Questões UFBA 2013 sobre Matemática

d548645c-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/2 u.v..

C

Certo

E

Errado

d5431626-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..

C

Certo

E

Errado

d53ddc92-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3 ).

C

Certo

E

Errado

d5369cfe-1c

UFBA 2013 - Matemática - Integral

C

Certo

E

Errado

d5301b75-1c

UFBA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

C

Certo

E

Errado

d52acf81-1c

UFBA 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

O coeficiente angular da reta tangente à curva x3 + sen y + xy3 – 1 = 0, no ponto (1, 0), é igual a –3.

C

Certo

E

Errado

d52462d9-1c

UFBA 2013 - Matemática - Trigonometria

Sejam f : R→R e g : R→R funções deriváveis. Se f é invertível, f(0) = 2, g'(2) = 3 e g(f(x)) = arctg(x), para todo x ∈ R, então (f –1)'(2) = 4.

C

Certo

E

Errado

d51eb75d-1c

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se f : R → R é uma função que satisfaz a f(x2 – 2) – f(x ) = x3 , para todo x ∈ R, então f'(2) = 15.

C

Certo

E

Errado

d51a6442-1c

UFBA 2013 - Matemática - Polinômios

A função f : R – {–1} → R definida por possui assíntotas horizontal e vertical.

C

Certo

E

Errado

d51619e3-1c

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de inflexão em x = 1.

C

Certo

E

Errado

d5124302-1c

UFBA 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de máximo local em x = 0.

C

Certo

E

Errado

d50db664-1c

UFBA 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:

f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

C

Certo

E

Errado

d5093a44-1c

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

A função f : R → R definida por é derivável.

C

Certo

E

Errado

d5048ff7-1c

UFBA 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções, Equações Exponenciais

A função f : R → R definida por é contínua.

C

Certo

E

Errado

d500cd9a-1c

UFBA 2013 - Matemática - Limite

Se n é um inteiro positivo e

C

Certo

E

Errado

d4fcd5a7-1c

UFBA 2013 - Matemática - Limite

C

Certo

E

Errado

d4f72fb1-1c

UFBA 2013 - Matemática - Limite

C

Certo

E

Errado

d4f278d6-1c

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

C

Certo

E

Errado

d4ee3fd9-1c

UFBA 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Os vetores são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

C

Certo

E

Errado

d4e9ff9b-1c

UFBA 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A reta definida por é paralela ao vetor .

C

Certo

E

Errado

Questõesde UFBA 2013 sobre Matemática

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/2 u.v..

A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3 ).

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

O coeficiente angular da reta tangente à curva x3 + sen y + xy3 – 1 = 0, no ponto (1, 0), é igual a –3.

Sejam f : R→R e g : R→R funções deriváveis. Se f é invertível, f(0) = 2, g'(2) = 3 e g(f(x)) = arctg(x), para todo x ∈ R, então (f –1)'(2) = 4.

Se f : R → R é uma função que satisfaz a f(x2 – 2) – f(x ) = x3 , para todo x ∈ R, então f'(2) = 15.

A função f : R – {–1} → R definida por possui assíntotas horizontal e vertical.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar: f possui um ponto de inflexão em x = 1.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:f possui um ponto de máximo local em x = 0.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

A função f : R → R definida por é derivável.

A função f : R → R definida por é contínua.

Se n é um inteiro positivo e

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:Os vetores são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:A reta definida por é paralela ao vetor .

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de inflexão em x = 1.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:

f possui um ponto de máximo local em x = 0.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:

f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A, então o seu volume é 3π u.v..

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

Os vetores são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A reta definida por é paralela ao vetor .