Questõesde UFVJM-MG 2019 sobre Matemática

Na antiguidade, não havia instrumentos eletrônicos para medição de grandes distâncias ou de distâncias inacessíveis. Por exemplo, se uma pessoa situada em (figura 1) desejasse medir sua distância até outra localizada em , do outro lado da margem de um rio, deveria fazer a seguinte construção geométrica:

Considerando metros AC= 15, A'C' =18 metros e AA' =6 metros, ASSINALE a alternativa que corresponde à medida, em metros, de AB:

Paulo comprou um barril de chopp para seu aniversário. Preocupado se seria suficiente, ele controlou o consumo da bebida durante a festa, que teve duração de três horas. Na primeira hora, foi consumida a metade do volume de chopp do barril. Nas duas horas seguintes, foi consumida a metade do volume do chopp restante. Ao término da festa, Paulo verificou que havia sobrado 1,75 litros de chopp.

Nessas condições, o volume inicial de chopp do barril, em litros, era de:

Mariana perguntou ao seu pai, que é professor de matemática, se existe uma função cujo gráfico tem a forma da letra M, inicial do seu nome. Para satisfazer a curiosidade da filha, ele apresentou uma solução.

ASSINALE a alternativa que contém a função apresentada pelo pai.

Este gráfico representa uma função quadrática f (x) = ax² + bx + c, em que V é o vértice da parábola.

A expressão que define f (x) é dada por:

Uma casa possui um jardim retangular, cujo comprimento é o triplo de sua largura. Se esse jardim tivesse 200 cm a mais de largura e 60 cm a menos de comprimento, ele seria quadrado.

Nessas condições, a área do jardim retangular, em cm², é

Uma determinada empresa da área de biologia trabalha com uma técnica conhecida como "cultura bacteriana‖ cujo objetivo é multiplicar a quantidade de microrganismos para desenvolvimento de estudos. Inicialmente uma amostra de 150 microrganismos é exposta a essa técnica que promove, a cada 2 horas, a duplicação do número de microrganismos.

Nessas condições, a empresa conseguirá atingir a meta de 76.800 microrganismos em:

Em 2018, uma empresa que trabalha com grãos conseguiu aumentar sua produção da seguinte forma: no primeiro trimestre produziu 3.200 sacos; no segundo trimestre, 3.660 sacos e no terceiro trimestre, 4.120 sacos. Mantendo-se esse padrão de crescimento, estabeleceu uma meta de produção de, pelo menos, 8.000 sacos em um trimestre.

Nessas condições, essa meta será atingida em:

Os gráficos da função logarítmica y = a ln(bx) e da função exponencial y = e4x/2 são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Com base no exposto, é correto afirmar que o valor de a + b é igual a:

O prédio da reitoria da UFVJM tem a forma de octógono regular. Para a idealização desse prédio no Plano Diretor Físico da Instituição, foi necessário conhecer a área que seria ocupada por ele. Cada lado mede 36 metros.

Com base nessas informações, a área ocupada pelo prédio, em m² , é

Cinco ciclistas iniciam o seu movimento na linha de partida de uma pista circular e percorrem a trajetória no sentido anti-horário, conforme mostra esta figura.

Num determinado instante, as distâncias angulares percorridas pelos ciclistas, medidas a partir da linha de partida, são:

Com base nessa tabela o ciclista mais próximo da linha de partida é:

Para finalizar o controle financeiro, uma empresa necessita resolver este sistema:

O valor da soma Y – X é:

Após um dia de vendas em um sacolão o proprietário identificou os quatro produtos mais vendidos e montou esta tabela.

O preço médio, em reais, do quilograma dos produtos mais vendidos é aproximadamente:

Um engenheiro indicou uma redução no pote cilíndrico de um dos produtos de uma empresa. O conteúdo contido no pote atualmente utilizado deverá ser distribuído em potes também cilíndricos, em que a base dos novos potes possui 1/2 do raio 1/3 e da altura do pote atualmente utilizado.

A quantidade de potes novos necessários para substituir um pote atual é:

Uma empresa de construção possui três tipos de tijolos, A, B e C. Para construir 20 m² de muro, cada tipo de tijolo corresponde a diferentes consumos de cimento, areia e água, conforme mostra a tabela:

Essa empresa dispõe de: 34 kg de cimento, 195 latas de areia e 1.810 litros de água.

Considerando as quantidades de cimento, areia e água disponíveis, ASSINALE a alternativa que corresponde à medida dos muros (em m2) que pode ser construído com cada tipo de tijolo – A, B e C, respectivamente.

Uma empresa irá sortear, dentre os seus oito funcionários, um trio para participar de um treinamento. Dentre os funcionários tem um casal que não poderá participar junto deste treinamento.

Nessas condições, a quantidade de trios que podem ser formados é:

Bruno resolveu trocar a sua senha bancária, de quatro dígitos, escolhendo uma nova com quatro dígitos distintos. Porém, ele se esqueceu da senha escolhida, lembrando-se apenas que era um número ímpar, formado pelos algarismos 1, 2, 3 e 4.

A quantidade máxima de combinações que Bruno deve testar para descobrir sua senha é:

Em uma reunião de condomínio será realizado um sorteio entre os moradores para eleger o próximo síndico e subsíndico. Entre os 12 moradores que podem ser sorteados estão os amigos Pedro e Paulo.

A probabilidade de que, pelo menos, um dos dois amigos seja sorteado é de, aproximadamente: