Questõesde ULBRA sobre Matemática

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ULBRA 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Leia as afirmações que seguem e marque “V” para verdadeiro ou “F” para falso, nos parênteses, e, depois, assinale a alternativa correta.


( ) Todo paralelogramo é um quadrilátero.

( ) Todo trapézio é um quadrilátero.

( ) Todo losango é um quadrado.

( ) Existe retângulo que não é quadrado.

A
V; V; F; F.
B
V; F; F; F.
C
V; V; F; V.
D
V; F; V; F.
E
F; F; V; F.
c61ffa85-9e
ULBRA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Ao considerar que 120 operários constroem 600 metros de estrada em 30 dias de trabalho, determine o número de operários necessários para construir 300 metros dessa mesma estrada em 300 dias.

A
65 operários.
B
60 operários.
C
30 operários.
D
12 operários.
E
6 operários.
c61c1176-9e
ULBRA 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Maurício se deparou com as seguintes informações em uma loja:


- O preço de três cadernos e duas canetas é R$ 19,00.

- O preço de dois cadernos e três canetas é R$ 16,00.

- O preço de um caderno e uma caneta é ______.


Com base nessas informações, escolha a alternativa que completa, corretamente, esta lacuna.

A
R$ 5,00
B
R$ 7,00
C
R$ 8,00
D
R$ 9,00
E
R$ 11,00
c6293f5a-9e
ULBRA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Ao perguntar a uma amostra de 20 alunos de uma turma do 3º ano do Ensino Médio o número de livros que eles leem, em média, por mês, obteve-se os seguintes dados:


0 4 3 2 1 1 2 5 4 3

2 1 6 0 1 2 1 3 2 1


A partir dos dados acima, a porcentagem de alunos que leem, em média, mais de 3 livros por mês, corresponde a:

A
40%
B
30%
C
20%
D
15%
E
25%
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ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou esse número em muitas de suas obras. O número de ouro não é mais do que um valor numérico resultado da divisão entre dois segmentos. Este número irracional é considerado, por muitos, o símbolo da harmonia. Os egípcios também o utilizaram com as pirâmides. Por volta de 1500, com a vinda do Renascentismo, Leonardo da Vinci colocou esta proporção natural em suas obras, por exemplo, no quadro Mona Lisa. Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a , o número de ouro, que também está presente nas sinfonias 5 e 9 de Ludwig van Beethoven. Os cartões de crédito utilizam, na sua confecção, esta proporção.


Sabendo que a medida do menor lado do cartão é 5,5cm, e mantendo a proporção de ouro, a medida do maior lado do cartão é de aproximadamente:

A
7,0 cm.
B
7,6 cm.
C
8,9 cm.
D
9,7 cm.
E
10,4 cm.
cd6c0f77-eb
ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na medicina, encontramos diversas aplicações da Matemática. Entre elas, a relação de Ehrenberg, ln W = ln 2,4 + 0,0184h, que é uma fórmula que relaciona a altura h (em centímetros) com a massa W (em quilogramas) de crianças de 5 a 13 anos. A massa aproximada ideal, em kg, de uma criança com 1,15 m é:

A
2,5.
B
7,5.
C
15.
D
20.
E
25,5.
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ULBRA 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um motociclista deseja saltar de uma rampa até outra, conforme a figura a seguir:



Ajustado o ângulo e a velocidade (m/s) do salto, ele modela a situação e chega à lei de formação f(x) = -x² + 42x – 80. A distância horizontal deste salto foi de:

A
24 m.
B
30 m.
C
38 m.
D
45 m.
E
52 m.
cd6594a6-eb
ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O artesanato indígena é de extrema beleza e de grande valor artístico, pois representa a expressão cultural do povo indígena brasileiro. Já na época da colonização do Brasil, os portugueses ficaram impressionados com a beleza desse tipo de arte, que utiliza os elementos da natureza para a transformação em objetos de enfeite ou utensílios domésticos. (Disponível em: http:/www.suapesquisa.com). O cesto da figura (um cilindro equilátero de diâmetro da base igual a 80 cm) é um exemplo do artesanato dos indígenas brasileiros. A superfície total deste cesto, em m², é de:



Fonte: http://www.maisonsdumonde.com

A
8 π.
B
400 π.
C
4 000 π.
D
600 π.
E
0,80 π.
cd5cf4dd-eb
ULBRA 2010 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Desde o início de uma obra (em sua demarcação inicial), até o acabamento final (durante a colocação dos pisos), os pedreiros necessitam obter ângulos retos. O pedreiro, ao marcar 45 cm e 60 cm em duas laterais de paredes que se interceptam e, depois, unir esses pontos para encontrar uma medida equivalente a 75 cm, utiliza, muitas vezes mesmo sem ter conhecimento, um teorema matemático. O que, na linguagem dos pedreiros é chamado de “deixar no esquadro”, equivale a uma aplicação do:

A
Teorema de Tales.
B
Teorema de Pitágoras.
C
Teorema de Pascal.
D
Teorema das Raízes Racionais.
E
Teorema Fundamental da Álgebra.
cd5fc7f3-eb
ULBRA 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem decrescente de diâmetro, de baixo para cima. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três.


O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as regras do jogo.


Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:

A
127.
B
314.
C
429.
D
511.
E
1023.
cd629755-eb
ULBRA 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em 1200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como o número deles aumentava a partir da reprodução de várias gerações e chegou à sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... O décimo quinto termo dessa sequência é o número:

A
89.
B
116.
C
368.
D
520.
E
610.
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ULBRA 2012 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma das preocupações atuais diz respeito à acessibilidade de pessoas com necessidades especiais. Uma clínica ortopédica resolveu construir uma rampa para facilitar o acesso de cadeirantes. A rampa tem 2 m de comprimento e forma um ângulo de 30º com o solo. A altura máxima da rampa em relação ao solo é de:


Dados: (sen 30° = 1/2; cos 30º = √3/2 ; tg 30º = √3/3 ).

A
0,4 m
B
0,5 m
C
0,65 m
D
0,9 m
E
1 m
4219d768-ea
ULBRA 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Clara, preocupada com a qualidade da água, solicitou, ao engenheiro, que a caixa d’água da sua futura casa fosse cilíndrica, de fibrocimento de alta qualidade, inclusive a tampa, e tivesse a capacidade de armazenar 2 000 litros de água. Sabendo que o diâmetro da base da caixa d’água é de 2 m, a quantidade mínima de fibrocimento necessária para construí-la é de ____________ m².

A
4 π
B
4 + π
C
2 (2 + π)
D
5 π
E
3 (1 + 2π)
421631c1-ea
ULBRA 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

As atividades físicas são extremamente importantes, pois ajudam a controlar o peso, a composição corporal, as alterações da coluna vertebral e a circulação sanguínea. Do ponto de vista psicológico, reduzem o estado de ansiedade, diminuem o stress e melhoram a autoconfiança. (Fonte: http://www.vivabem.pt/ nm_quemsomos.php?id=220)

Pedro, ciente dessas vantagens, resolveu “malhar” e consultou os preços de duas academias. A academia “A” cobra uma taxa de inscrição de R$ 120,00 e uma mensalidade de R$ 180,00. A Academia “B” não cobra taxa de inscrição, mas sua mensalidade é de R$ 200,00. Com base nessas informações, leia atentamente as afirmações abaixo e marque a resposta correta.


I – As expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados em relação aos meses de aulas (n) são, respectivamente, f(n) = 120 + 180n e f(n) = 200 n.

II – O gasto de Pedro, após seis meses de malhação, terá sido o mesmo nas duas academias.

III – Após um ano de malhação, Pedro terá gasto mais na Academia “A”.

A
Apenas a alternativa I está correta.
B
As alternativas I e II estão corretas.
C
As alternativas II e III estão corretas.
D
As alternativas I e III estão corretas.
E
Todas as alternativas estão corretas.
42206d86-ea
ULBRA 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Levando em conta os dados apresentados no quadro a seguir, escolha a alternativa correta. 


Número de filhos                    Número de famílias entrevistadas

       0                                                                   12

       1                                                                   18

       2                                                                   13

       3                                                                     9 



I – A média do número de filhos por família é de aproximadamente 1,4.

II – Trinta famílias têm no máximo um filho.

III – Vinte e duas famílias têm no mínimo três filhos. 

A
Apenas a afirmativa I está correta.
B
Apenas a afirmativa II está correta.
C
As afirmativas I e II estão corretas.
D
As afirmativas I e III estão corretas.
E
Todas as afirmativas estão corretas.
421c977c-ea
ULBRA 2012 - Matemática - Probabilidade

Um laboratório farmacêutico, após examinar um grande número de casos, concluiu que 20% das pessoas apresentaram reações alérgicas ao medicamento “A”. A probabilidade de quatro pessoas, selecionadas ao acaso, serem alérgicas ao medicamento “A” é de:

A
1/625
B
1/5
C
1/25
D
1/2
E
1/32
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ULBRA 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

O leite bovino é constituído, principalmente, por água, no qual estão dissolvidos, dispersos ou emulsionados os demais componentes, como proteínas, lactose e substâncias minerais. Possui, também, 440 ésteres de ácidos graxos e diversas vitaminas. (Fonte: http://qnesc.sbq.org.br) O leite de soja, comparativamente ao leite semidesnatado, tem mais gordura, ainda que não influencie negativamente o colesterol sanguíneo e tem, em seu princípio, menos açúcar (pode incluir frutose ou glicose). A soja fornece proteínas de elevada qualidade, é rica em vitaminas do complexo B, minerais como o potássio e o zinco, pobre em gordura saturada e não contém colesterol, pois é de origem vegetal. (Fonte: http://saberviver_nutricao.blogs.sapo.pt/4849.html)

Marta optou por ingerir uma mistura dos dois tipos de leite; por isso, colocou, em um recipiente, uma mistura de leite bovino e de leite de soja, num total de 200 ml, dos quais 25% são de leite bovino. A quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a esta mistura para que ela venha a conter 20% de leite bovino é de:

A
20 ml
B
25 ml
C
40 ml
D
50 ml
E
100 ml
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ULBRA 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 15% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p (t), o preço após t anos, o tempo mínimo necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel venha a valer menos que 20% do valor inicial é:

A
15 anos.
B
20 anos.
C
8 anos.
D
5 anos.
E
10 anos.
f437ec55-e9
ULBRA 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Uma das preocupações de diversos países é o aumento significativo de pessoas obesas, ocasionado por diferentes causas, entre elas o consumo de alimentos inadequados. Essa preocupação se dá em função de uma série de doenças que estão associadas à obesidade (Dante, 2010). Para saber se estamos com o peso normal, podemos calcular o IMC (índice de massa corporal), que é calculado com o peso de uma pessoa, em quilogramas, dividido pelo quadrado da sua altura, em metros. Para os homens, o IMC de qualificação normal varia entre 20 ≤ IMC ≤ 25. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103 kg e sua altura 1,75 m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo:

A
20,5 kg
B
22 kg
C
26,5 kg
D
28 kg
E
30 kg
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ULBRA 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

A escala Richter corresponde ao logaritmo da medida da amplitude das ondas sísmicas a 100 km do epicentro do terremoto. A intensidade I de um terremoto, medido nesta escala, é um número que varia de 1 = 0 até 1 = 9,5. 1 é dado pela fórmula:   onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7 x 10-3 kWh. A energia liberada em um dos recentes terremotos do Japão, de intensidade 9 na escala Richter, foi de:

A
7 x 109 kWh. 
B
5,2 x 1010 kWh. 
C
3,7 x 1012 kWh.
D
2,2 x 1011 kWh. 
E
1,8 x 1012 kWh.