Questõesde UFMG sobre Matemática

Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado nesta fgura:



Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC.

É CORRETO afrmar que, nessas condições, o segmento CE mede

Nesta fgura, está representado o gráfco da função y = f (x):

                                                             

Com base nas informações desse gráfco, assinale a alternativa cuja fgura melhor representa o gráfco da função g (x) = f (1–x).

Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada neste esquema:



Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena é

Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a mesma quantidade do produto.
Um dos potes continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e morango; e o outro, quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha.

Então, é CORRETO afrmar que, nessa compra, a fração correspondente à quantidade de sorvete do sabor chocolate foi

Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, um novo planeta localizado a 20,5 anos-luz da Terra.

Sabe-se que ano-luz é a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 3,0 x 10⁸ m/s, durante um ano.

Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída pela NASA, levaria 400.000 anos para ir da Terra até o GL 581c.

Então, é CORRETO afrmar que, para tanto, essa nave teria de desenvolver uma velocidade média compreendida entre

Numa calculadora científca, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.

Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor.

Então, é CORRETO afrmar que o número N é igual a

Nesta fgura, está representada a região T, do plano cartesiano, limitada pelo eixo y e pelas retas y = x + 1 e y = 3x:



Seja S o sólido obtido pela rotação da região T em torno do eixo y. Então, é CORRETO afrmar que o volume de S é

No período de um ano, certa aplicação fnanceira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma infação de 20%.

Então, é CORRETO afrmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de

Por razões antropológicas desconhecidas, certa comunidade utilizava uma unidade de área singular, que consistia em um círculo, cujo raio media 1 cm, e a que se dava o nome de anelar.

Adotando-se essa unidade, é CORRETO afrmar que a área de um quadrado, cujo lado mede 1 cm, é

O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos.

Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos.

Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.

É CORRETO afrmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de

Considere a função



Então, é CORRETO afrmar que o maior elemento do conjunto

Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.

Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, a⁄2 .

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que, com a parafna armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de

Considere a função

Assinale a alternativa em que o gráfco dessa função está CORRETO.

Nesta fgura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a , e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a :



Com base nessas informações, é CORRETO afrmar que a área do triângulo ABC é

Para montar a programação de uma emissora de rádio, o programador musical conta com 10 músicas distintas, de diferentes estilos, assim agrupadas: 4 de MPB, 3 de Rock e 3 de Pop.

Sem tempo para fazer essa programação, ele decide que, em cada um dos programas da emissora, serão tocadas, de forma aleatória, todas as 10 músicas.

Assim sendo, é CORRETO afrmar que o número de programas distintos em que as músicas vão ser tocadas agrupadas por estilo é dado por

Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano.

Considerando-se essa situação, é CORRETO afrmar que

Um químico deseja produzir uma solução com pH = 2, a partir de duas soluções: uma com pH = 1 e uma com pH = 3.

Para tanto, ele mistura x litros da solução de pH = 1 com y litros da solução de pH = 3.

Sabe-se que em que é a concentração de íons, dada em mol por litro.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que x ⁄ y é

Nesta fgura, está representado um quadrado de vértices ABCD:



Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é CORRETO afrmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é

Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é

Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.

Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é