Questões UFBA 2013 sobre Matemática

aaf85479-b5

UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P1 , P2 e P3 cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz A= (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês está representado pelos termos b1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58). Com base nessas informações, é correto afirmar:
O lucro total pode ser obtido por meio da expressão matricial (A – C)Bt .

C

Certo

E

Errado

aafc3416-b5

UFBA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Na empresa X, a média dos salários é 10000 unidades e o 80o percentil é 5000. Uma pessoa, ao se apresentar como candidato a trabalhar nessa empresa, tem o salário escolhido ao acaso entre todos os salários possíveis. O mais provável é que essa pessoa ganhe mais que 5000 unidades.

C

Certo

E

Errado

aaffbfd4-b5

UFBA 2013 - Matemática - Probabilidade

De uma urna contendo 20 bolas, numeradas de 1 a 20, retira-se uma bola. A probabilidade de essa bola ser divisível por 3 e divisível por 4 é 1/20.

C

Certo

E

Errado

aae07f6c-b5

UFBA 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

O menor valor de f é dado por f(– 2).

C

Certo

E

Errado

aae620fa-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

Se o gráfico de f passa pelo ponto (0, 2), então também passa por (–1, –2).

C

Certo

E

Errado

aae35f66-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

O gráfico de f tem concavidade voltada para cima.

C

Certo

E

Errado

aaf538b2-b5

UFBA 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma empresa vende três produtos P1 , P2 e P3 cujos preços de venda, em unidades monetárias, estão respectivamente representados pelos termos a1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz A= (63 90 70); o número de unidades de cada produto, vendidas em um determinado mês está representado pelos termos b1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz B = (45 25 35), e o custo de produção de cada produto, está representado pelos termos c1j, j ∈{1, 2, 3}, da matriz C = (55 70 58). Com base nessas informações, é correto afirmar:

O lucro total obtido com a venda dos três produtos foi igual a 1 240 unidades monetárias.

C

Certo

E

Errado

aaebbb67-b5

UFBA 2013 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A região do plano limitada pelo gráfico da função h(x) = , pelo eixo Ox e pela reta x = – π tem área superior a 6,5u.a..

C

Certo

E

Errado

aaf1ad82-b5

UFBA 2013 - Matemática - Derivada

O excedente do consumidor dá a diferença entre o valor que o consumidor está disposto a gastar e o valor efetivamente gasto por ele na aquisição de um determinado produto. O excedente do produtor dá a diferença entre o valor real obtido pelos produtores na oferta de um produto e o valor mínimo que estão dispostos a receber pela oferta de um produto. Graficamente, os excedentes do consumidor e do produtor correspondem, respectivamente, às áreas da região pontilhada EC e da região sombreada EP, em que D(p) é a função demanda, O(p) é a função oferta e Po é o ponto de equilíbrio dessas funções.
Com base nessas informações, considerando D(p) = – 6p² + 150 e O(p) = 3p² + 69, pode-se afirmar:

O excedente do produtor, EP, é igual a 285 (3p² + 69) dp.

C

Certo

E

Errado

aae8ccf8-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

No intervalo [0, 2π], as curvas que representam graficamente as funções reais f(x) = senx e 1 g(x) 1/2 + cos x, intersectam-se uma única vez.

C

Certo

E

Errado

aaee898c-b5

UFBA 2013 - Matemática - Derivada

O excedente do consumidor dá a diferença entre o valor que o consumidor está disposto a gastar e o valor efetivamente gasto por ele na aquisição de um determinado produto. O excedente do produtor dá a diferença entre o valor real obtido pelos produtores na oferta de um produto e o valor mínimo que estão dispostos a receber pela oferta de um produto. Graficamente, os excedentes do consumidor e do produtor correspondem, respectivamente, às áreas da região pontilhada EC e da região sombreada EP, em que D(p) é a função demanda, O(p) é a função oferta e Po é o ponto de equilíbrio dessas funções.
Com base nessas informações, considerando D(p) = – 6p² + 150 e O(p) = 3p² + 69, pode-se afirmar:

A soma dos excedentes do consumidor e do produtor é dada por (9p² – 81) dp.

C

Certo

E

Errado

aad551a6-b5

UFBA 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

O lucro mensal de uma empresa de consultoria, em dezenas de milhares de reais, pode ser estimado, em função do número x de profissionais que ela emprega, por meio da função real f(x) = 25 + ln ( x²/25) –0,1x. Sabendo-se que, atualmente, a empresa tem 15 funcionários e considerando, se necessário, ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1, é correto afirmar:

O lucro marginal mensal é dado por fM (x) = 20 – x/10x .

C

Certo

E

Errado

aad81bb0-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função custo total para produzir x unidades diárias de um certo produto é dada por C(x) = 1/3 x³ – 2x² + 10x + 20. Se cada unidade for vendida por R$31,00, o maior lucro diário ocorrerá na produção e venda de 7 unidades.

C

Certo

E

Errado

aad175c9-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O lucro mensal de uma empresa de consultoria, em dezenas de milhares de reais, pode ser estimado, em função do número x de profissionais que ela emprega, por meio da função real f(x) = 25 + ln ( x²/25) –0,1x. Sabendo-se que, atualmente, a empresa tem 15 funcionários e considerando, se necessário, ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1, é correto afirmar:

Atualmente, o lucro mensal da empresa é de R$257000,00.

C

Certo

E

Errado

aadda380-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

A função f é crescente no intervalo ]−∞ −, 2[ .

C

Certo

E

Errado

aadad98b-b5

UFBA 2013 - Matemática - Integral

Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ’ é contínua e f ' (x)dx = 12, então f(2) é igual a – 5.

C

Certo

E

Errado

aace7f92-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Na expressão y = 20e^–x/2, y e x são, respectivamente, o preço unitário e a demanda mensal de um produto; logo a receita mensal auferida com a venda desse produto pode ser calculada pela fórmula R = 2y In (20/y).

C

Certo

E

Errado

aac8c99c-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Na comercialização de determinado produto verificou-se que para uma oferta diária de 2000 unidades, ao preço unitário de R$30,00, serão vendidas diariamente apenas 1500 unidades. Aumentando-se o preço para R$40,00, haverá, diariamente, uma oferta 2500 unidades e venda de apenas 1300 unidades. Sendo oferta e demanda funções do 1o grau do preço, é correto afirmar:

Quando a oferta atingir o número de 5000 unidades, a demanda será nula.

C

Certo

E

Errado

aacb88b0-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Na comercialização de determinado produto verificou-se que para uma oferta diária de 2000 unidades, ao preço unitário de R$30,00, serão vendidas diariamente apenas 1500 unidades. Aumentando-se o preço para R$40,00, haverá, diariamente, uma oferta 2500 unidades e venda de apenas 1300 unidades. Sendo oferta e demanda funções do 1o grau do preço, é correto afirmar:
O equilíbrio entre oferta e demanda ocorrerá para um determinado valor unitário cobrado pelo produto entre R$15,00 e R$18,00.

C

Certo

E

Errado

aac5e6f0-b5

UFBA 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Na comercialização de determinado produto verificou-se que para uma oferta diária de 2000 unidades, ao preço unitário de R$30,00, serão vendidas diariamente apenas 1500 unidades. Aumentando-se o preço para R$40,00, haverá, diariamente, uma oferta 2500 unidades e venda de apenas 1300 unidades. Sendo oferta e demanda funções do 1o grau do preço, é correto afirmar:

Ao preço de R$25,00, serão vendidas 1600 unidades diárias.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UFBA 2013 sobre Matemática

Na empresa X, a média dos salários é 10000 unidades e o 80o percentil é 5000. Uma pessoa, ao se apresentar como candidato a trabalhar nessa empresa, tem o salário escolhido ao acaso entre todos os salários possíveis. O mais provável é que essa pessoa ganhe mais que 5000 unidades.

De uma urna contendo 20 bolas, numeradas de 1 a 20, retira-se uma bola. A probabilidade de essa bola ser divisível por 3 e divisível por 4 é 1/20.

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:O menor valor de f é dado por f(– 2).

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:Se o gráfico de f passa pelo ponto (0, 2), então também passa por (–1, –2).

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:O gráfico de f tem concavidade voltada para cima.

A região do plano limitada pelo gráfico da função h(x) = , pelo eixo Ox e pela reta x = – π tem área superior a 6,5u.a..

No intervalo [0, 2π], as curvas que representam graficamente as funções reais f(x) = senx e 1 g(x) 1/2 + cos x, intersectam-se uma única vez.

A função custo total para produzir x unidades diárias de um certo produto é dada por C(x) = 1/3 x³ – 2x² + 10x + 20. Se cada unidade for vendida por R$31,00, o maior lucro diário ocorrerá na produção e venda de 7 unidades.

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:A função f é crescente no intervalo ]−∞ −, 2[ .

Se f é uma função real par, tal que f(3) = 5, f ’ é contínua e f ' (x)dx = 12, então f(2) é igual a – 5.

Na expressão y = 20e–x/2, y e x são, respectivamente, o preço unitário e a demanda mensal de um produto; logo a receita mensal auferida com a venda desse produto pode ser calculada pela fórmula R = 2y In (20/y).

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

O menor valor de f é dado por f(– 2).

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

Se o gráfico de f passa pelo ponto (0, 2), então também passa por (–1, –2).

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

O gráfico de f tem concavidade voltada para cima.

De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:

A função f é crescente no intervalo ]−∞ −, 2[ .

Na expressão y = 20e^–x/2, y e x são, respectivamente, o preço unitário e a demanda mensal de um produto; logo a receita mensal auferida com a venda desse produto pode ser calculada pela fórmula R = 2y In (20/y).