Questõesde UNB 2010 sobre Matemática

1
1
1
Foram encontradas 35 questões
df122946-48
UNB 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere que, em algum século, a cada 6 pessoas que nasciam no mundo, 4 morriam, e a quantidade de pessoas que nasciam a cada ano era constante e igual a K. Nesse caso, a quantidade y de pessoas no mundo em determinado ano desse século é corretamente representada pela equação Imagem 025.jpg, em que x é a quantidade de anos decorridos K 2 desde o início daquele século, e L, a quantidade de pessoas no início daquele século.

Imagem 015.jpg

A imagem acima representa o ciclo infinito da vida e da
morte. Na mitologia grega, os fenômenos vida e morte eram
representados pela díade Eros e Tânatos. Eros é a força
fundamental do cosmo, e seu poder estende-se sobre todos os
seres vivos e todos os elementos da natureza. Eros representa a
energia fecundante do universo, consubstanciada no amor físico,
que dá origem à vida. Eros constitui o princípio da ação, da vida,
o qual se opõe à pulsão de morte e se realiza na libido. Segundo
a mitologia grega, Tânatos, conhecido por ter coração de ferro e
entranhas de bronze, existe desde antes da criação da humanidade
e personifica a morte. Foi descrito como uma figura sinistra
coberta de negro, passeando entre os homens com uma foice na
mão. Em psicanálise, é a representação mítica da pulsão de morte,
um impulso instintivo e inconsciente de busca da morte e(ou) da
destruição. Essa dualidade vida-morte está expressa, em
linguagem moderna, na letra da canção de Lulu Santos
apresentada a seguir.

Imagem 016.jpg

Considerando a imagem, as informações e a letra da canção
apresentadas acima, julgue os itens .

C
Certo
E
Errado
de5bf096-48
UNB 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere uma comunidade com Imagem 017.jpg pessoas em algum momento Imagem 018.jpg de sua história, a partir do qual a diferença entre o número de pessoas nascidas e pessoas mortas é dada pela relação Q(n) = Imagem 019.jpg , em que n representa a quantidade de anos decorridos desde o tempo Imagem 020.jpg e Q(n) é um valor positivo. Nesse caso, se a população dessa comunidade nunca atingir o dobro da quantidade Imagem 021.jpg então qImagem 024.jpg

Imagem 015.jpg

A imagem acima representa o ciclo infinito da vida e da
morte. Na mitologia grega, os fenômenos vida e morte eram
representados pela díade Eros e Tânatos. Eros é a força
fundamental do cosmo, e seu poder estende-se sobre todos os
seres vivos e todos os elementos da natureza. Eros representa a
energia fecundante do universo, consubstanciada no amor físico,
que dá origem à vida. Eros constitui o princípio da ação, da vida,
o qual se opõe à pulsão de morte e se realiza na libido. Segundo
a mitologia grega, Tânatos, conhecido por ter coração de ferro e
entranhas de bronze, existe desde antes da criação da humanidade
e personifica a morte. Foi descrito como uma figura sinistra
coberta de negro, passeando entre os homens com uma foice na
mão. Em psicanálise, é a representação mítica da pulsão de morte,
um impulso instintivo e inconsciente de busca da morte e(ou) da
destruição. Essa dualidade vida-morte está expressa, em
linguagem moderna, na letra da canção de Lulu Santos
apresentada a seguir.

Imagem 016.jpg

Considerando a imagem, as informações e a letra da canção
apresentadas acima, julgue os itens .

C
Certo
E
Errado
ef239261-49
UNB 2010 - Matemática - Raciocínio Lógico, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Caso o fractal de nível V seja cortado ao longo de uma reta que bissecta o ângulo interno inferior esquerdo do quadradinho localizado no canto inferior esquerdo, as duas partes obtidas serão congruentes, o que mostra ser essa estrutura simétrica em relação a essa reta.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
ed75a73c-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

No quarto passo da construção, será obtido o fractal de nível IV, com a forma ilustrada a seguir.

Imagem 078.jpg

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e8b8b17c-49
UNB 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Progressões

O perímetro externo do fractal de nível VI é igual a 8 cm.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e6df3cf2-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

No fractal de nível n, há 3n quadradinhos sombreados.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e59c128e-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Espacial, Progressões, Poliedros

O fractal de nível II pode ser considerado uma planificação de um poliedro convexo de 9 faces.

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
e44782e5-49
UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O comprimento do segmento Imagem 076.jpg é maior que 1,5.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
e2a41e78-49
UNB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No vegetal referido no texto, a fase gametofítica, também chamada de protalo, é predominante no ciclo de vida.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
e1513c1f-49
UNB 2010 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

É possível traçar uma circunferência que passe pelos pontos P1, P2 e P3.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
dff9d455-49
UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

A reta mediatriz do segmento P1P2 passe pelo ponto ( -0,208; 1,776).

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
ea206b7a-49
UNB 2010 - Matemática - Raciocínio Lógico, Progressão Geométrica - PG, Progressões

A área do fractal de nível V correspondente aos quadradinhos sombreados é superior a 1 cm2 .

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
eb71a9e8-49
UNB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

À medida que n cresce, a área do fractal de nível n correspondente aos quadradinhos sombreados aproxima-se cada vez mais de 1 cm2 .

Imagem 077.jpg.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
dc0d8a98-49
UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Os dados fornecidos nas duas situações descritas no texto II permitem assegurar que, sem imprevistos, João gastará 1 hora para ir da estação até a casa de sua avó.

Imagem 066.jpg

Imagem 067.jpg

C
Certo
E
Errado
d3c1d61a-49
UNB 2010 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Considerando-se que o tamanho de cada conjunto corresponda diretamente à quantidade de seus elementos, é correta a seguinte representação dos conjuntos dos números N (naturais), Z (inteiros), Q (racionais), I (irracionais) e R (reais).

Imagem 064.jpg

Imagem 062.jpg
Imagem 063.jpg

Com relação ao texto, julgue os itens 119 e 120 e faça o que se
pede no item 121, que é do tipo D.

C
Certo
E
Errado
deaa32e2-49
UNB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Ao se desenhar a samambaia, o segmento de reta que une P1 a P2 é perpendicular ao segmento de reta que une P1 a P3.

Imagem 069.jpg
Imagem 070.jpg

Imagem 071.jpg

C
Certo
E
Errado
dd5da30f-49
UNB 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a situação 2 e suponha que João caminhe com velocidade constante de 0,1 km/min e que o ônibus se desloque com velocidade constante de 0,7 km/min, e o trem, com velocidade constante de 0,6 km/min. Nesse caso, o deslocamento — d — de João de casa até a residência de sua avó, em função do tempo gasto — t —, em minutos, poderá ser corretamente descrito pela função dada por:

Imagem 068.jpg

Imagem 066.jpg

Imagem 067.jpg

C
Certo
E
Errado
cc8e4134-49
UNB 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Em um sistema de coordenadas cartesianas NOy, a ordenada do ponto do gráfico da função f se aproxima de zero à medida que N cresce e se afasta da origem.

Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
cb35a297-49
UNB 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Se h(N) = ln(N), então f é a função inversa de h.

Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado
c9e2e5a1-49
UNB 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A função f é decrescente para N > 1.

Considerando a função dada por Imagem 059.jpg julgue o item que se segue.

C
Certo
E
Errado