Questõesde UFVJM-MG sobre Matemática

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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz e sabendo que a matriz B é igual à transposta de A, ou seja, B = A t o determinante da matriz X dada por X = AB, é

A
49
B
50
C
51
D
52
b38278ef-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.



Sabendo-se que o ponto A é dado por  A= (6,0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por:

A
y = -5x + 30.
B
y= -30x + 5.
C
y= 5x - 30.
D
y= 30x - 5.
b37e33bd-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.




Sabendo que, em Geometria VM/Vm = (hM/hm)3 e considerando VM o volume da pirâmide de altura hM e Vm o volume da pirâmide de altura hm, o volume do tronco é:

A
16/12
B
9/4
C
37/12
D
16/3
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma semana cultural foi organizada em uma cidade e entre as atividades programadas inclui-se uma mostra de cinema. Nesta mostra de cinema serão exibidos sete filmes sendo um a cada dia da semana. Porém, dois desses filmes são sobre o mesmo assunto e a única condição imposta pelos organizadores é que esses dois filmes não sejam apresentados em dias consecutivos.


Assim, o número de maneiras distintas que os filmes podem ser apresentados, obedecendo-se a restrição imposta pelos organizadores, é:

A
1440
B
3600
C
4320
D
5040
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um grupo de pessoas reuniu-se para organizar uma festa que custou R$400,00. Faltando poucos dias para a festa, duas pessoas desistiram de participar, fazendo com que as despesas de cada um dos outros participantes aumentasse em R10,00.

Inicialmente o número de pessoas que iriam participar da festa era:

A
8
B
10
C
16
D
40
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Nas eleições para prefeito de um pequeno município, na qual disputavam os candidatos A e B, foram contabilizados 5.000 votos. Deste total, 12 % votaram em branco e 7% votaram nulo. Entre os eleitores que optaram por um dos candidatos, 60% eram homens; o número de homens que votaram no candidato B foi o dobro do número de homens que votaram no candidato A e o número de mulheres que votaram no candidato A foi o quadruplo do número de mulheres que votaram no candidato B. Assim, o candidato A foi eleito com

A
2106 votos.
B
2484 votos.
C
2600 votos
D
Mais de 50% dos votos.
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Probabilidade

Uma loja elaborou uma promoção no mês de dezembro para tentar aumentar suas vendas. Nesta promoção cada cliente iria ganhar 1 cupom a cada R$50,00 em compra para concorrer a dois prêmios. O primeiro prêmio era uma TV de 42 polegadas e o segundo prêmio, um aparelho celular. O regulamento da promoção dizia que o cupom sorteado para o primeiro prêmio, TV de 42 polegadas, voltaria para urna para também concorrer ao segundo prêmio que era o celular.

No final do mês, a loja fez o sorteio do qual participaram 1200 cupons. Sabendo-se que Lucas comprou R$535,00 reais nessa loja e que preencheu todos os seus cupons a probabilidade de Lucas ganhar pelo menos um dos prémios é:

A
14161/14400
B
239/14400
C
238/14400
D
119/14400
b367b26f-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O atleta brasileiro, Tiago Braz, foi campeão olímpico do salto com vara, nas Olimpíadas do Rio de Janeiro, conseguindo o novo recorde olímpico com um salto de 6,03 metros. O gráfico mostra a evolução do melhor salto do atleta nos últimos 5 anos.



Nesse período de 5 anos, o menor aumento percentual de um ano para o outro aconteceu de :

A
2012 para 2013.
B
2013 para 2014
C
2014 para 2015
D
2015 para 2016 .
b35d57e5-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Esta figura representa o recipiente do antitranspirante roll-on que utiliza uma esfera em sua extremidade para manter o ar afastado do líquido antitranspirante e ao mesmo tempo facilitar a aplicação.




Considere que um determinado desodorante tem formato de um cilindro com altura igual a 7,5 cm no qual foi colocada uma esfera, de 2 cm de raio, de modo que o centro da esfera coincida com o centro da base superior do cilindro.

A capacidade máxima de líquido antitranspirante que esse desodorante comporta é:

A
19 π
B
58/3 π
C
24 π
D
74/3 π
4563d5d3-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Com o objetivo de facilitar o acesso de cadeirantes a todos os ambientes de uma loja, o proprietário do comércio solicitou que fosse construída uma rampa para interligar dois ambientes que se encontravam em patamares diferentes. Sabe-se que a rampa construída ocupa a metade do volume de um paralelepípedo de dimensões 8m, 10m e 2m, conforme esta ilustração:



O volume do material usado na construção da rampa, em m3, é:

A
20m3
B
40m3
C
80m3
D
160m3
456008b2-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Este gráfico representa a quantidade de shorts e camisas, de um determinado modelo e marca, que dois funcionários, A e B, venderam durante um mês em uma loja de artigos esportivos.



Nesse mês, entre esses shorts e camisas, o Funcionário A e o Funcionário B venderam, respectivamente, R$16.000,00 e R$21.000,00.

Os preços de cada um desses shorts e de cada uma dessas camisas são, respectivamente, de:

A
R$30,00 e R$70,00
B
R$70,00 e R$30,00
C
R$40,00 e R$60,00
D
R$60,00 e R$40,00
455c13c5-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Um Sistema Linear é denominado como:


- Possível Determinado (S.P.D.) quando ele tem uma única solução;

- Possível Indeterminado (S.P.I.) quando ele tem infinitas soluções;

- Impossível (S.I.) quando ele não tem solução.


Ao resolvermos o sistema:



onde a, b, cR é CORRETO afirmar que:

A
O Sistema é Possível Indeterminado se c = 3a + b
B
O Sistema é Possível Indeterminado se c = 7a - b.
C
O Sistema é Impossível indiferentemente do valor de a, b e c.
D
O Sistema é Possível Determinado indiferentemente do valor de a, b e c.
45510654-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).




Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

A
x + 2y = 10
B
x + 2y = 12
C
3x + 2y = 12
D
3x + 2y = 24
4558cd85-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.



Com base no exposto, pode-se afirmar que o volume de água que a piscina comporta é:

A
1452m3
B
3960m3
C
5016m3
D
10032m3
454a42c8-df
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro.

O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.



Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

A
Ponto A
B
Ponto B
C
Ponto C
D
Ponto D
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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.


Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:

- Cada seleção convocou 23 jogadores;

- Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros;

- 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana;

- A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;


Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:

A
17,4%
B
34,8%
C
66,6%
D
69,6%
7d9701f2-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em uma floricultura, duas garotas trabalham como floristas. A mais experiente consegue embalar 120 tulipas em 40 minutos. A outra consegue embalar a mesma quantidade de tulipas em 60 minutos. Se as duas se dedicarem juntas a embalar 120 tulipas, o tempo que elas gastarão será de:

A
20 min
B
24 min
C
36 min
D
50 min
7d9b3cda-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um carpinteiro fez um desenho de uma bancada para maximizar o espaço livre de uma cozinha, formada pela junção de dois trapézios. Considerando que a bancada tem 1 metro de largura; a base menor do trapézio (T1) é o dobro da base menor do trapézio 2 (T2) e que a base maior do trapézio 1 (T1) mede 3m, á área total da bancada é:


A
2 m²
B
3m²
C
4m²
D
5m²
7d8fb8b7-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

A pousada Castelinho, da cidade Diamantina (MG), promoveu uma festa no espaço de recreação em suas dependências. Se considerarmos que, para a segurança do evento, a densidade média seja de 3 pessoas por metro quadrado e sabendo que esse espaço tem o formato de um quadrado menor e um quadrado maior, respectivamente, medindo 12 metros e 22 metros de lado, dispostos como indicado na figura abaixo, o número máximo de pessoas que o evento deve receber para garantir a segurança é de:


A
264
B
916
C
1056
D
1884
7d8c0ad8-b6
UFVJM-MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O gráfico a seguir mostra como foi o consumo de energia de uma casa ao longo dos 12 meses de um determinado ano.


Através das informações contidas no gráfico conseguiu-se uma função definida por mais de uma sentença que relaciona o consumo y em função do tempo x em meses, onde a e b são constantes.


Analisando a função e seu gráfico, podemos afirmar que o valor de a + b é:

A
2
B
3
C
4
D
5