Questõesde UFAM 2016 sobre Matemática

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UFAM 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se α, β e y são as são raízes da equação

x3 − 3x2 − 17x + 3 = 0,

então α2 + β2 + y2 e 1/α + 1/β + 1/y devem ser, respectivamente:

A
10 e 2
B
30 e 7
C
36 e -3
D
43 e 17/3
E
51 e -1/2
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UFAM 2016 - Matemática - Polinômios

Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando dividido por (x − 1) e deixa resto 23 quando dividido por (x − 3), então o resto da divisão de P(x) por (x − 1 ) (x − 3) é:

A
0
B
4
C
9x - 11
D
11x - 10
E
12x - 2
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UFAM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Certa empresa do Distrito Industrial de Manaus possui funcionários com a distribuição de salários em conformidade com a tabela a seguir:

Salário × 1.000 (em R$) Nº de Funcionários
1 7
2 8
3 1
5 7
7 7
14 1
Total 31

Então, em R$, a média aritmética e mediana dos salários dessa empresa são respectivamente:

A
3 mil e 7 mil 
B
4 mil e 3 mil
C
4 mil e 5 mil 
D
5 mil e 7 mil
E
7 mil e 3 mil
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UFAM 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Consideremos os seguintes números complexos:

z = 2 (cos 30º + i sen 30º) e
w = cos 120º + i sen 120º

Calculando z12 ∙ W12, devemos obter:

A
i
B
0
C
1
D
212
E
224
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UFAM 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere a reta −x + y = 0 e a elipse dada por x2 + 8y2 = 4 representadas na figura a seguir. A distância entre A e B, pontos de interseção da reta com a elipse na figura a seguir deve ser:

A
2
B
4/3
C
4√2/3
D
4√3/3
E
5√2/3
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UFAM 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da figura OABC a seguir representa um terreno com forma de um quadrilátero não convexo, medido em metros quadrados. Podemos afirmar que essa área é:


A
5
B
6
C
11/2
D
7
E
15/2