Questõesde UFRGS 2018 sobre Matemática
Considere os números naturais de 1 até 100.
Escolhido ao acaso um desses números, a
probabilidade de ele ser um quadrado perfeito
é
A representação geométrica das retas r e s
encontra-se desenhada no sistema de
coordenadas cartesianas na imagem a seguir.

Assinale a alternativa que apresenta o sistema
de equações lineares que pode representar as
retas r e s da imagem acima.
A representação geométrica das retas r e s encontra-se desenhada no sistema de coordenadas cartesianas na imagem a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta o sistema
de equações lineares que pode representar as
retas r e s da imagem acima.
Considere o lugar geométrico dos pontos P =(x, y) que distam 3 unidades do ponto Q = (2, 3).
Assinale, entre as alternativas, o gráfico que pode representar esse lugar geométrico.
Considere o lugar geométrico dos pontos P =(x, y) que distam 3 unidades do ponto Q = (2, 3).
Assinale, entre as alternativas, o gráfico que pode representar esse lugar geométrico.
Considere a região delimitada pelas inequações
x + y ≥ 1
e x2 + y2 ≤ 4
, representadas em um
mesmo sistema de coordenadas cartesianas.
Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa essa região.
Considere a região delimitada pelas inequações x + y ≥ 1 e x2 + y2 ≤ 4 , representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas.
Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa essa região.
Uma partícula parte do ponto A e chega ao
ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH
no cubo de aresta unitária, representado na
figura abaixo.

A distância percorrida pela partícula é
Uma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.
A distância percorrida pela partícula é
Um tanque no formato de um cilindro circular
reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível
da água aumentado em 25 cm após uma forte
chuva. Essa quantidade de água corresponde a
5% do volume total de água que cabe no tanque.
Assinale a alternativa que melhor aproxima o
volume total de água que cabe no tanque, em m3
.
Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque.
Assinale a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em m3 .
Fundindo três esferas idênticas e maciças de
diâmetro 2 cm, obtém-se uma única esfera
maciça de raio
A partir de um hexágono regular de lado unitário,
constroem-se semicírculos de diâmetros também
unitários, conforme indicados na figura abaixo.

A medida da área sombreada é
A partir de um hexágono regular de lado unitário, constroem-se semicírculos de diâmetros também unitários, conforme indicados na figura abaixo.
A medida da área sombreada é
Considere um triângulo equilátero circunscrito
a um círculo. Se a distância de cada vértice do
triângulo ao centro do círculo é 2 cm, a área da
região do triângulo não ocupada pelo círculo,
em cm2
, é
No retângulo ABCD a seguir, estão marcados
os pontos E, F e G de forma que o lado AB está
dividido em 4 partes iguais e P é um ponto
qualquer sobre o lado DC.

A razão entre a área do triângulo
PFG
e a
área do retângulo
ABCD
é
No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.
A razão entre a área do triângulo
PFG
e a
área do retângulo
ABCD
é
Se
a
e
b
são ângulos agudos e
complementares, o valor da expressão
sen²(a+b) – cos ²(a+b) é
Um ponto
A , que se movimenta sobre uma
circunferência, tem sua posição
p(t) ,
considerada na vertical, no instante
t , descrita
pela relação
p(t) = 100 - 20sen(t) , para
t ≥ 0 .
Nesse caso, a medida do diâmetro dessa
circunferência é
Leia o texto abaixo, sobre terremotos.
Magnitude é uma medida quantitativa do
tamanho do terremoto. Ela está relacionada
com a energia sísmica liberada no foco e
também com a amplitude das ondas
registradas pelos sismógrafos. Para cobrir
todos os tamanhos de terremotos, desde os
microtremores de magnitudes negativas até
os grandes terremotos com magnitudes
superiores a 8.0, foi idealizada uma escala
logarítmica, sem limites. No entanto, a própria
natureza impõe um limite superior a esta
escala, já que ela está condicionada ao próprio
limite de resistência das rochas da crosta
terrestre. Magnitude e energia podem ser
relacionadas pela fórmula descrita por
Gutenberg e Richter em 1935:
log(E) = 11,8 + 1,5 M onde:
E
= energia
liberada em
Erg
;
M
= magnitude do terremoto.
Disponível em:<http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm >.
Acesso em: 20 set. 2017.
Sabendo que o terremoto que atingiu o México
em setembro de 2017 teve magnitude 8,2,
assinale a alternativa que representa a melhor
aproximação para a energia liberada por esse
terremoto, em
Erg .
Leia o texto abaixo, sobre terremotos.
Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto. Ela está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Para cobrir todos os tamanhos de terremotos, desde os microtremores de magnitudes negativas até os grandes terremotos com magnitudes superiores a 8.0, foi idealizada uma escala logarítmica, sem limites. No entanto, a própria natureza impõe um limite superior a esta escala, já que ela está condicionada ao próprio limite de resistência das rochas da crosta terrestre. Magnitude e energia podem ser relacionadas pela fórmula descrita por Gutenberg e Richter em 1935: log(E) = 11,8 + 1,5 M onde: E = energia liberada em Erg ; M = magnitude do terremoto.
Disponível em:<http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm >
As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são
As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são
Se log3x + log9x = 1, então o valor de
x
é
Em uma escola, as turmas de ensino médio
totalizam 231 estudantes. Para uma atividade
festiva na escola, todos esses estudantes
foram dispostos em filas, obedecendo à
seguinte disposição: 1 estudante na primeira
fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes
na terceira fila, e assim sucessivamente.
O número de filas que foram formadas com
todos os estudantes é
Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.
O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é
Considere a função real ƒ definida por ƒ(x) =2-x . O valor da expressão
S = ƒ(0) + ƒ(1) + ƒ(2) + ... + ƒ(100)
é
Para o Censo escolar realizado pelo INEP, cada escola é identificada por sua localização como urbana,
rural e diferenciada. Entre as de localização diferenciada, são identificados os tipos de escolas que
estão representados no gráfico a seguir.

Sobre o número de escolas de educação básica representadas no gráfico acima, é correto afirmar que
