Questõesde UFVJM-MG sobre Matemática

Cinco ciclistas iniciam o seu movimento na linha de partida de uma pista circular e percorrem a trajetória no sentido anti-horário, conforme mostra esta figura.

Num determinado instante, as distâncias angulares percorridas pelos ciclistas, medidas a partir da linha de partida, são:

Com base nessa tabela o ciclista mais próximo da linha de partida é:

Uma empresa de construção possui três tipos de tijolos, A, B e C. Para construir 20 m² de muro, cada tipo de tijolo corresponde a diferentes consumos de cimento, areia e água, conforme mostra a tabela:

Essa empresa dispõe de: 34 kg de cimento, 195 latas de areia e 1.810 litros de água.

Considerando as quantidades de cimento, areia e água disponíveis, ASSINALE a alternativa que corresponde à medida dos muros (em m2) que pode ser construído com cada tipo de tijolo – A, B e C, respectivamente.

Um engenheiro indicou uma redução no pote cilíndrico de um dos produtos de uma empresa. O conteúdo contido no pote atualmente utilizado deverá ser distribuído em potes também cilíndricos, em que a base dos novos potes possui 1/2 do raio 1/3 e da altura do pote atualmente utilizado.

A quantidade de potes novos necessários para substituir um pote atual é:

Após um dia de vendas em um sacolão o proprietário identificou os quatro produtos mais vendidos e montou esta tabela.

O preço médio, em reais, do quilograma dos produtos mais vendidos é aproximadamente:

Para finalizar o controle financeiro, uma empresa necessita resolver este sistema:

O valor da soma Y – X é:

Uma empresa irá sortear, dentre os seus oito funcionários, um trio para participar de um treinamento. Dentre os funcionários tem um casal que não poderá participar junto deste treinamento.

Nessas condições, a quantidade de trios que podem ser formados é:

Em uma reunião de condomínio será realizado um sorteio entre os moradores para eleger o próximo síndico e subsíndico. Entre os 12 moradores que podem ser sorteados estão os amigos Pedro e Paulo.

A probabilidade de que, pelo menos, um dos dois amigos seja sorteado é de, aproximadamente:

Bruno resolveu trocar a sua senha bancária, de quatro dígitos, escolhendo uma nova com quatro dígitos distintos. Porém, ele se esqueceu da senha escolhida, lembrando-se apenas que era um número ímpar, formado pelos algarismos 1, 2, 3 e 4.

A quantidade máxima de combinações que Bruno deve testar para descobrir sua senha é:

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária. O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é:

Um casal resolveu fazer uma viagem pela Europa para comemorar o aniversário de casamento. A agência de turismo estava com uma promoção que oferecia um passeio por três países diferentes num total de 10 dias. As condições impostas pela agência de turismo para que o casal aproveitasse a promoção eram:

1. O casal deveria escolher três países distintos;

2. Os países disponíveis para escolha do casal eram: Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, França, Itália, Portugal e Suíça;

3. Entre os três países escolhidos o casal teria que escolher Portugal ou Itália para começar a viagem;

4. O último país a ser visitado não poderia ser Alemanha, Áustria nem a Bélgica.

5. Os três países deveriam ser escolhidos de forma que o casal ficasse três dias consecutivos no primeiro país, três dias consecutivos no segundo país e quatro dias consecutivos no ultimo país.

MARQUE a alternativa que indica de quantas maneiras distintas o casal pode organizar a sua viagem por esta agência, aceitando os termos impostos para a promoção:

Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm³ . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será

Um aluno que estava prestes a fazer o Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM resolveu procurar um psicólogo para fazer um teste vocacional para ajudá-lo na escolha de seu curso superior. Após o resultado do teste vocacional o aluno se viu na seguinte situação:

- Três Universidades analisadas (X, Y e W) eram de interesse do estudante;

- Com o resultado do teste vocacional o aluno destacou 4 cursos ( A, B, C, e D) que eram de seu interesse;

- Todos os cursos selecionados eram oferecidos nas Universidades pretendidas exceto os cursos A e C na Universidade X.

- As Universidades X e W ofereciam a opção noturno e diurno para todos os seus cursos enquanto a Universidade Y oferecia apenas a opção noturno para todos os seus cursos.

Neste contexto, decidido a escolher uma opção principal e uma opção alternativa para escolha do curso, Universidade e período a ser estudado, é CORRETO afirmar que o número de opções que este aluno tem é:

Para uma prova de seleção em um concurso para professores foi disponibilizado um edital contendo dez conteúdos. A organização do concurso optou por um sorteio que irá definir, no dia da prova, os dois conteúdos sobre os quais os concorrentes serão avaliados. Paulo resolveu participar do concurso, mas só conseguiu estudar sete dos conteúdos previstos no edital.

MARQUE a alternativa que indica a probabilidade de ser sorteado, no dia da prova, pelo menos um conteúdo que Paulo estudou.

O Brasil vive uma epidemia de Sifilis, constatando um aumento de mais de 5000% no número de casos nos últimos 5 anos. A Sífilis é uma doença infecciosa transmitida pela bactéria treponema pallidum cuja transmissão ocorre, basicamente, durante a relação sexual ou de mãe para filho, pelo sangue, durante a gravidez. A tabela abaixo mostra a evolução do número de casos de Sífilis notificados no estado de Minas Gerais nos últimos 10 anos.

De acordo com os dados da tabela acima nota-se que o maior aumento percentual aconteceu no número de casos de Sífilis adquirida de 2007 para 2011 (superior a 4000%). É CORRETO afirmar que o menor aumento percentual aconteceu no número de casos notificados de:

Uma microempresária produz três tipos de bolos, B1 , B2 e B3 . Esses bolos são vendidos em duas padarias de sua cidade, P1 e P2 . A matriz a seguir fornece a quantidade de bolos B1 , B2 e B3 . vendidos a cada uma das padarias P1 e P2 , no mês de janeiro.

No referido mês, os lucros obtidos pela microempresária com a venda dos bolos às padarias P1 e P2 foi de R$1.333,00 e R$ 1.041,00, respectivamente. O lucro obtido pela microempresária com a venda de cada bolo B3 é de R$21,00.

Já o lucro obtido pela microempresária com a venda de cada um dos bolos B1 e B2 é, respectivamente, de:

Um recipiente tem o formato de um tronco de cone, com raio maior medindo 5 cm, raio menor medindo 3 cm, altura medindo 4 cm e, no fundo do recipiente, há uma meia esfera sólida e fixa. Analisando a figura a seguir, pode-se afirmar que o volume de água que este recipiente comporta é aproximadamente:

Um pesquisador encontrou em suas anotações antigas dados coletados em relação a um experimento. Nessas anotações os dados estavam dispostos em forma de uma progressão geométrica de 6 termos, em que as únicas informações anotadas eram de que a soma dos termos de ordem ímpar dessa progressão geométrica era 63 e a soma dos termos de ordem par era 126. Porém, o pesquisador deseja obter a razão dessa progressão, para assim saber quais são seus termos.

A razão dessa progressão geométrica é:

Um atleta de natação treina, habitualmente, cinco vezes por semana em uma piscina de 50 metros de comprimento de um clube. Com o objetivo de melhorar seu condicionamento físico, ele decide iniciar seu treino na segunda-feira nadando 4800 metros, nadando mais a cada dia da semana, em progressão aritmética. A tabela a seguir mostra as distâncias que ele nadou na segunda-feira e na quinta-feira de uma determinada semana.

O número de voltas na piscina que esse atleta nadou na sexta-feira foi de:

O gráfico a seguir mostra como foi o consumo de energia de uma casa ao longo dos 12 meses de um determinado ano.

Através das informações contidas no gráfico conseguiu-se uma função definida por mais de uma sentença que relaciona o consumo y em função do tempo x em meses, onde a e b são constantes.

Analisando a função e seu gráfico, podemos afirmar que o valor de a + b é:

Em uma gincana de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola, foi feita a seguinte pergunta:

“A soma das idades dos dois filhos do professor Pedro é o resultado da equação  2 3x-2 - 4 x+6 = 0. Sabendo-se que a diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos, podemos afirmar que a idade do filho mais novo do professor Pedro é?”

A resposta CORRETA para esta pergunta é: