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2d2860f9-b9
UNB 2023 - Matemática - Matemática Financeira

A respeito dos custos referentes à mudança no sistema de transporte público de acordo com o estudo apresentado na situação hipotética precedente, julgue o item subsecutivo.


Espera-se que os gastos com as mudanças necessárias na infraestrutura correspondam a, pelo menos, 30% do orçamento de 360 milhões de reais.

Em determinada cidade, decidiu-se mudar o sistema de transporte público de veículos movidos a diesel para os movidos à eletricidade (veículos elétricos). Os custos para a manutenção da atual frota de veículos movidos a diesel são de 45 milhões de reais. A partir de um estudo realizado, foram obtidas, com a mudança para o sistema elétrico, as seguintes relações entre os diferentes custos:


• o custo de aquisição de veículos elétricos adicionado aos custos com mudanças necessárias na infraestrutura e aos custos com manutenção (equipe técnica, estações de recarga de baterias etc.) seriam iguais a 360 milhões de reais;


• o custo com a aquisição de veículos elétricos seria igual à soma dos custos com infraestrutura e os custos com manutenção adicionados de 50 milhões de reais;


• os custos com a aquisição de veículos elétricos adicionados aos custos com manutenção seria igual ao dobro dos custos com infraestrutura.
C
Certo
E
Errado
2d2605dd-b9
UNB 2023 - Matemática - Matemática Financeira

A respeito dos custos referentes à mudança no sistema de transporte público de acordo com o estudo apresentado na situação hipotética precedente, julgue o item subsecutivo.


Segundo o estudo realizado, os custos com manutenção de veículos elétricos seriam inferiores aos gastos com a frota atual de veículos a diesel.

Em determinada cidade, decidiu-se mudar o sistema de transporte público de veículos movidos a diesel para os movidos à eletricidade (veículos elétricos). Os custos para a manutenção da atual frota de veículos movidos a diesel são de 45 milhões de reais. A partir de um estudo realizado, foram obtidas, com a mudança para o sistema elétrico, as seguintes relações entre os diferentes custos:


• o custo de aquisição de veículos elétricos adicionado aos custos com mudanças necessárias na infraestrutura e aos custos com manutenção (equipe técnica, estações de recarga de baterias etc.) seriam iguais a 360 milhões de reais;


• o custo com a aquisição de veículos elétricos seria igual à soma dos custos com infraestrutura e os custos com manutenção adicionados de 50 milhões de reais;


• os custos com a aquisição de veículos elétricos adicionados aos custos com manutenção seria igual ao dobro dos custos com infraestrutura.
C
Certo
E
Errado
2d238796-b9
UNB 2023 - Matemática - Matemática Financeira

A respeito dos custos referentes à mudança no sistema de transporte público de acordo com o estudo apresentado na situação hipotética precedente, julgue o item subsecutivo.


O custo com aquisição de veículos elétricos será superior a 240 milhões de reais.

Em determinada cidade, decidiu-se mudar o sistema de transporte público de veículos movidos a diesel para os movidos à eletricidade (veículos elétricos). Os custos para a manutenção da atual frota de veículos movidos a diesel são de 45 milhões de reais. A partir de um estudo realizado, foram obtidas, com a mudança para o sistema elétrico, as seguintes relações entre os diferentes custos:


• o custo de aquisição de veículos elétricos adicionado aos custos com mudanças necessárias na infraestrutura e aos custos com manutenção (equipe técnica, estações de recarga de baterias etc.) seriam iguais a 360 milhões de reais;


• o custo com a aquisição de veículos elétricos seria igual à soma dos custos com infraestrutura e os custos com manutenção adicionados de 50 milhões de reais;


• os custos com a aquisição de veículos elétricos adicionados aos custos com manutenção seria igual ao dobro dos custos com infraestrutura.
C
Certo
E
Errado
2d1e9fab-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Porcentagem

A partir das informações apresentadas nos textos precedentes, julgue o item a seguir. 


Se, em 2022, a ouvidora do IBRAM tivesse recebido um total de 7.252 reclamações, que representasse um acréscimo de 12% em relação às reclamações ao ano anterior, então o número de reclamações por barulho excessivo, em 2021, teria sido superior a 5.300.

Encontrar um momento de silêncio no dia pode ser desafiador para quem mora na capital federal. O barulho excessivo causado pelo trânsito urbano, construções, ambientes escolares e uma infinidade de outros ruídos faz parte da trilha sonora da rotina de muitas pessoas e preocupa especialistas. Do total de queixas que chegaram à ouvidoria do Instituto Brasília Ambiental (IBRAM), em 2021, 83% são por barulho excessivo, ou seja, poluição sonora. Apesar de provocarem uma série de doenças, os impactos do problema ainda passam despercebidos pelos moradores do Distrito Federal e acendem o alerta, não só pelos riscos a humanos, mas também porque afeta o desenvolvimento de plantas e a saúde dos animais. A poluição sonora é a segunda maior causa de problemas ambientais, perdendo apenas para a poluição do ar.

Internet:<correiobraziliense.com.br (com adaptações).


Uma forma de se avaliar o nível da poluição sonora é por meio do nível sonoro β , medido em decibéis (dB). Esta medida adimensional é dada pela função β (I) = 10 log10 ( I / I0 ) ,  em que I é a intensidade sonora, medida em watts por metro quadrado (W/m2 ), e I0 = 10-12  W/m2 é a intensidade sonora de referência. Observa-se que a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte da onda sonora.
C
Certo
E
Errado
2d14f910-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Porcentagem

De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.

No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.

A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.

Se, com a diminuição das chuvas, o preço de determinado produto tivesse sofrido aumentos mensais de 2% durante um ano, então o aumento de preço acumulado durante todo o ano teria sido superior a 24%.

C
Certo
E
Errado
2d12451b-b9
UNB 2023 - Matemática - Estatística

De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.

No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.

A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.

Considere-se que, em decorrência do aumento da demanda de energia causado pelas sucessivas crises hídricas que atingiram o Brasil entre 2000 e 2020, a produção de energia pelas termoelétricas fósseis tenha passado de 30,6 TWh para 84,8 TWh. Nessa situação, se 14% da energia produzida em 2020 tivesse vindo das termoelétricas, então a quantidade total de energia produzida nesse ano teria sido inferior a 600 TWh. 

C
Certo
E
Errado
2d0fe99e-b9
UNB 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.

No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.

A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).

Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.

Considere-se que, tendo acompanhado diariamente a previsão do tempo fornecida por determinado serviço de meteorologia, um fazendeiro tenha observado os seguintes fatos: quando a previsão era de chuva, a probabilidade de realmente chover no dia era de 65%; quando a previsão era de estiagem, a probabilidade de chover era igual a 12%; durante o inverno, a previsão era de chuva em 40% do tempo. Nesse caso, em um dia chuvoso no inverno, a probabilidade de o referido serviço de meteorologia ter de fato previsto a chuva teria sido igual a 65/83.

C
Certo
E
Errado
2d01eb6a-b9
UNB 2023 - Matemática - Física Matemática, Funções

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


De acordo com o modelo, chegará um momento em que a produção de soja alcançará valores superiores à produção de 2020. 

Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.
C
Certo
E
Errado
2cff8d4d-b9
UNB 2023 - Matemática - Física Matemática, Funções

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


Existe um valor inteiro de T, tal que, no ano correspondente a esse valor, a produção de soja será igual a exatamente 73% da produção de 2020.

Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.
C
Certo
E
Errado
2cfd3a4e-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


A produção de soja prevista para 2036 será superior a 85% da produção em 2020.

Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.
C
Certo
E
Errado
2cfae231-b9
UNB 2023 - Matemática - Progressões

No Brasil, entre 1979 e 1995, os casos de malária cresceram de acordo com uma progressão geométrica, conforme o índice anual de parasitas, que corresponde ao número de novos casos confirmados de malária registrados em uma população de 1.000 indivíduos em um ano específico.

A partir da informação precedente, julgue o próximo item.


Se, em 1979, o índice anual de parasitas era 1 e, em 1995, esse índice foi 5, infere-se que a razão da progressão geométrica é 15 √5

C
Certo
E
Errado
2cf5e58e-b9
UNB 2023 - Matemática - Física Matemática, Probabilidade, Probabilidade

Tendo como base as informações precedentes, julgue o item que se segue.


Supondo-se que T varie entre 15 °C e 38 °C, então, para que a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos adultos seja superior a 1 / √e , é necessário que T ∈ ( 53 - 3 √41 / 2 , 53 + 3 √41 / 2 )

O ciclo esporogônico do parasita Plasmodium, da malária, uma das maiores causas históricas de morte da humanidade, é altamente influenciado pela temperatura. A duração desse ciclo, em dias, pode ser modelada por C(T) = 1 / 10-4 . T . ( T - 15 ) . √ 34 - T , em que T é a temperatura em graus Celsius.

Por outro lado, os modelos que avaliam o potencial epidêmico da malária estão relacionados diretamente com a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos vetores, que é dada por p(T) = 20 / eT2 - 53T + 570,  também em função da temperatura T.
C
Certo
E
Errado
2cc904ee-b9
UNB 2023 - Matemática - Geometria Espacial

O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.

A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.

Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.


Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.


Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10% do seu volume total visível, enquanto os demais 90% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da altura desse iceberg fique na parte visível e os demais 6/7 fiquem na parte submersa. Além disso, suponha-se que o iceberg possa ser modelado pela junção de um tronco de cone circular reto que fique submerso e um cone circular reto que forme a parte visível. Nessa situação, para um iceberg com altura total de 14 m, raio da parte visível de 5 m e com a base maior do tronco de cone coincidindo com a base do cone, o raio menor do tronco de cone da parte submersa será igual a 5/2 (√ 3 + 1 ) m.

C
Certo
E
Errado
2cc3e83c-b9
UNB 2023 - Matemática - Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Trigonometria

O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.

A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.

Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.


Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.


Sabendo-se que um ciclo completo entre duas marés alta e baixa é de aproximadamente 12 h, número relacionado ao movimento de translação da Lua, e considerando-se que, na baía de Fundy, uma maré atinja altura máxima de 16 m e amplitude de 12 m, e, ainda, que a maré baixa ocorra às 6 horas da manhã, é correto afirmar que a elevação E(t) da água em função do tempo t, em horas, pode ser modelada E(t) = 10 + 6 . sen [ π/6 ( t - 6  ) ] 

C
Certo
E
Errado
2ca500da-b9
UNB 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.


A chance de se escolher ao acaso o prontuário de uma pessoa com idade até 15 anos com problemas respiratórios ou de uma pessoa com mais de 50 anos de idade é inferior a 50%.


Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.

C
Certo
E
Errado
2ca2a3b9-b9
UNB 2023 - Matemática - Probabilidade, Probabilidade

Considerando as informações da situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.



Na escolha ao acaso, a probabilidade de se escolher o prontuário de uma pessoa com mais de 15 anos que não apresente problemas circulatórios é superior a 0,4.


Com o objetivo de conhecer o efeito de um período prolongado de dias quentes sobre a saúde dos indivíduos, foi realizada uma pesquisa com 1.400 moradores de várias cidades, cujos resultados, agrupados de acordo com as faixas etárias desses indivíduos, conforme descrição em 1.400 prontuários médicos, constam na tabela precedente.

C
Certo
E
Errado
2c66f75a-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Médias, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.

Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.


A menor média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de agosto.

C
Certo
E
Errado
2c64e06d-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Física Matemática, Médias

Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.

Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.


A maior média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de dezembro.

C
Certo
E
Errado
2c62aaf2-b9
UNB 2023 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Física Matemática, Médias

Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.

Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.


A precipitação média estimada para abril de 2030 será inferior a 30 mm.

C
Certo
E
Errado
2c4e7a6a-b9
UNB 2023 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma das maneiras de se evitar o calor intenso em regiões desérticas é a construção de casas subterrâneas, como a representada na planta precedente. Com base na figura apresentada, julgue o item a seguir.

A área da sala é pelo menos cinco vezes maior que a área da saleta.

C
Certo
E
Errado