Questõesde UFMT 2008 sobre Matemática

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Foram encontradas 18 questões
3800cc61-e6
UFMT 2008 - Matemática - Álgebra, Problemas

Tomás e Érica são sócios de uma empresa de bolsas, que nasceu em Cuiabá, como uma alternativa mais barata para quem gosta de grandes grifes europeias, mas não têm muito dinheiro para gastar. A aceitação foi tanta que, em 15 anos estabelecidos, conseguiram somar 196 quiosques e lojas nos grandes shoppings por todo Brasil. A empresa, que começou com 1 loja, cresceu linearmente a cada ano. A partir dessas informações, assinale a afirmativa correta.

A
No quinto ano, havia 60 pontos de venda.
B
Do quinto ao décimo ano, o número de pontos de venda cresceu exatamente 100%.
C
Geometricamente, o crescimento do número de pontos de venda do primeiro ao décimo ano pode ser representado por uma reta paralela ao eixo das abscissas e, a partir do décimo ano, por uma reta crescente.
D
De um ano para o outro, aumenta-se 15 novos pontos de venda.
E
A expressão matemática n(t) = 13t + 1 representa o número de pontos de venda no ano t, 0 ≤ t ≤ 15.
3813edc4-e6
UFMT 2008 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Um artesão confecciona peças para decoração, na forma esférica, e as comercializa do seguinte modo: ou uma peça única de raio ou um conjunto com 8 peças de raio R/2 cada.


Duas lojas L1 e L2 vendem esse artesanato. A loja L1 cobra o artesanato pela medida do volume de cada peça e a loja L2, pela medida da área da superfície de cada peça. A partir dessas informações, analise as afirmativas.

I - Se a compra for efetuada em L1, o preço a ser pago pelo conjunto de 8 peças é diferente do preço a ser pago pela peça única.
II - Se a compra for efetuada em L2, o preço a ser pago pela peça única é metade do preço a ser pago por um conjunto de 8 peças.
III - Se apenas o raio da peça única for alterado para R√2, o preço a ser pago por ela, em L2, será o mesmo a ser pago pelo conjunto de 8 peças.

Está correto o que se afirma em

A
I e III, apenas.
B
II e III, apenas.
C
I, apenas.
D
III, apenas.
E
I, II e III.
380ee479-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

Analise a figura abaixo.



Sabendo-se que AB // CD e AC // EF // BD , que CF = BD , que FD = 1/3CD , qual a medida de EG ?

A
2/9CD
B
4/9CD
C
2/9AC
D
1/3FD
E
2/5FD
3807a7dd-e6
UFMT 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Analise a figura abaixo.



A partir das informações da figura, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.


( ) A medida da área sombreada em função de x, denotada por A(x), pode ser expressa pela função quadrática A(x) = x2 – 5x + 6.

( ) Não se pode atribuir valores para x no intervalo aberto ]2, 3[.

( ) O gráfico da função quadrática que representa a medida da área sombreada intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,5).


Marque a sequência correta.

A
V, F, V
B
V, F, F
C
F, V, V
D
F, V, F
E
V, V, F
37e1ae3a-e6
UFMT 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Para uma paciente cardíaca foram receitados quatro medicamentos (M1, M2, M3, M4) para serem tomados em intervalos de tempo distintos. O medicamento M1 deve ser ingerido a cada 8 horas; o M2, a cada 6 horas; o M3, a cada 12 horas; e o M4, a cada 4 horas. Sabendo-se que às 07:30 h do dia 12/07/2009 ela ingeriu os quatro medicamentos juntos, respeitando-se os horários de cada medicamento, quando ela os tomaria juntos novamente?

A
09:30 h do dia 13/07/2009
B
07:30 h do dia 13/07/2009
C
19:30 h do dia 13/07/2009
D
05:30 h do dia 14/07/2009
E
18:30 h do dia 14/07/2009
37e75495-e6
UFMT 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um time de futebol, participando de um campeonato, fará 35 jogos. O objetivo de seu principal atacante é conseguir, ao final do campeonato, 80 % de aproveitamento. Considerando-se que o aproveitamento se dá pela razão entre o número de gols marcados pelo jogador e o número total de jogos do time no campeonato e, sabendo-se que esse atacante já marcou 18 gols, quantos gols ele ainda terá que marcar até o final do campeonato para atingir seu objetivo?

A
13
B
11
C
12
D
10
E
14
37ed389f-e6
UFMT 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Pesquisa revelou que com a nova fórmula de um creme para rejuvenescimento, é possível aumentar significativamente as vendas. Sabe-se que, com a antiga fórmula do creme, a venda mensal é 5.000 frascos e, com a nova fórmula, a venda no primeiro mês é 1/5 maior que a venda mensal da antiga fórmula. Se para os meses subsequentes ao primeiro, o número de frascos vendidos da nova fórmula do creme se mantém constante, quanto tempo será necessário para que o número de frascos vendidos da nova fórmula seja o triplo do número de frascos vendidos, em um ano, da antiga fórmula?

A
38 meses
B
32 meses
C
30 meses
D
40 meses
E
42 meses
37f278f0-e6
UFMT 2008 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Uma fábrica produziu 5 milhões de unidades de biscoitos no ano de sua inauguração. Com a implementação gradativa de novos equipamentos, a produção de biscoitos cresce de acordo com a função Q(t) = Q0 × 20,2t, sendo Q a quantidade total de biscoitos produzidos no tempo t em anos e Q0 a quantidade inicial de biscoitos. A partir dessas informações, em quantos anos a produção da fábrica duplicará?

A
9
B
7
C
5
D
8
E
6
37fa5261-e6
UFMT 2008 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Até o final de 2009, no estado do Ceará, começará a operar parte dos parques eólicos que estão sendo instalados para geração de energia. A figura abaixo ilustra o modelo de turbina desses parques.



Sabendo-se que a soma do comprimento de uma pá da hélice (y) com o comprimento desde o solo ao eixo de rotação da turbina (x) é igual a 75 m e que a soma dos comprimentos das hélices é igual a 68,4 m, qual a altura desde o solo até o eixo de rotação da turbina?

A
54,2 m

B
65,4 m
C
64,5 m
D
52,2 m

E
72,2 m

37dcfde5-e6
UFMT 2008 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Com a redução de tributos e a maior concorrência no setor de informática, o preço dos computadores (desktops e notebooks) diminuiu drasticamente nos últimos anos e, consequentemente, gerou considerável aumento do número de computadores vendidos. Sobre o assunto, analise as figuras abaixo.


A partir das informações contidas nas figuras, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) O número de notebooks vendidos em 2008 é superior ao número de desktops vendidos em 2005.
( ) De 2005 a 2008 a queda do preço de um notebook foi três vezes maior que a queda de um desktop.
( ) Em 2008, sairia mais barato comprar 9 desktops do que 6 notebooks. Marque a sequência correta.

A
V, F, F
B
V, V, F
C
V, F, V
D
F, V, V
E
F, V, F
812735d7-df
UFMT 2008 - Matemática - Matrizes, Análise Combinatória em Matemática, Álgebra Linear

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 2 cujos determinantes são, respectivamente, k e k2, k real positivo. Nessas condições, é correto afirmar:

A
B é sempre igual a kA.
B

É possível B ser igual a kA.

C
B é sempre igual a A2 .
D
É impossível A ser igual a 2B.
E
É impossível A ser igual a B.
8123d4ad-df
UFMT 2008 - Matemática - Números Complexos

A imagem do número complexo z = 5 + i√3 é um vértice de um hexágono regular com centro na origem. O outro vértice desse hexágono, que também está localizado no primeiro quadrante, é a imagem do número complexo:

A
2 + 3i√3
B
1+ 2i√3
C
2 + 2i√3
D
3 + 3i√3
E
1+ 3i√3
811a61ba-df
UFMT 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Admita que os pneus dianteiro e traseiro de uma moto, quando novos, tenham vida útil de 18000 km e 12000 km, respectivamente. Com dois pneus novos, fazendo rodízio adequado e respeitando a vida útil citada, é possível uma moto rodar, em km, até:

A
14800
B
15000
C
14400
D
15500
E
15200
8120ba14-df
UFMT 2008 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Sobre geometria espacial de posição, assinale a afirmativa correta.

A
Se dois planos são paralelos a uma reta, então eles são paralelos entre si.
B
Quatro pontos no espaço determinam quatro planos.
C
A interseção de dois planos secantes pode ser um único ponto.
D
Três planos distintos podem se cortar, dois a dois, segundo três retas duas a duas paralelas.
E
Duas retas reversas determinam um plano.
811738e6-df
UFMT 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura abaixo representa, esquematicamente, a raia mais interna (número 1) de uma pista de atletismo composta de 7 raias. Os segmentos de reta AB e CD são paralelos e de mesma medida e os arcos AC e BD são semi-circunferências.



Admita que as raias, todas com a mesma forma geométrica, são numeradas de 1 a 7, da mais interna para a mais externa, possuindo cada uma, 1 m de largura; que a raia 1 tem 400 m de comprimento. Nessas condições, o comprimento da raia 7 excede o da raia 1 em:

Considere π = 3,14

A
43,96 m
B
31,40 m
C
25,12 m
D
28,26 m
E
37,68 m
8112ffb0-df
UFMT 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 1º Grau

A figura abaixo apresenta o gráfico de uma função y = f(x) .



A partir das informações contidas no gráfico, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.


( ) f(x) é uma função injetora.

( ) O domínio de ) f(x é o intervalo ]− 2;3] .

( ) f(x) = 2 , para todo 2 ≤ x ≤ 4 .

( ) f(x) ≥ 0 , para


Assinale a seqüência correta.

A
F, V, V, F
B
V, F, V, V
C
V, V, V, F
D
F, F, F, V
E
F, V, F, F
810ef67a-df
UFMT 2008 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Admita que o quadro abaixo apresenta a pontuação obtida pelos times de vôlei masculino que disputaram a medalha de ouro nas Olimpíadas de Pequim.


É considerado ataque de uma determinada equipe seus ataques positivos, mais os pontos obtidos pela outra equipe por bloqueios e por erros do adversário. A partir dessas informações, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) No 1.o set, a seleção do Brasil teve 60% de aproveitamento no ataque.
( ) A média de aproveitamento no ataque da seleção americana nos três últimos sets foi superior a 60%.
( ) No 3.o e 4.o sets, o índice de aproveitamento no ataque da seleção do Brasil foi inferior a 40%. Assinale a seqüência correta.

A
V, F, F
B
F, V, F
C
V, V, V
D
F, V, V
E
F, F, V
81072d92-df
UFMT 2008 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Sobre as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, em que a, b e c são números inteiros ímpares, é correto afirmar:

A
Nunca são racionais.
B
Sempre são irracionais.
C
Sempre são racionais.
D
Nunca são irracionais.
E
Sempre são inteiras.