Questões UFBA 2013 sobre Matemática

8f25bd5e-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O gráfico de f intersecta a reta y = x + 1 em dois pontos distintos.

Considere a função real f(x) = x3 + x/x2 – 1.

C

Certo

E

Errado

8f21fdf7-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Pode-se afirmar que –1 ∈ D(f).

Considere a função real f(x) = x3 + x/x2 – 1.

C

Certo

E

Errado

60abf3f2-b3

UFBA 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número 720 tem 30 divisores positivos distintos.

C

Certo

E

Errado

60af35dd-b3

UFBA 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A palavra “TARTARA” tem 5 040 anagramas.

C

Certo

E

Errado

60a4ea8c-b3

UFBA 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Existem 3 600 maneiras de sentar sete pessoas em cadeiras, em fila, de modo que duas determinadas pessoas dessas sete não fiquem juntas.

C

Certo

E

Errado

60a8de9d-b3

UFBA 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Se A é um conjunto com n elementos, então se pode escolher um subconjunto de A, com k elementos, de k!(n – k)! modos distintos.

C

Certo

E

Errado

609bcb06-b3

UFBA 2013 - Matemática - Limite

Seja N o conjunto dos números naturais.
Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7 é a inversa à esquerda de f, em que im(f) é o conjunto imagem da função f.

C

Certo

E

Errado

608e9782-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Para responder a essa questão considere o conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a relação r = {〈1, 2〉; 〈2, 3〉; 〈1, 5〉; 〈4, 2〉; 〈3, 6〉} em A.

A relação r é uma função.

C

Certo

E

Errado

607ee175-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Seja f: A → B uma função arbitrária. Se a relação r ⊆ A×A é tal que 〈x; y〉 ∈ r se, e somente se, f(x) = f(y), para x, y ∈ A, então r é uma relação de equivalência em A.

C

Certo

E

Errado

60880194-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

A família {f –1({b}) | b ∈ B} forma uma partição do conjunto A.

C

Certo

E

Errado

608b69c1-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um conjunto finito A pode ser caracterizado pela afirmação: toda aplicação f: A → A sobrejetiva é uma bijeção.

C

Certo

E

Errado

6081d9a6-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

A imagem inversa f –1({b}) pode ser um conjunto vazio para algum b ∈ B.

C

Certo

E

Errado

6084f8a2-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

Se b, c ∈ B são tais que b é diferente de c, então f –1({b}) ∩ f –1({c}) = ∅.

C

Certo

E

Errado

607add3b-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f: A → B e g: B → C são funções injetivas, então g o f = A → C é também uma função injetiva.

C

Certo

E

Errado

6073e411-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Para uma função f ser uma bijeção, basta que f tenha uma inversa à esquerda.

C

Certo

E

Errado

60773e5e-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f: A → B é uma função injetiva, então existe uma função g: B → A tal que g o f = idA, em que idA: A → A é a função identidade em A.

C

Certo

E

Errado

1e6141a4-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

C

Certo

E

Errado

1e647be2-b3

UFBA 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.

C

Certo

E

Errado

1e5a3717-b3

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

A curva de equação { x² + 4y² = 1 / z = 0 está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

C

Certo

E

Errado

1e5720d9-b3

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UFBA 2013 sobre Matemática

O gráfico de f intersecta a reta y = x + 1 em dois pontos distintos.

Pode-se afirmar que –1 ∈ D(f).

O número 720 tem 30 divisores positivos distintos.

A palavra “TARTARA” tem 5 040 anagramas.

Existem 3 600 maneiras de sentar sete pessoas em cadeiras, em fila, de modo que duas determinadas pessoas dessas sete não fiquem juntas.

Se A é um conjunto com n elementos, então se pode escolher um subconjunto de A, com k elementos, de k!(n – k)! modos distintos.

Seja N o conjunto dos números naturais. Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7 é a inversa à esquerda de f, em que im(f) é o conjunto imagem da função f.

Para responder a essa questão considere o conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a relação r = {〈1, 2〉; 〈2, 3〉; 〈1, 5〉; 〈4, 2〉; 〈3, 6〉} em A.A relação r é uma função.

Seja f: A → B uma função arbitrária. Se a relação r ⊆ A×A é tal que 〈x; y〉 ∈ r se, e somente se, f(x) = f(y), para x, y ∈ A, então r é uma relação de equivalência em A.

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.A família {f –1({b}) | b ∈ B} forma uma partição do conjunto A.

Um conjunto finito A pode ser caracterizado pela afirmação: toda aplicação f: A → A sobrejetiva é uma bijeção.

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.A imagem inversa f –1({b}) pode ser um conjunto vazio para algum b ∈ B.

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.Se b, c ∈ B são tais que b é diferente de c, então f –1({b}) ∩ f –1({c}) = ∅.

Se f: A → B e g: B → C são funções injetivas, então g o f = A → C é também uma função injetiva.

Para uma função f ser uma bijeção, basta que f tenha uma inversa à esquerda.

Se f: A → B é uma função injetiva, então existe uma função g: B → A tal que g o f = idA, em que idA: A → A é a função identidade em A.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:A curva de equação { x² + 4y² = 1 / z = 0 está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) = pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.

Seja N o conjunto dos números naturais.
Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7 é a inversa à esquerda de f, em que im(f) é o conjunto imagem da função f.

Para responder a essa questão considere o conjunto A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a relação r = {〈1, 2〉; 〈2, 3〉; 〈1, 5〉; 〈4, 2〉; 〈3, 6〉} em A.

A relação r é uma função.

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

A família {f –1({b}) | b ∈ B} forma uma partição do conjunto A.

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

A imagem inversa f –1({b}) pode ser um conjunto vazio para algum b ∈ B.

Para responder a essa questão, considere f: A → B uma função arbitrária.

Se b, c ∈ B são tais que b é diferente de c, então f –1({b}) ∩ f –1({c}) = ∅.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação x + y – z – 1 = 0.

Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:

A curva de equação { x² + 4y² = 1 / z = 0 está contida na superfície F(x, y, z) = 1.

Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que ∂f/ ∂x ( 1, 1) = 7.