Dada a matriz 
e sabendo que a matriz B é igual à transposta de A, ou seja, B = A t o determinante da matriz X dada por X = AB, é
Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.
Sabendo-se que o ponto A é dado por A= (6,0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por:
A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.
Uma semana cultural foi organizada em uma cidade e entre as atividades programadas inclui-se uma mostra de cinema. Nesta mostra de cinema serão exibidos sete filmes sendo um a cada dia da semana. Porém, dois desses filmes são sobre o mesmo assunto e a única condição imposta pelos organizadores é que esses dois filmes não sejam apresentados em dias consecutivos.
Assim, o número de maneiras distintas que os filmes podem ser apresentados, obedecendo-se a restrição imposta pelos organizadores, é:
Um grupo de pessoas reuniu-se para organizar uma festa que custou R$400,00. Faltando poucos dias para a festa, duas pessoas desistiram de participar, fazendo com que as despesas de cada um dos outros participantes aumentasse em R10,00.
Inicialmente o número de pessoas que iriam participar da festa era:
Com o objetivo de facilitar o acesso de cadeirantes a todos os ambientes de uma loja, o proprietário do comércio solicitou que fosse construída uma rampa para interligar dois ambientes que se encontravam em patamares diferentes. Sabe-se que a rampa construída ocupa a metade do volume de um paralelepípedo de dimensões 8m, 10m e 2m, conforme esta ilustração:
O volume do material usado na construção da rampa, em m3, é:
Este gráfico representa a quantidade de shorts e camisas, de um determinado modelo e marca, que dois funcionários, A e B, venderam durante um mês em uma loja de artigos esportivos.
Nesse mês, entre esses shorts e camisas, o Funcionário A e o Funcionário B venderam, respectivamente, R$16.000,00 e R$21.000,00.
Os preços de cada um desses shorts e de cada uma dessas camisas são, respectivamente, de:
Um Sistema Linear é denominado como:
- Possível Determinado (S.P.D.) quando ele tem uma única solução;
- Possível Indeterminado (S.P.I.) quando ele tem infinitas soluções;
- Impossível (S.I.) quando ele não tem solução.
Ao resolvermos o sistema:
onde a, b, c ∈ R é CORRETO afirmar que:
Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:
Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.
Com base no exposto, pode-se afirmar que o volume de água que a piscina comporta é:
Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.
O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.
Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:
Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.
Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:
- Cada seleção convocou 23 jogadores;
- Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros;
- 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana;
- A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;
Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:
