Questõesde UFBA 2013 sobre Matemática
(In ( x - √ x
xConsiderando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A,
então o seu volume é 3π u.v..
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
A área de um quadrado que possui A e B como vértices opostos é 3u.a.
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
A área de um quadrado que possui A e B como vértices opostos é 3u.a.
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
Os vetores 
e 
são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.
e são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
A reta definida por 
é paralela ao vetor 
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
A reta definida por é paralela ao vetor
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
O vetor 
é ortogonal ao plano α.
é ortogonal ao plano α.Se a distância entre os vértices da elipse, que tem focos na origem e no ponto (2, 4), é igual a 6, então
o comprimento do semieixo menor dessa elipse é igual a 5.
Sabendo-se que a origem e o semieixo positivo das abscissas do sistema de coordenadas cartesianas
coincidem, respectivamente, com o polo e o eixo polar do sistema de coordenadas polares, é correto
afirmar que (3, 5π) representa as coordenadas polares do ponto de coordenadas cartesianas (3, 0).
Considerando-se, no espaço R3
, os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação
x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
C ∈ α se, e somente se, k=1.
A equação y2 = 12x – 36 representa uma parábola cujo vértice é o ponto (3, 0) e cuja diretriz é o eixo Oy
Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação
x + y – z – 1 = 0.
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação
x + y – z – 1 = 0.
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por 
(1, 1, 2) = (2, 8, –4).
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por (1, 1, 2) = (2, 8, –4).
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2
, é correto afirmar:
A curva de equação 
está contida na superfície F(x, y, z) = 1.
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
A curva de equação está contida na superfície F(x, y, z) = 1.
Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que 
(1, 1) = 7.
Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) = pode-se concluir que (1, 1) = 7.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
A derivada direcional de f no ponto (2, 1), segundo o vetor 
= (4/5 , 3/5), é igual a 1.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
A derivada direcional de f no ponto (2, 1), segundo o vetor = (4/5 , 3/5), é igual a 1.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
Todas as curvas de nível de f são elipses.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
Todas as curvas de nível de f são elipses.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
O gráfico de f é simétrico em relação à origem.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
O gráfico de f é simétrico em relação à origem.