Questõesde UNB 2015 sobre Matemática

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Foram encontradas 32 questões
2b3fffc2-4b
UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Esfera, Porcentagem, Geometria Espacial

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item que é do tipo B.


Considerando que a esfera, como um sólido, tenha volume igual a 600 cm3 , calcule, em cm3 , o volume de sua parte oca. Após efetuados todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

C
Certo
E
Errado
2b36fccc-4b
UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Esfera, Porcentagem, Geometria Espacial

Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3 , julgue o item .


Se a esfera estiver flutuando na água no interior de um recipiente fechado contendo ar, então, ao se retirar totalmente o ar do interior do recipiente, a esfera ficará menos submersa.

C
Certo
E
Errado
2a6bcea0-4b
UNB 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando que, juntas, x lâmpadas incandescentes, y lâmpadas fluorescentes e z lâmpadas de LED têm 282 W de potência, custam R$ 100,00 e têm 74.000 horas de vida útil, julgue o próximo item.


As quantidades x, y e z satisfazem o sistema linear a seguir.



      A primeira lâmpada comercial, desenvolvida por Thomas Edison, consistia em uma haste de carbono, que era aquecida pela passagem de uma corrente elétrica a ponto de emitir luz visível. Era, portanto, uma lâmpada incandescente, que transforma energia elétrica em energia luminosa e energia térmica. Posteriormente, passou-se a utilizar, no lugar da haste, filamentos de tungstênio, cuja durabilidade é maior. Hoje, esse tipo de lâmpada tem sido substituído pelas lâmpadas fluorescentes e de LED.

      As lâmpadas fluorescentes são construídas com tubos de vidro transparente revestidos internamente e contêm dois eletrodos (um em cada ponta) e uma mistura de gases em seu interior — vapor de mercúrio e argônio, por exemplo. Quando a lâmpada fluorescente é ligada, os eletrodos geram corrente elétrica, que, ao passar através da mistura gasosa, excita seus componentes, os quais, então, emitem radiação ultravioleta. O material que reveste o tubo tem a propriedade de converter a radiação ultravioleta em luz visível, que é emitida para o ambiente.

      A lâmpada de LED é mais econômica que a incandescente, pois dissipa menos energia em forma de calor. Em geral, essas lâmpadas têm eficiência de 15 lumens por watt. Um lúmen (unidade padrão do Sistema Internacional) é o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme com intensidade uniforme de 1 candela e contido em um cone de ângulo sólido de um esferorradiano. A tabela a seguir apresenta características específicas das lâmpadas incandescentes, fluorescentes e de LED.


                   

C
Certo
E
Errado
2a5f10c5-4b
UNB 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Problemas

Considerando que, juntas, x lâmpadas incandescentes, y lâmpadas fluorescentes e z lâmpadas de LED têm 282 W de potência, custam R$ 100,00 e têm 74.000 horas de vida útil, julgue o próximo item.


Se z = 1, então x + y = 6.

      A primeira lâmpada comercial, desenvolvida por Thomas Edison, consistia em uma haste de carbono, que era aquecida pela passagem de uma corrente elétrica a ponto de emitir luz visível. Era, portanto, uma lâmpada incandescente, que transforma energia elétrica em energia luminosa e energia térmica. Posteriormente, passou-se a utilizar, no lugar da haste, filamentos de tungstênio, cuja durabilidade é maior. Hoje, esse tipo de lâmpada tem sido substituído pelas lâmpadas fluorescentes e de LED.

      As lâmpadas fluorescentes são construídas com tubos de vidro transparente revestidos internamente e contêm dois eletrodos (um em cada ponta) e uma mistura de gases em seu interior — vapor de mercúrio e argônio, por exemplo. Quando a lâmpada fluorescente é ligada, os eletrodos geram corrente elétrica, que, ao passar através da mistura gasosa, excita seus componentes, os quais, então, emitem radiação ultravioleta. O material que reveste o tubo tem a propriedade de converter a radiação ultravioleta em luz visível, que é emitida para o ambiente.

      A lâmpada de LED é mais econômica que a incandescente, pois dissipa menos energia em forma de calor. Em geral, essas lâmpadas têm eficiência de 15 lumens por watt. Um lúmen (unidade padrão do Sistema Internacional) é o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme com intensidade uniforme de 1 candela e contido em um cone de ângulo sólido de um esferorradiano. A tabela a seguir apresenta características específicas das lâmpadas incandescentes, fluorescentes e de LED.


                   

C
Certo
E
Errado
29061f78-4b
UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considerando essas informações e que o número de Avogadro seja igual a 6,0 × 1023, julgue o item que é do tipo C.


A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é igual a


6.

                            


Em 2013, uma das descobertas de maior importância do ponto de vista tecnológico foi a criação de unidades fotovoltaicas à base de perovskita, termo que designa um tipo de óxido com fórmula geral ABO3, em que A e B representam cátions metálicos. Um exemplo típico é o CaTiO3. A unidade básica do cristal de uma perovskita consiste na estrutura cúbica mostrada na figura acima, em que cada um de oito cátions “A” ocupa um dos vértices do cubo; seis íons oxigênio estão nos centros das faces do cubo, formando um octaedro regular; e um cátion “B” está no centro do cubo.

C
Certo
E
Errado
27466726-4b
UNB 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


A equação correspondente à reta que passa pelas estátuas de Baruch e de Daniel é y = 1,5x + 4.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
275afc3c-4b
UNB 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.


Considere a seguinte situação hipotética.


Um turista, depois de fotografar cada uma das doze estátuas, separou as fotos dos quatro principais profetas do Antigo Testamento das fotos dos outros oito profetas. Com essas doze fotos, ele pretende montar painéis, cuja estrutura é mostrada na ilustração abaixo. Em cada painel, constarão fotos de três profetas diferentes, e a figura central será sempre a de um dos quatro profetas principais.




Com base nessas informações, calcule a quantidade de painéis distintos que o turista poderá montar. Depois de efetuados todos os cálculos solicitados, marque o resultado final obtido. 


Caderno de Respostas: 440.

Julgue CERTO ou ERRADO.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
2756200e-4b
UNB 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


É igual a 7,5 unidades a área do triângulo de vértices nos pontos correspondentes às estátuas de Ezequiel, Oseias e Joel.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
2750d187-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


Se os pontos A, B, C e D pertencem a uma parábola de equação y = ax² + bx + c, então a > b > c.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
274b5722-4b
UNB 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


Nesse sistema de coordenadas, a distância entre a estátua de Jeremias e a de Jonas é inferior a 11 unidades de comprimento.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
2740fb82-4b
UNB 2015 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


A estátua do profeta Naum está localizada no ponto de coordenadas (10, 1).


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
273b633b-4b
UNB 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.


É possível que o gráfico de uma função polinomial da forma y = f(x), de grau igual ou superior a 6, contenha todos os 12 pontos indicados na figura.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado