Questões UFBA 2013 sobre Matemática

1e5720d9-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

C

Certo

E

Errado

1e5dcc47-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por ∇F(1, 1, 2) = (2, 8, –4)

C

Certo

E

Errado

1e50cfc1-b3

UFBA 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:

Todas as curvas de nível de f são elipses.

C

Certo

E

Errado

1e4c092b-b3

UFBA 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:

O gráfico de f é simétrico em relação à origem.

C

Certo

E

Errado

1e48a96b-b3

UFBA 2013 - Matemática - Derivada

Se f : ] 0, + ∞ [ → R é uma função derivável que satisfaz a ∫ x2 f'(x)dx = x3 + c, então o gráfico de f está contido em uma reta.

C

Certo

E

Errado

1e459e17-b3

UFBA 2013 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/ 2 u.v..

C

Certo

E

Errado

1e4281e0-b3

UFBA 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..

C

Certo

E

Errado

1e3c1f93-b3

UFBA 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

-5∫5 (ex² – (sen x)5 ) dx < 0.

C

Certo

E

Errado

1e32edf4-b3

UFBA 2013 - Matemática - Derivada

Sejam f : R → R e g : R → R funções deriváveis. Se f é invertível, f(0) = 2, g'(2) = 3 e g(f(x)) = arctg(x), para todo x ∈ R, então (f –1)'(2) = 4.

C

Certo

E

Errado

1e359556-b3

UFBA 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica, Secante, Cossecante e Cotangente e Ângulos Notáveis

O coeficiente angular da reta tangente à curva x3 + sen y + xy3 – 1 = 0, no ponto (1, 0), é igual a –3.

C

Certo

E

Errado

1e39595d-b3

UFBA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Álgebra Linear

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

C

Certo

E

Errado

1e3f76c6-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por f (x) = 0∫x³ g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3).

C

Certo

E

Errado

1e2fe7a1-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f : R → R é uma função que satisfaz a f(x2 – 2) – f(x ) = x3 , para todo x ∈ R, então f'(2) = 15.

C

Certo

E

Errado

1e2c62a8-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função f : R – {–1} → R definida por f(x) = 2x³ - 1 / x³ + 1 possui assíntotas horizontal e vertical.

C

Certo

E

Errado

1e28df2a-b3

UFBA 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

f possui um ponto de inflexão em x = 1.

C

Certo

E

Errado

1e25491b-b3

UFBA 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

f possui um ponto de máximo local em x = 0.

C

Certo

E

Errado

1e219003-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln (x2 + 1), é correto afirmar:

f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

C

Certo

E

Errado

1e1e0911-b3

UFBA 2013 - Matemática - Derivada

A função f : R → R definida por f(x) = 2x + 1, se x < 1 é derivável.
x² + 1, se x > 1

C

Certo

E

Errado

1e1af7b6-b3

UFBA 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A função f : R → R definida por f(x) = é contínua.

C

Certo

E

Errado

1e17d4b3-b3

UFBA 2013 - Matemática - Limite

Se n é um inteiro positivo e f(x) = 0, então (sen f(x))n+1/ (f(x))n = 0.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UFBA 2013 sobre Matemática

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) = pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por ∇F(1, 1, 2) = (2, 8, –4)

Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:Todas as curvas de nível de f são elipses.

Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:O gráfico de f é simétrico em relação à origem.

Se f : ] 0, + ∞ [ → R é uma função derivável que satisfaz a ∫ x2 f'(x)dx = x3 + c, então o gráfico de f está contido em uma reta.

Se T é a região plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = √x, y = 0 e x = 1, então o volume do sólido gerado pela rotação de T em torno de Ox é igual a π/ 2 u.v..

A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..

-5∫5 (ex² – (sen x)5 ) dx < 0.

Sejam f : R → R e g : R → R funções deriváveis. Se f é invertível, f(0) = 2, g'(2) = 3 e g(f(x)) = arctg(x), para todo x ∈ R, então (f –1)'(2) = 4.

O coeficiente angular da reta tangente à curva x3 + sen y + xy3 – 1 = 0, no ponto (1, 0), é igual a –3.

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por f (x) = 0∫x³ g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3).

Se f : R → R é uma função que satisfaz a f(x2 – 2) – f(x ) = x3 , para todo x ∈ R, então f'(2) = 15.

A função f : R – {–1} → R definida por f(x) = 2x³ - 1 / x³ + 1 possui assíntotas horizontal e vertical.

f possui um ponto de inflexão em x = 1.

f possui um ponto de máximo local em x = 0.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln (x2 + 1), é correto afirmar:f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

A função f : R → R definida por f(x) = 2x + 1, se x < 1 é derivável. x² + 1, se x > 1

A função f : R → R definida por f(x) = é contínua.

Se n é um inteiro positivo e f(x) = 0, então (sen f(x))n+1/ (f(x))n = 0.

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por ∇F(1, 1, 2) = (2, 8, –4)

Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:

Todas as curvas de nível de f são elipses.

Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:

O gráfico de f é simétrico em relação à origem.

Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln (x2 + 1), é correto afirmar:

f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.

A função f : R → R definida por f(x) = 2x + 1, se x < 1 é derivável.
x² + 1, se x > 1