório sob a ação de certa droga e constatou-se que a lei de sobrevivência de tal família obedecia à relação n(t) = q + pt², na qual n(t) é igual ao número de indivíduos vivos no tempo t, dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetros que dependiam da droga ministrada.

Nessas condições, sabendo-se que a família foi completamente dizimada em 10 horas, podese afirmar que o número de indivíduos dessa família que morreram na 6ª hora do experimento foi igual a

A
22
B
34
C
46
D
50
E
72
49bce7bb-bc
UNEB 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

De acordo com os textos, pode-se afirmar que quando os turistas brasileiros saíram do país em 2011, o gasto médio com hotéis de luxo, em milhões de euros, foi igual a

Brasileiros dispostos a pagar diárias que podem chegar a € 11 mil (R$ 30,69 mil) por uma suíte são a bola da vez no mercado mundial de hotelaria de luxo.
Disputada pelos mais requintados hotéis, a clientela do Brasil ocupa a terceira posição do ranking de reservas do The Leading Hotels of the World (LHW). O selo reúne alguns dos mais sofisticados estabelecimentos do mundo.
De 2010 para 2011, o faturamento local do LHW cresceu 16,26%.
No ano passado, o escritório brasileiro bateu o recorde de US$ 31 milhões (R$ 66,96 milhões) em reservas. (TURISTA..., 2012, p. B 3).


A
2,1
B
2.2
C
2,3
D
2,4
E
2,5
49c184e4-bc
UNEB 2013 - Matemática - Estatística

A mediana dos gastos, em milhões de reais, dos turistas brasileiros com hotéis de luxo, em 2011, é igual a

Brasileiros dispostos a pagar diárias que podem chegar a € 11 mil (R$ 30,69 mil) por uma suíte são a bola da vez no mercado mundial de hotelaria de luxo.
Disputada pelos mais requintados hotéis, a clientela do Brasil ocupa a terceira posição do ranking de reservas do The Leading Hotels of the World (LHW). O selo reúne alguns dos mais sofisticados estabelecimentos do mundo.
De 2010 para 2011, o faturamento local do LHW cresceu 16,26%.
No ano passado, o escritório brasileiro bateu o recorde de US$ 31 milhões (R$ 66,96 milhões) em reservas. (TURISTA..., 2012, p. B 3).


A
3,764
B
3,846
C
3,888
D
3,924
E
3,996
49b90517-bc
UNEB 2013 - Matemática - Funções, Logaritmos

A magnitude aparente de um astro de brilho B é definida a partir de uma referência B0 por meio da fórmula , com a seguinte convenção: “a magnitude aumenta em 5 quando o brilho é dividido por 100”.

Nessas condições, considerando-se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, pode-se afirmar que a magnitude aparente da Lua, em que B = 1,2 × 105 B0, é igual a

A
− 12,9
B
− 12,7
C
− 12,5
D
− 12,3
E
− 12,1
49c59a09-bc
UNEB 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Suponha que um turista japonês resolva fazer uma viagem de férias para conhecer cinco países, sendo, pelo menos, dois europeus.

Nessas condições, o número de maneiras distintas de como esse turista pode escolher os países que serão visitados, dentre os indicados no gráfico, é igual a

Brasileiros dispostos a pagar diárias que podem chegar a € 11 mil (R$ 30,69 mil) por uma suíte são a bola da vez no mercado mundial de hotelaria de luxo.
Disputada pelos mais requintados hotéis, a clientela do Brasil ocupa a terceira posição do ranking de reservas do The Leading Hotels of the World (LHW). O selo reúne alguns dos mais sofisticados estabelecimentos do mundo.
De 2010 para 2011, o faturamento local do LHW cresceu 16,26%.
No ano passado, o escritório brasileiro bateu o recorde de US$ 31 milhões (R$ 66,96 milhões) em reservas. (TURISTA..., 2012, p. B 3).


A
52
B
56
C
60
D
64
E
68
49b42e00-bc
UNEB 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Para que as variações anuais no número de vendas de automóveis no primeiro semestre, apresentadas no gráfico a partir do ano de 2009, formem uma progressão aritmética, o número de automóveis vendidos na Bahia, no primeiro semestre em 2012, deveria ter sido superior ao número, apresentado no gráfico, em quantidade de unidades igual a

Em junho, primeiro mês sob a influência da redução no IPI, as concessionárias baianas venderam 14,8 mil carros, contra 11,9 mil unidades comercializadas em maio. Com o resultado, a atividade encerrou o primeiro semestre deste ano no mesmo patamar de vendas do ano passado, com pouco mais de 68 mil unidades vendidas. (MERCADO..., 2012, p. B 3).

A
4692
B
4754
C
4878
D
4919
E
5128
49ade698-bc
UNEB 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Sabe-se que arredondar um número é trocá-lo por outro mais próximo de uma unidade escolhida. Assim, arredondando-se para a unidade de milhar mais próxima, os números que representam a quantidade de automóveis vendidos no primeiro semestre dos anos pares, no período de 2003 a 2012, na Bahia, forma-se o conjunto A.

Nessas condições, sendo B = {b / b é o número de divisores naturais distintos de a, a ∈ A}, pode-se afirmar que a soma do maior com o menor elemento de B é igual a

Em junho, primeiro mês sob a influência da redução no IPI, as concessionárias baianas venderam 14,8 mil carros, contra 11,9 mil unidades comercializadas em maio. Com o resultado, a atividade encerrou o primeiro semestre deste ano no mesmo patamar de vendas do ano passado, com pouco mais de 68 mil unidades vendidas. (MERCADO..., 2012, p. B 3).

A
128
B
144
C
152
D
156
E
160
2db66135-bb
UNEB 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

O Monumento da Cruz Caída está localizado na Sé, bairro da região central da cidade de Salvador, no Estado da Bahia, erguida em homenagem à antiga Igreja da Sé. Foi inaugurado em 1999, em comemoração aos 450 anos de fundação de Salvador. É um projeto do arquiteto Assis Reis e de autoria de Mário Cravo, famoso artista plástico baiano, tem 12 metros de altura e foi todo construído em aço inox. De lá, tem-se uma bonita visão da parte baixa de Salvador e da Baía de Todos-os-Santos, além de um deslumbrante pôr do sol.

Admitindo-se que, do ponto de vista apresentado na imagem, as duas barras de aço inox do monumento da Cruz Caída formam, com o chão, o triângulo ABC, cuja altura é a mesma do monumento, que o ponto A tem coordenadas (6, 12) e o ponto P(6, m), podese afirmar que o maior valor de m é

A
6
B
12
C
18
D
24
E
36
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UNEB 2018 - Matemática - Estatística

Em um levantamento realizado por uma federação de futebol, em 100 jogos de determinada competição, obteve-se as seguintes informações por partida, dispostas na tabela,


Nessas condições, pode-se afirmar que

A
a média de gols por partida é de 1,75.
B
a amplitude do número de partidas é 1,75.
C
a variância do número de gols marcados por partida é de 1,75.
D
o desvio-padrão do número de gols marcados por partida é de 1,75.
E
os desvios quadráticos do número de gols marcados por partida é de 1,75.
2dc1423e-bb
UNEB 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem


O QUE É A BLACK FRIDAY?

Black Friday é uma expressão em inglês, que significa Sexta-feira Negra. É a sexta-feira depois do dia de Ação de Graças, ou Thanksgiving em inglês. Este termo teve origem nos Estados Unidos, e é um dia especial porque as lojas fazem grandes descontos, e, por isso, muitas pessoas compram presentes para o Natal. Ocorre na última sexta-feira do mês de novembro.

A Black Friday, que neste ano foi realizada em 23 de novembro, é a principal data do calendário do e-commerce (comércio eletrônico) brasileiro. Contudo o evento também ganhou a adesão de lojas físicas.

Se o fato que mostra a imagem for verídico em uma determinada loja, considerando-se o valor, da esquerda, na imagem, correspondente ao preço da bolsa no dia anterior à Black Friday, e o valor da direita correspondente ao preço no dia da Black Friday, pode-se afirmar que o consumidor comprou essa bolsa, no dia da Black Friday, com

A
5% de desconto do valor pago, se a tivesse comprado no dia anterior à Black Friday.
B
10% de desconto do valor pago, se a tivesse comprado no dia anterior à Black Friday.
C
20% de acréscimo do valor pago, se a tivesse comprado no dia anterior à Black Friday.
D
25% de acréscimo do valor pago, se a tivesse comprado no dia anterior à Black Friday.
E
50% de acréscimo pago, se a tivesse comprado no dia anterior à Black Friday.
2dc57522-bb
UNEB 2018 - Matemática - Equações Polinomiais

Os primeiros registros e conclusões sobre as relações existentes nas equações de primeiro e segundo graus foram apresentados por Al-Khowarizmi. Quase meio milênio depois foram aparecendo inúmeros matemáticos, como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico Ferrari, que iniciaram estudos sobre equações de terceiro e quarto graus. Cada passo realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais, foi e é sempre de muita utilidade.

A origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos. O Teorema Fundamental da Álgebra foi concebido através dos estudos referentes a equações polinomiais.

De acordo com os conhecimentos básicos estudados, considerando-se p(x) = ax7 + bx6 + cx5 + dx4 + ex3 + fx2 + gx e h(x) = (m2 − 25)x7 + 6x2 − 2x + (m + 5) , é correto afirmar que

A
toda equação polinomial de grau n, com n maior do que 2, possui, pelo menos, uma raiz complexa.
B
se a = 0, o polinômio p(x) possui raízes diferentes, mas não possui raízes reais.
C
o polinômio h( x) será do sétimo grau se m = 5 e do quarto grau se m = – 5.
D
os polinômios p(x) e h(x) possuem sete raízes complexas se m = 5.
E
se m = – 5, uma das raízes de h(x) é zero.
2dbe3c11-bb
UNEB 2018 - Matemática - Estatística, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As raízes de determinada equação polinomial de grau 7 correspondem aos sete primeiros termos de uma progressão geométrica de razão − 2 e cuja soma é 129. A média aritmética dos 9 primeiros termos dessa sequência é

A
14
B
18
C
21
D
57
E
85
2daf86b2-bb
UNEB 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em 2006, o Cubo D’Água foi eleito pela revista norteamericana Popular Science como uma das 100 melhores obras de ciência e tecnologia do mundo; a obra, toda foi feita com dinheiro de doações, tem 30 metros de altura e ocupa cerca de 80 mil metros quadrados. Foi projetado para sediar as competições aquáticas dos Jogos Olímpicos de Verão de 2008, o Centro Aquático Nacional de Pequim – China e é revestido com 3 mil bolhas gigantescas feitas de plástico translúcido ultra resistente, conhecido como estileno tetrafluoretileno – a intenção dos arquitetos do escritório PTW Architects era que os visitantes tivessem a sensação de estar embaixo d’água. Os Jogos Olímpicos de Pequim 2008 completaram uma década em agosto de 2018, mas apesar da conservação do Cubo D’Água, as instalações secundárias caíram no esquecimento. Em 2022, Pequim é candidato a sediar os jogos de inverno e se comprometeu a receber as provas de hóquei no gelo, patinação artística e curling, que aconteceriam no Cubo D’Água, sede da natação das Olimpíadas de Verão de 2008.

Considerando-se que = 20,2, que a peça descrita é chamada de Cubo D’Água, porém o formato geométrico é de um paralelepípedo cujas faces laterais são retângulos de mesmas medidas, que as bolhas, que revestem a lateral e a parte superior, ocupam a mesma área nas faces desse sólido geométrico, pode-se afirmar que área que cada bolha ocupa é de, aproximadamente,


A
9m²
B
17m²
C
27m²
D
100m²
E
800m²
2dab0c4b-bb
UNEB 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Probabilidade, Porcentagem

Como as ‘fake news’ no WhatsApp levaram um povoado a linchar e queimar dois homens inocentes

Moradores registraram com o celular o momento em que Ricardo e Alberto foram mortos.

Boatos sobre sequestros de crianças se espalharam pelo WhatsApp em uma pequena cidade no México. A notícia era falsa, mas uma multidão espancou e queimou vivos dois homens antes de alguém checar sua veracidade.

Cerca de 96% das fake news no Brasil são compartilhadas via WhatsApp

Há grandes chances de você se deparar com um conteúdo falso na Internet enquanto navega normalmente ou quem sabe por meio daquele grupo da sua família no WhatsApp. Segundo estimativa da PSafe, 8,8 milhões de pessoas no Brasil teriam sido impactadas por fake news nos três primeiros meses deste ano. A companhia de segurança informou que usuários do seu sistema de segurança foram impedidos de acessar mais de 2,9 milhões de fake news.

Na comparação com o quarto trimestre de 2017, o crescimento na disseminação de conteúdos falsos foi de quase 12%, sendo o WhatsApp o meio favorito para esta proliferação – 95,7% das Fake News tiveram o aplicativo de mensagens como disseminador, diz o laboratório de segurança dfndr lab, onde três em cada quatro usuários que acessaram essas notícias são das regiões Sudeste (47%) e Nordeste (28%) do País. Em seguida, vêm as regiões Norte (10%), Sul (8%) e Centro-Oeste (7%). Além disso, mais de 55% de todas as fake news bloqueadas estavam concentradas em cinco estados: São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Bahia e Pernambuco. “O fato de as notícias falsas dependerem de uma geração de escala relevante – atingindo um número de pessoas elevado em um curto período – favorece sua proliferação em centros com grandes populações”, explica o diretor do laboratório, Emílio Simon.

Considerando a proposição: “95,7% das Fake News são disseminadas por meio do WhatsApp, e 3 em cada 4 pessoas que acessam essas notícias são das regiões Sudeste e Nordeste”.

De acordo com a Lógica, pode-se afirmar:


A
3 em cada 4 pessoas que acessam essas notícias são das regiões Sudeste e Nordeste ou 95,7% das Fake News são disseminadas por meio do WhatsApp.
B
3 em cada 4 pessoas que não acessam essas notícias são das regiões Sudeste e Nordeste ou 95,7% das Fake News não são disseminadas por meio do WhatsApp.
C
95,7% das Fake News não são disseminadas por meio do WhatsApp ou 3 em cada 4 pessoas que acessam essas notícias não são das regiões Sudeste e Nordeste.
D
95,7% das Fake News são disseminadas por meio do WhatsApp e 3 em cada 4 pessoas que acessam essas notícias não são das regiões Sudeste e Nordeste.
E
95,7% das Fake News não são disseminadas por meio do WhatsApp e 3 em cada 4 pessoas que acessam essas notícias são das regiões Sudeste e Nordeste.
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UNEB 2018 - Matemática - Números Complexos

Sabendo-se que i = é a unidade imaginária dos números complexos, tem-se que, das afirmações a seguir,

I. as raízes da equação x² – 2x + 2 = 0 são 1 + i e 1− i;

II. i122 = 1;

III. (1 − i)² = − 2i;

IV. o conjugado de z = (2 + i) · i · (1 + i) é 3 – i.

são verdadeiras as alternativas

A
I e III.
B
I e IV.
C
II e IIII.
D
II e IV.
E
III e IV.
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UNEB 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Na imagem tem-se uma central de aproveitamento de água da chuva de uma determinada empresa. A água coletada nas calhas dos telhados vai para caixas d’água cilíndricas e, em seguida, distribuídas para uso na descarga de vaso sanitário, limpeza de área externa etc.

Desconsiderando-se o volume formado pela tampa da caixa d’água, admitindo-se π um número inteiro, o diâmetro de 2 metros e a altura de 3 metros de cada uma dessas caixas, pode-se estimar que o volume de água de chuva, armazenado, por essa empresa, considerando-se que todas as caixas d’água estão completamente cheias, é igual


A
a 9/4 do valor do volume de uma caixa cilíndrica de 1 metro de raio e 4 metros de altura.
B
a 2/3 do valor do volume de uma caixa cúbica de mesma altura do cilindro da figura.
C
ao triplo do valor do volume de um paralelepípedo de 1m x 2m x 3m de dimensões.
D
ao volume de uma caixa cúbica de altura igual ao raio do cilindro da figura.
E
ao volume de um paralelepípedo de 2m x 3m x 3m de dimensões.
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UNEB 2018 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Ao decolar, um avião sobe formando, com a pista horizontal, o ângulo de 30º. Essa pista é reta e está a 0,5 quilômetros de distância de uma torre de transmissão de energia elétrica, com 200 metros de altura.

Considerando-se cos 30º = 0,8 e sen 30º = 0,5, se preciso, e mantendo o trajeto da pista, é correto afirmar que, tendo percorrido a distância horizontal de 0,5 quilômetros, o avião

A
irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 50m de altura.
B
irá colidir com a torre, pois estará exatamente a 112m de altura.
C
irá colidir com a torre, pois estará, exatamente, a 200m de altura.
D
não irá colidir com a torre, pois estará, aproximadamente, a 112m acima da torre.
E
não poderá colidir com a torre, pois estará, exatamente, voando a 200m acima da torre.
2db2b88e-bb
UNEB 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas


Uma jovem deseja perder 0,52 (aproximadamente) quilogramas, semanalmente, ou seja, precisa perder 3 953,50 calorias por semana. Sabe-se que o médico especialista recomendou a obediência aos valores da tabela apresentada e que ela deseja gastar ou queimar, na segunda-feira, 1 665 calorias, na quarta-feira, 1 121,5 calorias e, na sexta- feira, 1 167 calorias. Com base nessas informações, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira.

(a) 152 calorias ( ) quantidade gasta para correr na segunda-feira

(b) 213 calorias ( ) quantidade gasta para andar de bicicleta na quarta-feira

(c) 650 calorias ( ) quantidade gasta para correr quarta-feira

(d) 1300 calorias ( ) quantidade gasta para caminhar na sexta-feira

A alternativa que corresponde à sequência correta, de cima para baixo, é

A
b – d – c – a
B
b – a – d – c
C
c – d – b – a
D
d – a – c – b
E
d – b – c – a
2d9c7008-bb
UNEB 2018 - Matemática - Probabilidade

Considerando-se que a escolha dos nomes dos homenageados nas camisas dos jogadores para partida de 14 de novembro de 2018 tenha sido aleatória, a probabilidade de escolher, Gilberto Gil para a camisa número 1 e Tia Má para a camisa número 12 foi de

Bahia faz homenagem às personalidades negras nas camisas

Depois de homenagear grandes nomes negros já falecidos no jogo contra a Chapecoense, o Bahia estampou nomes de notáveis vivos na partida de 14 de novembro de 2018 pela 34ª rodada do Brasileirão. A ação dá continuidade às ações relacionadas a novembro, mês da consciência negra. Os escolhidos estão relacionados ao lado e todos os nomes estarão nas camisas dos jogadores escalados para o jogo. (por Ulisses Gama, texto Adaptado).

O Futsal, também conhecido como Futebol de Salão, é uma modalidade esportiva que foi adaptada do futebol de campo para as quadras, na década de 1930. O futsal é muito praticado no Brasil, fazendo parte de uma das principais atividades esportivas das aulas de Educação Física nas escolas de todo país. As equipes são formadas por 5 jogadores de linha (sendo um goleiro) e 7 jogadores, no máximo, como reservas.

A
0% < q < 1%
B
2% < q < 3%
C
8% < q < 9%
D
10% < q < 14%
E
20% < q < 25%