Questõesde UFBA 2013 sobre Matemática

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) (2x + 4) e^x =. Assim, é correto afirmar:

A função f é crescente no intervalo ]−∞ −, 2[ .

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.


De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) (2x + 4) e^x =. Assim, é correto afirmar:

A função f é contínua.

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.


Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ' é contínua e então f(2) é igual a – 5.

Considere  50x + 2√x³ + 125  o custo da produção diária de x unidades de certo objeto, com 0 < x ≤ 60.


Se x unidades diárias são produzidas e vendidas por , então o nível de produção que maximiza o lucro é de 50 unidades.

Considere  50x + 2√x³ + 125  o custo da produção diária de x unidades de certo objeto, com 0 < x ≤ 60.

O custo médio mínimo ocorre na produção de 25 unidades diárias

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.






Analisando-se, no gráfico, a representação de parte das funções f e f ', pode-se concluir que a reta tangente a f, no ponto T, tem equação y = 2x + 4.

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.

Sendo a e b constantes reais e  uma função derivável em todo o seu domínio,então b = 4a.

O lucro mensal de uma empresa de consultoria, em dezenas de milhares de reais, pode ser estimado, em função do número x de profissionais que ela emprega, por meio da função real f(x) = 25 + ln ( x²/25) –0,1x. 

Sabendo-se que, atualmente, a empresa tem 15 funcionários e considerando, se necessário, ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1, é correto afirmar:

O lucro marginal mensal é dado por f_M (x) = 20-x/10x

O lucro mensal de uma empresa de consultoria, em dezenas de milhares de reais, pode ser estimado, em função do número x de profissionais que ela emprega, por meio da função real f(x) = 25 + ln ( x²/25) –0,1x.

Sabendo-se que, atualmente, a empresa tem 15 funcionários e considerando, se necessário, ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1, é correto afirmar:


Atualmente, o lucro mensal da empresa é de R$257000,00.

Considerando a função real f tal que f (x 2) =  3x/x²-4 , é correto afirmar:

Considerando a função real f tal que f (x 2) =  3x/x²-4 , é correto afirmar:



O domínio da função f é igual a R – {0, 4}.

Na comercialização de determinado produto verificou-se que para uma oferta diária de 2000 unidades, ao preço unitário de R$30,00, serão vendidas diariamente apenas 1500 unidades. Aumentando-se o preço para R$40,00, haverá, diariamente, uma oferta 2500 unidades e venda de apenas 1300 unidades. Sendo oferta e demanda funções do 1° grau do preço, é correto afirmar:



O equilíbrio entre oferta e demanda ocorrerá para um determinado valor unitário cobrado pelo produto entre R$15,00 e R$18,00.

Na comercialização de determinado produto verificou-se que para uma oferta diária de 2000 unidades, ao preço unitário de R$30,00, serão vendidas diariamente apenas 1500 unidades. Aumentando-se o preço para R$40,00, haverá, diariamente, uma oferta 2500 unidades e venda de apenas 1300 unidades. Sendo oferta e demanda funções do 1° grau do preço, é correto afirmar:



Quando a oferta atingir o número de 5000 unidades, a demanda será nula

Na comercialização de determinado produto verificou-se que para uma oferta diária de 2000 unidades, ao preço unitário de R$30,00, serão vendidas diariamente apenas 1500 unidades. Aumentando-se o preço para R$40,00, haverá, diariamente, uma oferta 2500 unidades e venda de apenas 1300 unidades. Sendo oferta e demanda funções do 1° grau do preço, é correto afirmar:



Ao preço de R$25,00, serão vendidas 1600 unidades diárias.

Para responder a essas questões, considere as funções f e g representadas nos gráficos, sabendo que 

•o gráfico de f é uma reta que intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 2) e faz com o eixo das abscissas um ângulo   θ = π/3 rd , adotando-se a mesma escala nos dois eixos coordenados; 

•o gráfico de g é uma hipérbole que tem a reta x = 1 como assíntota vertical.

Marque C, se a proposição é  certo ; E, se a proposição é  errado.