Questõesde UFRGS sobre Matemática

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d111f59b-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

O valor de


é .

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
− 3 .
B
− 2 .
C
− 1 .
D
0.
E
1.
d1164e95-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

O gráfico de ƒ(x) está esboçado na imagem a seguir.



O esboço do gráfico de |ƒ(x − 3)| + 2 está representado na alternativa

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A

B


C


D


E


d11b8067-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Polinômios

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x2 - x3 + x4 )1000 é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
1.
B
5.
C
100.
D
500.
E
1000.
d120a1c7-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos M e N são tais que o arco de extremidades A e M mede π/2 rad e o arco de extremidades A e N mede - π/3 rad . 


                            

A distância entre os pontos M e N é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A


B

2 - √3 .

C


D
1.
E
2 + √3 .
d124bc5f-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a função real de variável real ƒ(x) = 3 - 5sen (2x + 4). Os valores de máximo, mínimo e o período de ƒ(x) são, respectivamente,

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
-2, 8, π.
B
8, -2, π.
C
π, -2, 8.
D
π, 8, -2.
E
8, π, -2.
d12991c8-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD da figura a seguir, em que G é o ponto médio de , F é o ponto médio de e



A razão entre a área do quadrilátero EFGD e a área do quadrado ABCD é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
1/4 .
B
1/2 .
C
1/3 .
D
2/3 .
E
1.
d0fb42c5-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Sendo a e b números reais positivos quaisquer, considere as afirmações abaixo.


I - Se a > b então ax >bx , para qualquer x ∈ R.

II - Se a > b >1, então .

III- Se a > b , então √a > √b .


Quais estão corretas?

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
√Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas I e III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
d1092bbc-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se


1 = 12

1 + 3 = 22

1 + 3 + 5 = 32

1 + 3 + 5 + 7 = 42


Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
422 .
B
492.
C
502 .
D
992 .
E
1002 .
d0f6ed3a-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

O valor numérico da expressão é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
1001/4 .
B
1001/3 .
C
500 .
D
501.
E
1001/2 .
d10d5ad4-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Considere a função real de variável real ƒ(x) = 2x -1 . Com relação à ƒ(x ), é correto afirmar que

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
se x < 1, então ƒ(x) < 0 .
B
se x ≥ 1, então ƒ(x) ≤ 1 .
C
a função ƒ(x) é decrescente para x < 0 e crescente para x ≥ 0 .
D
os valores das imagens de ƒ ( x ) : A → R , em que A = { x ∈ N / x ≥ 0 } , formam uma progressão aritmética.
E
os valores das imagens de ƒ ( x ) : A → R , em que A = { x ∈ N / x ≥ 0 } , formam uma progressão geométrica.
d1013992-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Considere as seguintes afirmações sobre quaisquer funções ƒ reais de variável real.


I - Se x ∈ R e x > 0, então ƒ(x) > 0 .

II - Se ƒ(x) = 0 , então x é zero da função ƒ(x).

III- Se x1 e x2 são números reais, com x1 < x2 , então ƒ( x1) < ƒ(x2) .


Quais estão corretas?

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas I e II.
E
I, II e III.
d105397c-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Dadas as funções reais de variável real ƒ e g , definidas por ƒ(x) = −log2 (x) e g(x) = x2 − 4 , pode-se afirmar que ƒ(x) = g(x) é verdadeiro para um valor de x localizado no intervalo

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
[0; 1].
B
[1; 2].
C
[2; 3].
D
[3; 4].
E
[4; 5].
d0f16747-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Números Complexos

Dados os números complexos z 1 = ( 2 , -1 ) e z2 = ( 3 , x ) , sabe-se que z 1 ⋅ z 2 ∈ R. Então x é igual a

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
− 6 .
B
− 3/2 .
C
0.
D
3/2 .
E
6 .
770f0c47-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é

A
12.
B
14.
C
22.
D
24.
E
26.
770b8da7-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Probabilidade

Considere os números naturais de 1 até 100. Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é

A
1/10 .
B
4/25 .
C
3/10 .
D
1/2 .
E
9/10 .
76ff9fe0-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Função de 1º Grau

Considere a região delimitada pelas inequações x + y ≥ 1 e x2 + y2 ≤ 4 , representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas.


Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa essa região.

A

B


C


D


E


77077a9e-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A representação geométrica das retas r e s encontra-se desenhada no sistema de coordenadas cartesianas na imagem a seguir.



Assinale a alternativa que apresenta o sistema de equações lineares que pode representar as retas r e s da imagem acima.

A


B


C


D


E


7703c2ae-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Circunferências

Considere o lugar geométrico dos pontos P =(x, y) que distam 3 unidades do ponto Q = (2, 3).  


Assinale, entre as alternativas, o gráfico que pode representar esse lugar geométrico.

A


B


C


D


E


76fb1634-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.



A distância percorrida pela partícula é

A
1 .
B
√2 .
C
7 .
D
5 + 2√2 .
E
5 + 2√3 .
76e8ccb1-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.



A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo ABCD é

A
1/8
B
1/6
C
1/4
D
1/2
E
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