Questões UESPI 2011 sobre Matemática

7f2dee08-b6

UESPI 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Assinale a afirmação incorreta referente à função f(x) = , que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais.

A

B

Os pontos críticos de f são x = 1 e x = -1.

C

f é uma função crescente no intervalo (-1, 1).

D

O valor máximo de f é 0,6.

E

O gráfico de f no intervalo (-6,6) é

7f28e143-b6

UESPI 2011 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

O preço de custo, por m2 , do material das faces de uma caixa retangular é de R$ 50,00 para a base, R$ 60,00 para a face superior e R$ 40,00 para as faces laterais. O volume da caixa deve ser de 9m3 , e a altura de 1m. Qual o comprimento da base, se a área total da superfície da caixa deve custar o mínimo possível?

A

2,8 m

B

3,0 m

C

3,2 m

D

3,4 m

E

3,6 m

7f240424-b6

UESPI 2011 - Matemática - Limite

Qual o valor do limite

A

0

B

1/5

C

2/5

D

3/5

E

4/5

7f1ee974-b6

UESPI 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Para quantos valores inteiros de c a equação
x4 = (4x – c)2
admite quatro raízes reais?

A

2

B

4

C

6

D

8

E

10

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UESPI 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um paralelepípedo retângulo tem por base um quadrado com lado medindo 6 cm e tem altura 8 cm, conforme a ilustração a seguir.

Qual a distância entre o vértice A e o plano passando pelos vértices B, C e D?

A

21 √41

B

22√41

C

23√41

D

24√41

E

25√41

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UESPI 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3 cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3√2 cm.

Qual o volume do sólido?

A

22,5 cm3

B

22,4 cm3

C

22,3 cm3

D

22,2 cm3

E

22,1 cm3

7f12dc55-b6

UESPI 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Seja f(x) = x2 – 6x + 7 e R a região dos pontos (x, y) do plano que satisfazem f(x) + f(y) ≤ 0 e f(x) – f(y) ≥ 0.

Qual a área de R?

A

2π

B

3π

C

4π

D

5π

E

6π

7f0f08bf-b6

UESPI 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Suponha que x e y são reais e satisfazem
x2 + y2 = 6x + 6y - 10.
Qual o valor máximo de x + y?

A

6

B

7

C

8

D

9

E

10

7f0af1c3-b6

UESPI 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Uma circunferência de raio R é tangente externamente a duas circunferências de raio r, com r < R. As três circunferências são tangentes a uma mesma reta, como ilustrado a seguir. Qual a distância entre os centros das circunferências de raio r?

A

4 √Rr

B

3 √Rr

C

2 √Rr

D

√Rr

E

√Rr/2

7f05e3f1-b6

UESPI 2011 - Matemática - Probabilidade

Um corretor de seguros vendeu seguros para 5 pessoas. Suponha que a probabilidade de uma dessas pessoas viver mais trinta anos seja de 3/5. Qual a probabilidade percentual de exatamente 3 das pessoas estarem vivas daqui a trinta anos?

A

24,56%

B

34,56%

C

44,56%

D

54,56%

E

64,56%

7f009e73-b6

UESPI 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

De quantas maneiras podemos formar 5 casais (com pessoas de sexos diferentes e não ordenados) a partir de um grupo formado por 5 homens e 5 mulheres? Desconsidere a ordem dos 5 casais.

A

60

B

80

C

100

D

120

E

140

7efb9b41-b6

UESPI 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Um polígono convexo com 15 lados tem todos os seus vértices em uma circunferência. Se não existem três diagonais do polígono que se interceptam no mesmo ponto, quantas são as interseções das diagonais do polígono?

A

1360

B

1365

C

1370

D

1375

E

1380

7ef66504-b6

UESPI 2011 - Matemática - Probabilidade

únior já leu três livros de sua coleção de 12 livros. Escolhendo ao acaso três livros da coleção, qual a probabilidade de Júnior não ter lido nenhum dos três?

A

31/55

B

29/55

C

27/55

D

23/55

E

21/55

7ef06947-b6

UESPI 2011 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Qual o coeficiente de x7 na expansão de (2 + 3x + x2 )4 ?

A

18

B

16

C

14

D

12

E

10

7eeb4e03-b6

UESPI 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

De quantas maneiras podemos enfileirar 5 mulheres e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos?

A

8!

B

6!

C

6!3!

D

7!

E

9!

7ee63c7e-b6

UESPI 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Quantas soluções a equação sen x = x/10 admite no conjunto dos números reais? Abaixo, estão esboçados os gráficos de sen x e x/10.

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9

7ee2716f-b6

UESPI 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 2º Grau

Em qual dos intervalos abertos seguintes, o gráfico da parábola y = 3x2 – 4x – 3 fica abaixo do gráfico da parábola y = x2 + 3?

A

(-1, 4)

B

(0, 5)

C

(-2, 1)

D

(-2, 4)

E

(-1, 3)

7eded935-b6

UESPI 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Seja f : IR – { -1 } → IR uma função satisfazendo para todo x real e diferente de 1 e de 0. Qual o valor de f(tg2 α), para α real e α ≠ π/2 + kπ, k inteiro?

A

cos(2α)

B

sen(2α)

C

-cos(2α)

D

-sen(2α)

E

tg α

7ed89cf6-b6

UESPI 2011 - Matemática - Probabilidade

Um objeto move-se em um plano, inicialmente, do ponto A para o ponto B e, em seguida, do ponto B para o ponto C, sempre em trajetória retilínea. Se AB = 6 cm e BC = 5 cm, qual a probabilidade de termos AC maior que √31 cm?

A

5/6

B

2/3

C

1/2

D

1/3

E

1/6

7ed3d896-b6

UESPI 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Para qual valor real e positivo de a, a soma dos quadrados das raízes da equação x2 + ax + 12 é igual a 25?

A

7

B

6

C

5

D

4

E

3

Questõesde UESPI 2011 sobre Matemática

Assinale a afirmação incorreta referente à função f(x) = , que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais.

Qual o valor do limite

Para quantos valores inteiros de c a equação x4 = (4x – c)2 admite quatro raízes reais?

Um paralelepípedo retângulo tem por base um quadrado com lado medindo 6 cm e tem altura 8 cm, conforme a ilustração a seguir. Qual a distância entre o vértice A e o plano passando pelos vértices B, C e D?

A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3 cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3√2 cm. Qual o volume do sólido?

Seja f(x) = x2 – 6x + 7 e R a região dos pontos (x, y) do plano que satisfazem f(x) + f(y) ≤ 0 e f(x) – f(y) ≥ 0. Qual a área de R?

Suponha que x e y são reais e satisfazem x2 + y2 = 6x + 6y - 10. Qual o valor máximo de x + y?

Uma circunferência de raio R é tangente externamente a duas circunferências de raio r, com r < R. As três circunferências são tangentes a uma mesma reta, como ilustrado a seguir. Qual a distância entre os centros das circunferências de raio r?

Um corretor de seguros vendeu seguros para 5 pessoas. Suponha que a probabilidade de uma dessas pessoas viver mais trinta anos seja de 3/5. Qual a probabilidade percentual de exatamente 3 das pessoas estarem vivas daqui a trinta anos?

De quantas maneiras podemos formar 5 casais (com pessoas de sexos diferentes e não ordenados) a partir de um grupo formado por 5 homens e 5 mulheres? Desconsidere a ordem dos 5 casais.

Um polígono convexo com 15 lados tem todos os seus vértices em uma circunferência. Se não existem três diagonais do polígono que se interceptam no mesmo ponto, quantas são as interseções das diagonais do polígono?

únior já leu três livros de sua coleção de 12 livros. Escolhendo ao acaso três livros da coleção, qual a probabilidade de Júnior não ter lido nenhum dos três?

Qual o coeficiente de x7 na expansão de (2 + 3x + x2 )4 ?

De quantas maneiras podemos enfileirar 5 mulheres e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos?

Quantas soluções a equação sen x = x/10 admite no conjunto dos números reais? Abaixo, estão esboçados os gráficos de sen x e x/10.

Em qual dos intervalos abertos seguintes, o gráfico da parábola y = 3x2 – 4x – 3 fica abaixo do gráfico da parábola y = x2 + 3?

Seja f : IR – { -1 } → IR uma função satisfazendo para todo x real e diferente de 1 e de 0. Qual o valor de f(tg2 α), para α real e α ≠ π/2 + kπ, k inteiro?

Um objeto move-se em um plano, inicialmente, do ponto A para o ponto B e, em seguida, do ponto B para o ponto C, sempre em trajetória retilínea. Se AB = 6 cm e BC = 5 cm, qual a probabilidade de termos AC maior que √31 cm?

Para qual valor real e positivo de a, a soma dos quadrados das raízes da equação x2 + ax + 12 é igual a 25?

Para quantos valores inteiros de c a equação
x4 = (4x – c)2
admite quatro raízes reais?

Um paralelepípedo retângulo tem por base um quadrado com lado medindo 6 cm e tem altura 8 cm, conforme a ilustração a seguir.

Qual a distância entre o vértice A e o plano passando pelos vértices B, C e D?

A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3 cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3√2 cm.

Qual o volume do sólido?

Seja f(x) = x2 – 6x + 7 e R a região dos pontos (x, y) do plano que satisfazem f(x) + f(y) ≤ 0 e f(x) – f(y) ≥ 0.

Qual a área de R?

Suponha que x e y são reais e satisfazem
x2 + y2 = 6x + 6y - 10.
Qual o valor máximo de x + y?