Questõesde UFMG sobre Matemática

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UFMG 2008 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado nesta fgura:

Imagem 069.jpg

Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC.

É CORRETO afrmar que, nessas condições, o segmento CE mede

A
7,2 cm .
B
7,5 cm .
C
8,0 cm .
D
9,0 cm .
4fc63c16-5e
UFMG 2008 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Nesta fgura, está representado o gráfco da função y = f (x):

                                                             

Com base nas informações desse gráfco, assinale a alternativa cuja fgura melhor representa o gráfco da função g (x) = f (1–x).

A



B



C



D



4e411fe3-5e
UFMG 2008 - Matemática - Probabilidade

Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada neste esquema:

Imagem 063.jpg

Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguiam adiante.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira Pequena é

A
1/2
B
2/3
C
3/4
D
5/6
4cc9c2f8-5e
UFMG 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a mesma quantidade do produto.
Um dos potes continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e morango; e o outro, quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha.

Então, é CORRETO afrmar que, nessa compra, a fração correspondente à quantidade de sorvete do sabor chocolate foi

A
2⁄5
B
3⁄5
C
5⁄12
D
5⁄6
4b5a089d-5e
UFMG 2008 - Matemática - Física Matemática

Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, um novo planeta localizado a 20,5 anos-luz da Terra.

Sabe-se que ano-luz é a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 3,0 x 108 m/s, durante um ano.

Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída pela NASA, levaria 400.000 anos para ir da Terra até o GL 581c.

Então, é CORRETO afrmar que, para tanto, essa nave teria de desenvolver uma velocidade média compreendida entre

A
15,0 km/s e 15,25 km/s .
B
15,25 km/s e 15,50 km/s .
C
15,50 km/s e 15,75 km/s
D
15,75 km/s e 16,0 km/s .
49e12eab-5e
UFMG 2008 - Matemática - Funções, Logaritmos

Numa calculadora científca, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.

Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor.

Então, é CORRETO afrmar que o número N é igual a

A
2 .
B
3 .
C
4 .
D
5
486b57c9-5e
UFMG 2008 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Nesta fgura, está representada a região T, do plano cartesiano, limitada pelo eixo y e pelas retas y = x + 1 e y = 3x:

Imagem 062.jpg

Seja S o sólido obtido pela rotação da região T em torno do eixo y. Então, é CORRETO afrmar que o volume de S é

A
π/24.
B
π/12.
C
π/8.
D
π/4.
47002378-5e
UFMG 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No período de um ano, certa aplicação fnanceira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma infação de 20%.

Então, é CORRETO afrmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de

A
3% .
B
5% .
C
5,2% .
D
6% .
e22abc7c-59
UFMG 2009 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Por razões antropológicas desconhecidas, certa comunidade utilizava uma unidade de área singular, que consistia em um círculo, cujo raio media 1 cm, e a que se dava o nome de anelar.

Adotando-se essa unidade, é CORRETO afrmar que a área de um quadrado, cujo lado mede 1 cm, é

A
1⁄ π anelar.
B
1⁄ 2π anelar.
C
1 anelar.
D
π anelares.
e3f1177d-59
UFMG 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos.

Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos.

Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.

É CORRETO afrmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de

A
5%.
B
10%.
C
11%.
D
19%.
e5e8d08f-59
UFMG 2009 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Considere a função

Imagem 046.jpg

Então, é CORRETO afrmar que o maior elemento do conjunto

Imagem 047.jpg

A
Imagem 048.jpg
B
f (1) .
C
f (3,14) .
D
Imagem 049.jpg
e7f8dd22-59
UFMG 2009 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.

Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, a⁄2 .

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que, com a parafna armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de

A
6 moldes.
B
8 moldes.
C
24 moldes.
D
32 moldes.
ea076b1b-59
UFMG 2009 - Matemática - Função Modular, Funções

Considere a função Imagem 050.jpg

Assinale a alternativa em que o gráfco dessa função está CORRETO.

A
Imagem 051.jpg
B
Imagem 052.jpg
C
Imagem 053.jpg
D
Imagem 054.jpg
ec04f05e-59
UFMG 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Nesta fgura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a , e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a :

Imagem 055.jpg

Com base nessas informações, é CORRETO afrmar que a área do triângulo ABC é

A
B
C
D
ee0cf05b-59
UFMG 2009 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para montar a programação de uma emissora de rádio, o programador musical conta com 10 músicas distintas, de diferentes estilos, assim agrupadas: 4 de MPB, 3 de Rock e 3 de Pop.

Sem tempo para fazer essa programação, ele decide que, em cada um dos programas da emissora, serão tocadas, de forma aleatória, todas as 10 músicas.

Assim sendo, é CORRETO afrmar que o número de programas distintos em que as músicas vão ser tocadas agrupadas por estilo é dado por

A
4! x 3! x 3! x3!
B
10!⁄ 7!
C
4! x 3! x 3!
D
Imagem 056.jpg
f01e7e89-59
UFMG 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano.

Considerando-se essa situação, é CORRETO afrmar que

A
Imagem 057.jpg
B
Imagem 058.jpg
C
Imagem 059.jpg
D
Imagem 060.jpg
cc612ec9-62
UFMG 2007 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um químico deseja produzir uma solução com pH = 2, a partir de duas soluções: uma com pH = 1 e uma com pH = 3.

Para tanto, ele mistura x litros da solução de pH = 1 com y litros da solução de pH = 3.

Sabe-se que Imagem 057.jpg em que Imagem 058.jpg é a concentração de íons, dada em mol por litro.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que x ⁄ y é


A
1 ⁄ 100
B
1 ⁄ 10
C
10
D
100
c9770c69-62
UFMG 2007 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Nesta fgura, está representado um quadrado de vértices ABCD:

Imagem 056.jpg

Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é CORRETO afrmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é

A
-2.
B
-1.
C
D
c6fdc9b6-62
UFMG 2007 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é

A
21 m .
B
27 m .
C
33 m .
D
54 m .
c425ebf0-62
UFMG 2007 - Matemática - Probabilidade

Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.

Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.

Então, é CORRETO afrmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é


A
27/64
B
27/256
C
9/64
D
9/256