Questõesde UFVJM-MG 2017 sobre Matemática

O responsável pela venda de uma peça em uma empresa observou que o lucro, em reais, na venda dessa peça, pode ser modelado pela função f (x) = a x + b . Sabe-se que a e b são constantes reais e x é um número inteiro do intervalo [ 0 , 80 ] que representa o número de peças. Se ao produzir 6 peças o lucro foi de R$950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$3.500,00, então, o lucro na venda do maior número dessas peças será de:

figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f(x) = ax² + bx + c , em que a , b e c são constantes reais.

De acordo com a figura, a afirmação CORRETA é:

Um estabelecimento comercial precisou fazer algumas adaptações às normas de acessibilidade de forma a tornar o ambiente acessível a alguns clientes que são portadores de necessidades especiais. Para projetar a rampa de acesso foi contratado um especialista que apresentou a seguinte fórmula para os cálculos

Onde i é a inclinação (em porcentagem), h a altura do desnível e c o comprimento da projeção horizontal conforme a figura a seguir. Após algumas medidas constatou-se que a rampa ideal para o estabelecimento será construída de forma que θ= 30º.

Usando √3 = 1,7 , podemos afirmar que a inclinação (i) será de aproximadamente:

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária.

O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é:

Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm3 . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será

O Brasil vive uma epidemia de Sifilis, constatando um aumento de mais de 5000% no número de casos nos últimos 5 anos. A Sífilis é uma doença infecciosa transmitida pela bactéria treponema pallidum cuja transmissão ocorre, basicamente, durante a relação sexual ou de mãe para filho, pelo sangue, durante a gravidez. A tabela abaixo mostra a evolução do número de casos de Sífilis notificados no estado de Minas Gerais nos últimos 10 anos.

De acordo com os dados da tabela acima nota-se que o maior aumento percentual aconteceu no número de casos de Sífilis adquirida de 2007 para 2011 (superior a 4000%).

É CORRETO afirmar que o menor aumento percentual aconteceu no número de casos notificados de:

Para uma prova de seleção em um concurso para professores foi disponibilizado um edital contendo dez conteúdos. A organização do concurso optou por um sorteio que irá definir, no dia da prova, os dois conteúdos sobre os quais os concorrentes serão avaliados. Paulo resolveu participar do concurso, mas só conseguiu estudar sete dos conteúdos previstos no edital.

MARQUE a alternativa que indica a probabilidade de ser sorteado, no dia da prova, pelo menos um conteúdo que Paulo estudou.

Um recipiente tem o formato de um tronco de cone, com raio maior medindo 5 cm, raio menor medindo 3 cm, altura medindo 4 cm e, no fundo do recipiente, há uma meia esfera sólida e fixa. Analisando a figura a seguir, pode-se afirmar que o volume de água que este recipiente comporta é aproximadamente:

Uma microempresária produz três tipos de bolos, B1 , B2 e B3 . Esses bolos são vendidos em duas padarias de sua cidade, P1 e P2 . A matriz a seguir fornece a quantidade de bolos B1 , B2 e B3 vendidos a cada uma das padarias P1 e P2 , no mês de janeiro.

No referido mês, os lucros obtidos pela microempresária com a venda dos bolos às padarias P1 e P2 foi de R$1.333,00 e R$ 1.041,00, respectivamente. O lucro obtido pela microempresária com a venda de cada bolo B3 é de R$21,00.

Já o lucro obtido pela microempresária com a venda de cada um dos bolos B1 e B2 é, respectivamente, de:

Um pesquisador encontrou em suas anotações antigas dados coletados em relação a um experimento. Nessas anotações os dados estavam dispostos em forma de uma progressão geométrica de 6 termos, em que as únicas informações anotadas eram de que a soma dos termos de ordem ímpar dessa progressão geométrica era 63 e a soma dos termos de ordem par era 126. Porém, o pesquisador deseja obter a razão dessa progressão, para assim saber quais são seus termos.

A razão dessa progressão geométrica é:

Um atleta de natação treina, habitualmente, cinco vezes por semana em uma piscina de 50 metros de comprimento de um clube. Com o objetivo de melhorar seu condicionamento físico, ele decide iniciar seu treino na segunda-feira nadando 4800 metros, nadando mais a cada dia da semana, em progressão aritmética. A tabela a seguir mostra as distâncias que ele nadou na segunda-feira e na quinta-feira de uma determinada semana.

O número de voltas na piscina que esse atleta nadou na sexta-feira foi de: