Questõesde UFRN sobre Matemática

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UFRN 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.


O aplicador do gesso afirmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.
Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de

A
3 m.
B
4 m.
C
5 m.
D
6 m.
119c1aae-f5
UFRN 2012 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A escadaria ao lado tem oito batentes no primeiro lance e seis, no segundo lance de escada. Sabendo que cada batente tem 20cm de altura e 30cm de comprimento (profundidade), a tangente do ângulo CÂD mede:


A
9/10
B
14/15
C
29/30
D
1
119ef878-f5
UFRN 2012 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Uma indústria compra placas de alumínio em formato retangular e as corta em quatro partes, das quais duas têm a forma de triângulos retângulos isósceles (Fig. 1). Depois, reordena as quatro partes para construir novas placas no formato apresentado na Fig. 2.


Se a medida do lado menor da placa retangular é 30 cm, a medida do lado maior é

A
70 cm.
B
40 cm.
C
50 cm.
D
60 cm.
11993b58-f5
UFRN 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A pedido do seu orientador, um bolsista de um laboratório de biologia construiu o gráfico ao lado a partir dos dados obtidos no monitoramento do crescimento de uma cultura de micro-organismos.
Analisando o gráfico, o bolsista informou ao orientador que a cultura crescia segundo o modelo matemático, N - K. 2 AT, com t em horas e N em milhares de micro-organismos. Para constatar que o modelo matemático apresentado pelo bolsista estava correto, o orientador coletou novos dados com t=4 horas e t= 8 horas. Para que o modelo construído pelo bolsista esteja correto, nesse período, o orientador deve ter obtido um aumento na quantidade de micro-organismos de


A
80.000.
B
160.000.
C
40.000.
D
120.000.

11967e27-f5
UFRN 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere, a seguir, uma tabela com as notas de quatro alunos em três avaliações e a matriz M formada pelos dados dessa tabela.


O produto corresponde à média

A
de todos os alunos na Avaliação 3.
B
de cada avaliação.
C
de cada aluno nas três avaliações.
D
de todos os alunos na Avaliação 2.
11837f16-f5
UFRN 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico abaixo, publicado na revista Veja de 13/06/2012, a partir dos dados da Unep , revela uma desaceleração no ritmo de desmatamento das florestas.
Com base nesse gráfico, é correto afirmar:


A
No Brasil, de 2000 a 2010, o ritmo do desmatamento caiu na ordem de 5,2 milhões de hectares por ano.
B
No Brasil, de 2000 a 2010, o ritmo do desmatamento caiu na ordem de 2,6 milhões de hectares por ano.
C
Durante o período apresentado no gráfico, a desaceleração do ritmo do desmatamento no mundo foi três vezes maior que a desaceleração no Brasil.
D
Na década de noventa, a desaceleração do ritmo do desmatamento das florestas no mundo foi aproximadamente quatro vezes maior que a desaceleração no Brasil.
118d169f-f5
UFRN 2012 - Matemática - Probabilidade

Uma escola do ensino médio possui 7 servidores administrativos e 15 professores. Destes, 6 são da área de ciências naturais, 2 são de matemática, 2 são de língua portuguesa e 3 são da área de ciências humanas. Para organizar a Feira do Conhecimento dessa escola, formou-se uma comissão com 4 professores e 1 servidor administrativo.
Admitindo-se que a escolha dos membros da comissão foi aleatória, a probabilidade de que nela haja exatamente um professor de matemática é de, aproximadamente,

A
26,7%.
B
53,3%.
C
38,7%.
D
41,9%.
118a4d88-f5
UFRN 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma empresa de tecnologia desenvolveu um produto do qual, hoje, 60% das peças são fabricadas no Brasil, e o restante é importado de outros países. Para aumentar a participação brasileira, essa empresa investiu em pesquisa, e sua meta é, daqui a 10 anos, produzir, no Brasil, 85% das peças empregadas na confecção do produto.
Com base nesses dados e admitindo-se que essa porcentagem varie linearmente com o tempo contado em anos, o percentual de peças brasileiras na fabricação desse produto será superior a 95% a partir de

A
2027.
B
2026.
C
2028.
D
2025.
8714914d-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O relatório anual 2009 da Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte (CAERN) disponibiliza aos consumidores informações referentes à qualidade da água distribuída no estado no ano de 2008. Os dados referentes à regional Natal Sul, que abrange as zonas Sul, Leste e Oeste da capital são apresentados, de modo simplificado, na tabela abaixo.

TABELA 1 – REGIONAL NATAL SUL – ZONAS SUL, LESTE E OESTE
Legenda: mg/L – miligramas por litro/ uT – unidade de turbidez/ uH – unidade de Hazen.

Fonte: Relatório anual 2009 – Qualidade da água (CAERN)

De acordo com a tabela, é correto afirmar:

A
O percentual de amostras analisadas que não estão em conformidade com o padrão de comparação adotado para o parâmetro cloro residual é superior a 5%.
B
O percentual de amostras analisadas que não estão em conformidade com o padrão de comparação adotado para o parâmetro cor aparente é inferior a 20%.
C
O percentual de amostras analisadas que não estão em conformidade com o padrão de comparação adotado para o parâmetro turbidez é superior a 10%.
D
O percentual de amostras analisadas que não estão em conformidade com o padrão de comparação adotado para o parâmetro coliformes totais é inferior a 1%.
87188e93-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.

As posições informadas foram: A ( 1, √5), B ( 0,6 ) e C ( 3, −3).

Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto:

A
( ,1 − 3)
B
( 0,3 )
C
( 3, √5)
D
(− 0,6 )
870e00ff-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana


Dois garotos estavam conversando ao lado de uma piscina, nas posições A e B , como ilustra a figura ao lado. O garoto que estava na posição A observou que o ângulo BAˆ C era de 90º e que as distâncias BD e AD eram de 1m e 2m, respectivamente.

Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A desafiou-o a dizer qual era a largura da piscina.

A resposta, correta, do garoto da posição B deveria ser:

A
4 m
B
5 m
C
3 m
D
2 m
87116533-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um tanque cilíndrico, cheio de combustível, de raio, R = 1 m e altura, H = 4 m, ao ser suspenso por um cabo de aço fixado no ponto P, inclinouse até a posição mostrada na figura. Parte do combustível foi derramado, de modo que o restante ficou nivelado como se vê na figura ao lado.

A quantidade de combustível que restou no tanque foi, aproximadamente:

A
9,42 m3
B
3,14 m3
C
6,28 m3
D
12,56 m3
8709a40a-df
UFRN 2009, UFRN 2009, UFRN 2009 - Matemática - Polinômios

A respeito do polinômio , é correto afirmar:

A
É divisível por (x − 1) .
B
Possui uma raiz real.
C
O produto de suas raízes é igual a 2 .
D
Quando dividido por (x + 2) , deixa resto igual a − 5 .