Questõesde UFRGS sobre Matemática

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UFRGS 2018 - Matemática - Cilindro

Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque.


Assinale a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em m3 .

A
57
B
60
C
63
D
66
E
69
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UFRGS 2018 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Fundindo três esferas idênticas e maciças de diâmetro 2 cm, obtém-se uma única esfera maciça de raio

A
∛3 .
B
∛4.
C
∛6.
D
3.
E
6.
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UFRGS 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A partir de um hexágono regular de lado unitário, constroem-se semicírculos de diâmetros também unitários, conforme indicados na figura abaixo.



A medida da área sombreada é

A


B


C


D


E


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UFRGS 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao centro do círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não ocupada pelo círculo, em cm2 , é

A
4√3 - 2π .
B
3√3 - π .
C
√3 + π .
D
π .
E
3√2 .
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UFRGS 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Se a e b são ângulos agudos e complementares, o valor da expressão sen²(a+b) – cos ²(a+b) é

A
0.
B
1.
C
2.
D
√2.
E
√3.
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UFRGS 2018 - Matemática - Polinômios

As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são

A
{i; - i; 0}
B
{1; - 1; 0}
C
{1; - 1; i; - i }
D
{i; - i; 1 + i; 1- i }.
E
{i; - i; -1 + i; -1- i }.
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UFRGS 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um ponto A , que se movimenta sobre uma circunferência, tem sua posição p(t) , considerada na vertical, no instante t , descrita pela relação p(t) = 100 - 20sen(t) , para t ≥ 0 . Nesse caso, a medida do diâmetro dessa circunferência é

A
30.
B
40.
C
50.
D
80.
E
120.
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UFRGS 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Leia o texto abaixo, sobre terremotos.


Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto. Ela está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Para cobrir todos os tamanhos de terremotos, desde os microtremores de magnitudes negativas até os grandes terremotos com magnitudes superiores a 8.0, foi idealizada uma escala logarítmica, sem limites. No entanto, a própria natureza impõe um limite superior a esta escala, já que ela está condicionada ao próprio limite de resistência das rochas da crosta terrestre. Magnitude e energia podem ser relacionadas pela fórmula descrita por Gutenberg e Richter em 1935: log(E) = 11,8 + 1,5 M onde: E = energia liberada em Erg ; M = magnitude do terremoto.

Disponível em:<http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm >. Acesso em: 20 set. 2017.


Sabendo que o terremoto que atingiu o México em setembro de 2017 teve magnitude 8,2, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a energia liberada por esse terremoto, em Erg .

A
13,3
B
20
C
24
D
1024
E
1028
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UFRGS 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se log3x + log9x = 1, então o valor de x é

A
∛2.
B
√2.
C
∛3.
D
√3.
E
∛9.
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UFRGS 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

As raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é

A
−26.
B
−22.
C
−1.
D
22.
E
26.
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UFRGS 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.


O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é

A
19.
B
21.
C
22.
D
23.
E
25.
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UFRGS 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a função real ƒ definida por ƒ(x) =2-x . O valor da expressão S = ƒ(0) + ƒ(1) + ƒ(2) + ... + ƒ(100) é

A
S = 2 - 2-101.
B
S = 250 + 2-50.
C
S = 2 + 2-101.
D
S = 2 + 2-100.
E
S = 2 - 2-100.
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UFRGS 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Para o Censo escolar realizado pelo INEP, cada escola é identificada por sua localização como urbana, rural e diferenciada. Entre as de localização diferenciada, são identificados os tipos de escolas que estão representados no gráfico a seguir.




Sobre o número de escolas de educação básica representadas no gráfico acima, é correto afirmar que

A
o número de escolas em terras indígenas supera o número de escolas em áreas remanescentes de quilombos, em mais de 50%.
B
o número total de escolas situadas em localização diferenciada no Brasil, em 2016, não ultrapassa 11000 escolas.
C
o percentual de escolas em áreas remanescentes de quilombos está entre 15% e 25% do total de escolas situadas em localização diferenciada.
D
apenas 4% do total de escolas estão localizadas em unidades de internação socioeducativa.
E
a quantidade de escolas em unidades prisionais representa a décima parte da quantidade de escolas localizadas em áreas de assentamento.
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UFRGS 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.500,00, independente da quantidade de metros produzidos. Se cada metro do tecido é vendido por R$ 4,00, o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda é

A
1388.
B
1389.
C
1390.
D
1391.
E
1392.
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UFRGS 2018 - Matemática - Polinômios

Sendo a e b números reais quaisquer, considere as seguintes afirmações.


I) (a - b)2 ≥ 0.

II) Se a > b então a3 > b3 .

III) Se a > b >1 então 1/a > 1/b > 1 .


Quais afirmações estão corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas I e II.
E
I, II e III.
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UFRGS 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Dadas as funções reais de variável real ƒ e g, definidas por ƒ(x) = x3 e g (x) = ∛x , o intervalo, tal que ƒ(x) > g (x) , é

A
(0; +∞)
B
(-∞; -1) ∪ (0; 1).
C
(-1; 1).
D
(-∞; -1) ∪ (1; +∞).
E
(-1; 0) ∪ (1; +∞).
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UFRGS 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere as seguintes afirmações sobre números complexos.


I) (2 + i) (2 - i) (1 + i) (1 - i) = 10 .

II)

III) Se o módulo do número complexo z é 5, então o módulo de 2z é 10.


Quais afirmações estão corretas?

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas I e III.
E
I, II e III.
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UFRGS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tomando-se os números primos compreendidos entre 0 e 20, o número de frações do tipo a /b , em que a < b, que pode ser formado é

A
21.
B
27.
C
28.
D
30.
E
36.