Questõesde UNB sobre Matemática

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Foram encontradas 13 questões
274b5722-4b
UNB 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


Nesse sistema de coordenadas, a distância entre a estátua de Jeremias e a de Jonas é inferior a 11 unidades de comprimento.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
2756200e-4b
UNB 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


É igual a 7,5 unidades a área do triângulo de vértices nos pontos correspondentes às estátuas de Ezequiel, Oseias e Joel.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
273b633b-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


É possível que o gráfico de uma função polinomial da forma y = f(x), de grau igual ou superior a 6, contenha todos os 12 pontos indicados na figura.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
2740fb82-4b
UNB 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


A estátua do profeta Naum está localizada no ponto de coordenadas (10, 1).


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
df122946-48
UNB 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere que, em algum século, a cada 6 pessoas que nasciam no mundo, 4 morriam, e a quantidade de pessoas que nasciam a cada ano era constante e igual a K. Nesse caso, a quantidade y de pessoas no mundo em determinado ano desse século é corretamente representada pela equação Imagem 025.jpg, em que x é a quantidade de anos decorridos K 2 desde o início daquele século, e L, a quantidade de pessoas no início daquele século.

Imagem 015.jpg

A imagem acima representa o ciclo infinito da vida e da
morte. Na mitologia grega, os fenômenos vida e morte eram
representados pela díade Eros e Tânatos. Eros é a força
fundamental do cosmo, e seu poder estende-se sobre todos os
seres vivos e todos os elementos da natureza. Eros representa a
energia fecundante do universo, consubstanciada no amor físico,
que dá origem à vida. Eros constitui o princípio da ação, da vida,
o qual se opõe à pulsão de morte e se realiza na libido. Segundo
a mitologia grega, Tânatos, conhecido por ter coração de ferro e
entranhas de bronze, existe desde antes da criação da humanidade
e personifica a morte. Foi descrito como uma figura sinistra
coberta de negro, passeando entre os homens com uma foice na
mão. Em psicanálise, é a representação mítica da pulsão de morte,
um impulso instintivo e inconsciente de busca da morte e(ou) da
destruição. Essa dualidade vida-morte está expressa, em
linguagem moderna, na letra da canção de Lulu Santos
apresentada a seguir.

Imagem 016.jpg

Considerando a imagem, as informações e a letra da canção
apresentadas acima, julgue os itens .

C
Certo
E
Errado
de5bf096-48
UNB 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere uma comunidade com Imagem 017.jpg pessoas em algum momento Imagem 018.jpg de sua história, a partir do qual a diferença entre o número de pessoas nascidas e pessoas mortas é dada pela relação Q(n) = Imagem 019.jpg , em que n representa a quantidade de anos decorridos desde o tempo Imagem 020.jpg e Q(n) é um valor positivo. Nesse caso, se a população dessa comunidade nunca atingir o dobro da quantidade Imagem 021.jpg então qImagem 024.jpg

Imagem 015.jpg

A imagem acima representa o ciclo infinito da vida e da
morte. Na mitologia grega, os fenômenos vida e morte eram
representados pela díade Eros e Tânatos. Eros é a força
fundamental do cosmo, e seu poder estende-se sobre todos os
seres vivos e todos os elementos da natureza. Eros representa a
energia fecundante do universo, consubstanciada no amor físico,
que dá origem à vida. Eros constitui o princípio da ação, da vida,
o qual se opõe à pulsão de morte e se realiza na libido. Segundo
a mitologia grega, Tânatos, conhecido por ter coração de ferro e
entranhas de bronze, existe desde antes da criação da humanidade
e personifica a morte. Foi descrito como uma figura sinistra
coberta de negro, passeando entre os homens com uma foice na
mão. Em psicanálise, é a representação mítica da pulsão de morte,
um impulso instintivo e inconsciente de busca da morte e(ou) da
destruição. Essa dualidade vida-morte está expressa, em
linguagem moderna, na letra da canção de Lulu Santos
apresentada a seguir.

Imagem 016.jpg

Considerando a imagem, as informações e a letra da canção
apresentadas acima, julgue os itens .

C
Certo
E
Errado
ef239261-49
UNB 2010 - Matemática - Raciocínio Lógico, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Caso o fractal de nível V seja cortado ao longo de uma reta que bissecta o ângulo interno inferior esquerdo do quadradinho localizado no canto inferior esquerdo, as duas partes obtidas serão congruentes, o que mostra ser essa estrutura simétrica em relação a essa reta.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
ed75a73c-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

No quarto passo da construção, será obtido o fractal de nível IV, com a forma ilustrada a seguir.

Imagem 078.jpg

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e8b8b17c-49
UNB 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Progressões

O perímetro externo do fractal de nível VI é igual a 8 cm.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e6df3cf2-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

No fractal de nível n, há 3n quadradinhos sombreados.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e59c128e-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Espacial, Progressões, Poliedros

O fractal de nível II pode ser considerado uma planificação de um poliedro convexo de 9 faces.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e44782e5-49
UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O comprimento do segmento Imagem 076.jpg é maior que 1,5.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
e2a41e78-49
UNB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No vegetal referido no texto, a fase gametofítica, também chamada de protalo, é predominante no ciclo de vida.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
e1513c1f-49
UNB 2010 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

É possível traçar uma circunferência que passe pelos pontos P1, P2 e P3.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
dff9d455-49
UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

A reta mediatriz do segmento P1P2 passe pelo ponto ( -0,208; 1,776).

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
eb71a9e8-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

À medida que n cresce, a área do fractal de nível n correspondente aos quadradinhos sombreados aproxima-se cada vez mais de 1 cm2 .

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
ea206b7a-49
UNB 2010 - Matemática - Raciocínio Lógico, Progressão Geométrica - PG, Progressões

A área do fractal de nível V correspondente aos quadradinhos sombreados é superior a 1 cm2 .

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
deaa32e2-49
UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Ao se desenhar a samambaia, o segmento de reta que une P1 a P2 é perpendicular ao segmento de reta que une P1 a P3.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
dd5da30f-49
UNB 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a situação 2 e suponha que João caminhe com velocidade constante de 0,1 km/min e que o ônibus se desloque com velocidade constante de 0,7 km/min, e o trem, com velocidade constante de 0,6 km/min. Nesse caso, o deslocamento — d — de João de casa até a residência de sua avó, em função do tempo gasto — t —, em minutos, poderá ser corretamente descrito pela função dada por:

Imagem 068.jpg

Imagem 066.jpg

Imagem 067.jpg

C
Certo
E
Errado
dc0d8a98-49
UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Os dados fornecidos nas duas situações descritas no texto II permitem assegurar que, sem imprevistos, João gastará 1 hora para ir da estação até a casa de sua avó.

Imagem 066.jpg

Imagem 067.jpg

C
Certo
E
Errado