Questõesde UFPR sobre Matemática

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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Num projeto hidráulico, um cano com diâmetro externo de 6 cm será encaixado no vão triangular de uma superfície, como ilustra a figura ao lado. Que porção x da altura do cano permanecerá acima da superfície?



A
1/2 cm.
B
1 cm.
C
√3 /2 cm.
D
π/2 cm.
E
2 cm.
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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centímetros num determinado lago, utiliza-se a lei de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula:


log (L /15 ) = −0,08x


Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5 cm?

A
150 lumens.
B
15 lumens.
C
10 lumens.
D
1,5 lumens.
E
1 lúmen.
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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Todas as faces de um cubo sólido de aresta 9 cm foram pintadas de verde. Em seguida, por meio de cortes paralelos a cada uma das faces, esse cubo foi dividido em cubos menores, todos com aresta 3 cm. Com relação a esses cubos, considere as seguintes afirmativas:


1. Seis desses cubos menores terão exatamente uma face pintada de verde.

2. Vinte e quatro desses cubos menores terão exatamente duas faces pintadas de verde.

3. Oito desses cubos menores terão exatamente três faces pintadas de verde.

4. Um desses cubos menores não terá nenhuma das faces pintada de verde.


Assinale a alternativa correta.

A
Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
B
Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
D
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
E
As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura ao lado estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:



A
x – 2y = –4
B
4x – 9y = 0
C
2x + 3y = –1
D
x + y = 3
E
2x – y = 3
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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

As duas latas na figura ao lado possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?


A
5 cm.
B
6 cm.
C
6,25 cm.
D
7,11 cm.
E
8,43 cm.
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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Numa série de testes para comprovar a eficiência de um novo medicamento, constatou-se que apenas 10% dessa droga permanecem no organismo seis horas após a dose ser ministrada. Se um indivíduo tomar uma dose 250 mg desse medicamento a cada seis horas, que quantidade da droga estará presente em seu organismo logo após ele tomar a quarta dose?

A
275 mg.
B
275,25 mg.
C
277,75 mg.
D
285 mg.
E
285,55 mg.