Questõesde UFRN sobre Matemática

Como parte da decoração de sua sala de trabalho, José colocou sobre uma mesa um aquário de acrílico em forma de paralelepípedo retângulo, com dimensões medindo 20cm x 30cm x 40cm. Com o aquário apoiado sobre a face de dimensões 40cm x 20cm, o nível da água ficou a 25cm de altura.

Se o aquário fosse apoiado sobre a face de dimensões 20cm x 30cm, a altura da água, mantendo-se o mesmo volume, seria de, aproximadamente,

José, professor de Matemática do Ensino Médio, mantém um banco de dados com as notas dos seus alunos. Após a avaliação do 1º bimestre, construiu as Tabelas abaixo , referentes à distribuição das notas obtidas pelas turmas A e B do 1º ano.



Ao calcular a média das notas de cada turma, para motivar, José decidiu sortear um livro entre os alunos da turma que obteve a maior média.

A média da turma que teve o aluno sorteado foi

Em um experimento, uma aranha é colocada dentro de uma caixa, sem tampa, em um ponto A e estimulada a caminhar até o ponto B, onde se encontra um alimento. O seu trajeto , sempre em linha reta, é feito pelas paredes e pelo piso da caixa, passando pelos pontos P e Q, conforme ilustra a a Figura 1. A Figura 2 mostra a mesma caixa recortada e colada sobre uma mesa.



De acordo com a Figura 2, onde AB é um segmento de reta, pode-se afirmar que a trajetória

A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) é um projeto realizado com alunos do Ensino Básico que tem como objetivo estimular o estudo da Matemática por meio de resoluções de problemas motivantes, que despertem o interesse e a curiosidade de professores e alunos.
O Quadro abaixo apresenta dados da OBMEP referentes aos anos em que o Programa está em vigor.



Admitindo que, para a aplicação das provas, cada escola utilize 20 pessoas como pessoal de apoio e que a população do Brasil seja de aproximadamente 192.870.418 pesso as, pode-se afirmar que, em 2009, o número de

A Tabela 1, a seguir, apresenta, em miligramas (mg), a quantidade de cálcio presente em uma porção de al imento.

Tabela 1 – Quantidade de cálcio, por porção de alimento


Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente.

Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem

A respeito do pol inômio P(x) = x ³ - 4x ² + 2 x - 1 , é correto afirmar:

Considere a figura abaixo, na qual a circunferência tem raio igual a 1.



Nesse caso, as medidas dos segmentos correspondem, respectivamente, a

A quantidade de combustível que restou no tanque foi, aproximadamente:

A Tabela 1, a seguir, apresenta, em miligramas (mg), a quantidade de cálcio presente em uma porção de al imento.



Suponha que, para se elaborarem três receitas envolvendo brócol is, ricota e gema de ovo, tenham sido usadas as quantidades de porções mencionadas na Tabela 2, a seguir.



Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente.

Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem

Considere a figura abaixo, na qual a circunferência tem raio igual a 1.



Nesse caso, as medidas dos segmentos correspondem, respectivamente, a

A respeito do polinômio P (x) = x³ - 4 x² + 2 x - 1, é correto afirmar:

Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.

As posições informadas foram: A (1, √5), B (6,0) e C (3,-3). Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:

                                                   

Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A desafiou-o a dizer qual era a largura da piscina.

A resposta, correta, do garoto da posição B deveria ser:

A cada equação do tipo ax + by = c , com a, b e c reais, sendo a ou b não-nulos, corresponde uma única reta no plano xy .



, nas condições acima, tiver uma única solução, as respectivas retas

A figura abaixo mostra um quadro com sete lâmpadas fluorescentes, as quais podem estar acesas ou apagadas, independentemente umas das outras. Cada uma das situações possíveis corresponde a um sinal de um código.



Nesse caso, o número total de sinais possíveis é

Os gráficos das funções f e g representados na figura abaixo são simétricos em relação à reta y = x .



De acordo com a figura, é correto afirmar que

O valor arrecadado com a venda de um produto depende da quantidade de unidades vendidas.
A tabela abaixo apresenta alguns exemplos de arrecadação ou receita.



Com base nos dados da tabela, a função que melhor descreve a arrecadação é a