Questõesde UNB sobre Matemática

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2c4c3453-b9
UNB 2023 - Matemática - Cilindro, Geometria Espacial

Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.


Se o cilindro que contém o elevador de entrada tiver 15 metros de altura e for considerado como um sólido, o seu volume será superior a 50 m3 .

C
Certo
E
Errado
2c4a09e3-b9
UNB 2023 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.

O perímetro da sala de máquinas é inferior a 16 m.

C
Certo
E
Errado
2c47e967-b9
UNB 2023 - Matemática - Geometria Analítica, Pontos e Retas

No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue. 



A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.

C
Certo
E
Errado
2c45bb4e-b9
UNB 2023 - Matemática - Geometria Analítica, Pontos e Retas

No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue. 


A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento. 

C
Certo
E
Errado
2c439692-b9
UNB 2023 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue. 


As estações PA e MT estão no interior da circunferência dada pela equação x2 + y2 - 6y - 7 = 0.

C
Certo
E
Errado
2c412b0d-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções

No gráfico precedente, é apresentada a diferença entre a temperatura média do ano e a temperatura média histórica, em graus Celsius (°C), no Brasil, para o período de 1987 até 2021. A reta inserida no gráfico indica a tendência dos dados. Considerando o gráfico e as informações precedentes, julgue o item 4, faça o que se pede no item 5, que é do tipo B, e assinale a opção correta no item 6, que é do tipo C. 


Assinale a opção que apresenta a equação linear cujo gráfico melhor se aproxima da reta inserida no gráfico, considerando que y representa a diferença entre as temperaturas e x representa o ano, tal que x = 1 corresponde a 1987, x = 2 corresponde a 1991, x = 3 corresponde a 1994 e, assim sucessivamente, para a sequência de anos no gráfico.



 100 y - 5x = 5 

C
Certo
E
Errado
2c3a0569-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções

Com base nas informações precedentes, julgue o item a seguir.


O coeficiente angular da função ajustada, na figura III, é negativo e inferior a –1.



Figura III

O aquecimento da Terra tem causado diferentes desastres ambientais, pondo a população em risco. A figura I, precedente, ilustra a deformação, devido à variação abrupta da temperatura, de trilhos feitos de ferro, que tem coeficiente de expansão linear α = 12 x 10-6 ℃-1. A figura II representa o deslizamento de geleiras devido ao aumento contínuo da temperatura ambiente. A variação do coeficiente de atrito estacionário entre uma geleira e o solo, em função da temperatura, está representada no gráfico da figura III, em que os pontos pretos são dados experimentais e a linha tracejada é função ajustada. Estudos mostram que coeficientes de atrito estacionário inferiores a 0,3 são propícios ao deslizamento das geleiras. 
C
Certo
E
Errado
5532bcb0-b8
UNB 2024 - Matemática - Estatística

A partir dessas informações, julgue o item que se segue, considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.  


A chance de se adquirir um dos produtos da empresa Aquiles é inferior a 18%.

Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o produto; cada empresa apresenta o produto em modelos diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.


C
Certo
E
Errado
552fa25e-b8
UNB 2024 - Matemática - Estatística

A partir dessas informações, julgue o item que se segue, considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.  


A chance de se adquirir qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, é inferior a 0,3%. 

Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o produto; cada empresa apresenta o produto em modelos diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.


C
Certo
E
Errado
552ca8de-b8
UNB 2024 - Matemática - Estatística

A partir dessas informações, julgue o item que se segue, considerando que a aquisição de qualquer um dos produtos, em qualquer modelo, cor ou tamanho, seja igualmente provável.  


A chance de se adquirir o produto na cor preta é superior 0,38. 

Uma pesquisa online, realizada para a aquisição de determinado produto, revelou que cinco empresas fabricam o produto; cada empresa apresenta o produto em modelos diferentes; e cada modelo pode ser adquirido com opções de cores e tamanhos diferentes, conforme tabela a seguir.


C
Certo
E
Errado
5529dbcb-b8
UNB 2024 - Matemática - Raciocínio Lógico

Assinale a opção correta no item que é do tipo C. 


Assinale a opção que corresponde a um intervalo I tal que, para algum t ∈ I, SM1(t) = SM2(t). 


B  I = (30, 35)

No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes. Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1 e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o número de vendas efetuadas, em milhares, para o período 0 ≤ t ≤ 72h.


C
Certo
E
Errado
552708ae-b8
UNB 2024 - Matemática - Raciocínio Lógico

Tendo como base essas informações, julgue o item.


Para t = 17h, o modelo SM1 registrou um número de vendas superior ao modelo SM2.  

No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes. Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1 e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o número de vendas efetuadas, em milhares, para o período 0 ≤ t ≤ 72h.


C
Certo
E
Errado
552488d5-b8
UNB 2024 - Matemática - Raciocínio Lógico

Tendo como base essas informações, julgue o item.


Para t > 62h, SM1(t) ≥ SM2(t). 

No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes. Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1 e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o número de vendas efetuadas, em milhares, para o período 0 ≤ t ≤ 72h.


C
Certo
E
Errado
5521e665-b8
UNB 2024 - Matemática - Geometria Espacial, Pirâmides

Faça o que se pede no item que é do tipo B.


Considerando l = 6 cm e h = 4 cm, calcule, em cm2 , o valor da área da superfície total da pirâmide regular. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista. 


096

   Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na solução de problemas complexos em geometria devido à falta de habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos, comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido. Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com base retangular de lados m e n.  



C
Certo
E
Errado
551f5195-b8
UNB 2024 - Matemática - Geometria Espacial, Pirâmides

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item. 


Para m 1/2 e n = 2l, as duas pirâmides têm o mesmo volume.

   Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na solução de problemas complexos em geometria devido à falta de habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos, comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido. Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com base retangular de lados m e n.  



C
Certo
E
Errado
551c9127-b8
UNB 2024 - Matemática - Geometria Espacial, Pirâmides

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item. 


Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a 

   Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na solução de problemas complexos em geometria devido à falta de habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos, comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido. Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com base retangular de lados m e n.  



C
Certo
E
Errado
5519c0ce-b8
UNB 2024 - Matemática - Geometria Espacial, Pirâmides

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item. 


Um plano que intercepta a pirâmide regular na altura h/2 define um tronco de pirâmide cujo volume é  . 

   Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na solução de problemas complexos em geometria devido à falta de habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos, comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido. Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com base retangular de lados m e n.  



C
Certo
E
Errado
5516dcc2-b8
UNB 2024 - Matemática - Álgebra Linear, Matrizes

Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item. 


Para todo  o vetor   será rotacionado para o quarto quadrante.  

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são fundamentais para operações de transformação de dados, como na rotação de um vetor   no plano, realizada pela operação: 




   Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que padrões ocultos possam ser mais bem identificados. 
C
Certo
E
Errado
551445d2-b8
UNB 2024 - Matemática - Álgebra Linear, Matrizes

Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item. 


O determinante da matriz M é igual a 1.

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são fundamentais para operações de transformação de dados, como na rotação de um vetor   no plano, realizada pela operação: 




   Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que padrões ocultos possam ser mais bem identificados. 
C
Certo
E
Errado
551173a4-b8
UNB 2024 - Matemática - Álgebra Linear, Matrizes

Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item. 


Para θ =  π/2, a matriz R transforma o vetor em 

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são fundamentais para operações de transformação de dados, como na rotação de um vetor   no plano, realizada pela operação: 




   Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que padrões ocultos possam ser mais bem identificados. 
C
Certo
E
Errado