Questõesde UFRN sobre Matemática

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UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Na tabela abaixo, X representa dias, contados a partir de uma data fixa, e Y representa medições feitas em laboratório, nesses dias, para estudo de um fenômeno.


De acordo com a tabela, pode-se afirmar que as grandezas são

A
diretamente proporcionais e relacionadas por uma função quadrática.
B
inversamente proporcionais e relacionadas por uma função linear.
C
diretamente proporcionais e relacionadas por uma função linear.
D
inversamente proporcionais e relacionadas por uma função quadrática.
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UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O piso de um salão de 4 m de largura por 6 m de comprimento é revestido com pedras de granito quadradas, como mostra a figura abaixo. Em cada uma das posições – P1, P2, P3 e P4 – existe uma pessoa.


As distâncias entre P2 e P3 e entre P1 e P4 são, respectivamente:

A
2,8 m e 4,0 m
B
2,8 m e 3,4 m
C
3,2 m e 3,2 m
D
3,0 m e 3,6 m
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UFRN 2007, UFRN 2007 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um agricultor fez uma plantação ao longo de uma reta, com 14 km de extensão. Para facilitar a irrigação, ele instalou pontos de água, separados igualmente por 80 m, num total de 174 ao longo da reta, conforme ilustração abaixo.



Para otimizar o uso da água, o agricultor resolveu aumentar, de 80 m para 140 m, a distância entre os pontos de água.

O número mínimo de pontos de água que ele teve de remover foi:

A
60
B
75
C
65
D
80
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Probabilidade

Um empresário contribui financeiramente para uma instituição filantrópica e a visita semanalmente, sendo o dia da semana escolhido aleatoriamente.

Em duas semanas consecutivas, a probabilidade de a visita ocorrer no mesmo dia da semana é

A
três vezes a probabilidade de ocorrer em dois dias distintos.
B
um terço da probabilidade de ocorrer em dois dias distintos.
C
seis vezes a probabilidade de ocorrer em dois dias distintos.
D
um sexto da probabilidade de ocorrer em dois dias distintos.
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A Figura abaixo representa uma torre de altura H equilibrada por dois cabos de comprimentos L1 e L2, fixados nos pontos C e D, respectivamente.



Entre os pontos B e C passa um rio, dificultando a medição das distâncias entre esses pontos. Apenas com as medidas dos ângulos C e D e a distância entre B e D, um engenheiro calculou a quantidade de cabo (L1+ L2) que usou para fixar a torre.

O valor encontrado, usando √3 = 1,73 e BD = 10 m, é

A
54,6m.
B
44,8m.
C
62,5m.
D
48,6m.
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

Na construção de antenas parabólicas, os fabricantes utilizam uma curva, construída a partir de pontos dados, cujo modelo é uma parábola, conforme a Figura abaixo.



Uma fábrica, para construir essas antenas, utilizou como modelo a curva que passa pelos pontos de coordenadas (0,0) , (4,1), (- 4,1) .

Outro ponto que também pertence a essa curva tem coordenadas

A
(3, 1/2)
B
(2, 1/4)
C
(-2, 1/2)
D
(-1, 1/4)
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Os modelos matemáticos que representam os crescimentos populacionais, em função do tempo, de duas famílias de microorganismos, B1 e B2, são expressos, respectivamente, por meio das funções para t ≥ 0.


Com base nestas informações, é correto afirmar que,

A
após o instante t = 2 , o crescimento populacional de B1 é maior que o de B2.
B
após o instante t = 2 , o crescimento populacional de B1 é menor que o de B2.
C
quando t varia de 2 a 4, o crescimento populacional de B1 aumenta 10% e o de B2 aumenta 90%.
D
quando t varia de 4 a 6, o crescimento populacional de B1 cresce 20 vezes menos que o de B2.
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

A Figura 1 abaixo representa o Globo Terrestre. Na Figura 2, temos um arco AB sobre um meridiano e um arco BC sobre um paralelo, em que AB e BC têm o mesmo comprimento. O comprimento de AB equivale a um oitavo (1/8) do comprimento do meridiano.




Sabendo que o raio do paralelo mede a metade do raio da Terra e assumindo que a Terra é uma esfera, pode-se afirmar que o comprimento do arco BC equivale a

A
metade do comprimento do paralelo.
B
um quarto do comprimento do paralelo.
C
um terço do comprimento do paralelo.
D
um oitavo do comprimento do paralelo.
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A Figura abaixo é a representação de seis ruas de uma cidade. As ruas R1, R2 e R3 são paralelas entre si.



Paulo encontra-se na posição A da rua R1 e quer ir para a rua R2 até à posição B.

Se a escala de representação for de 1:50.000, a distância, em metros, que Paulo vai percorrer será de, aproximadamente,

A
1.333.
B
750.
C
945.
D
3.000.
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UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de doze em doze horas.

Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos acabassem na mesma data e iniciou o tratamento às 7 horas da manhã do dia 15 de abril, tomando um comprimido de cada caixa. A quantidade de caixas dos remédios A e B que Dona Cacilda comprou foi, respectivamente,

A
5 e 5.
B
5 e 7.
C
7 e 5.
D
7 e 7.