Questõesde UESB 2017 sobre Matemática

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UESB 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O prédio de uma clínica tem altura 8d √3 m e o formato de um hexágono regular, no centro do qual há um jardim também nesse formato, como mostra a figura.


Se cada parede exterior mede 50m, e cada parede interior, 20m, é correto afirmar que a terça parte da distância d, entre elas, e da altura do prédio serão, respectivamente,




A
5 √2 m e 40 √6 m
B
5 √2 m e 60√6 m
C
5 √3 m e 120m
D
10 √3 m e 240m
E
10 √3 m e 240 √6 m
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UESB 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Seja n o número de lados de um polígono convexo P.

Sabendo-se que a soma de n – 1 ângulos internos de P, é 2004º , é correto afirmar que o número n de lados de P é

A
10
B
12
C
13
D
14
E
16
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UESB 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

De acordo com dados fictícios de um relatório da Organização Mundial da Saúde, divulgado em 2016, considere-se a distribuição do número de mortos em milhões e em faixa etária ao morrer, em 2012, apresentados na tabela:




Admitindo–se que o número de mortes ocorridas no Brasil, em 2015, esteja proporcionalmente de acordo com essa tabela, e que, segundo o IBGE, a taxa de mortalidade foi de 6,29 pessoas por mil habitantes quando a população era de 184 milhões, é correto afirmar que o número de pessoas de 0 a 4 anos, em 2015, foi de, aproximadamente,

A
102 876.
B
204 800.
C
274 820.
D
2 048 830.
E
2 478 800.
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UESB 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem


O gráfico de setores da figura é gerado na tela de um computador usando um sistema de coordenadas cartesianas. Considere-se as coordenadas do centro O como (30,50) e as do ponto A sendo (24,58).

Para que o setor OAB, correspondente a um valor de 25%, seja desenhado corretamente, a equação que descreve os pontos (x,y) do segmento BO deve ser

A
3x − 4y − 66 = 0, 0 ≤ y ≤ 6.
B
4x − 3y − 88 = 0, 0 ≤ y ≤ 8.
C
4x − 3y − 96 = 0, 38 ≤ y ≤ 50.
D
4x + 3y + 96 = 0, 42 ≤ y ≤ 54.
E
3x − 4y + 110 = 0, 50 ≤ y ≤ 56.
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UESB 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considerando-se que, em um auditório com 50 poltronas, duas delas deverão ser ocupadas por determinadas pessoas, é correto afirmar que o número de maneiras distintas que essas pessoas terão para escolher essas duas poltronas para ocupar é

A
48!
B
250!
C
2450
D
1225
E
648
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UESB 2017 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Uma pesquisa realizada na primeira década do século XXI revelou que, a partir do ano 2000, em determinada região do Brasil, a expectativa de vida, em anos, sofreu modificação e é dada pela função E(t) = 12[150 log t – 491], sendo t o ano do nascimento da pessoa. Considerando-se log 2000 = 3,32, pode-se afirmar que uma pessoa dessa região que tenha nascido no ano 2000, tem expectativa de viver, aproximadamente,

A
68 anos.
B
72 anos.
C
76 anos.
D
84 anos.
E
92 anos
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UESB 2017 - Matemática - Probabilidade

Dois amigos discutiam sobre acertos em jogos, quando observaram: Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou a 9 é de

A
1/6
B
2/5
C
4/9
D
2/11
E
5/18
8af7d3ca-db
UESB 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sabe-se que existem muitas técnicas para codificar e decodificar mensagens, dentre elas as que fazem uso das matrizes. Admitindo-se que na transmissão da informação de certo valor, se utilize a matriz A = matriz codificadora e que a decodificação seja feita pelas matrizes A e B, por meio da relação A−1 (AB), em que AB = , é correto afirmar que o termo de maior valor da matriz B é

A
74
B
82
C
96
D
102
E
120
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UESB 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Considerando-se que determinado programa gráfico pode ser usado para desenhar, na tela de um computador que está associado a um sistema de coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo, somente retas de inclinações iguais a 0º , 30º , 45º , 60º e 90º em relação ao eixo horizontal, é correto afirmar que das alternativas a seguir, a única cujo par, não pode estar sobre uma reta, a partir da origem, desenhada por este programa é

A
(10 √3, 10).
B
(10 √3, √3).
C
(10 √3, 10 √3).
D
(10 √3, 0).
E
(0, 10 √3).
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UESB 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q² ; q³ ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.


Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

A
q-1
B
1-√q / 1-q
C
1+√q / 1-q
D
1-q / 1-√q
E
1/ 1-q
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UESB 2017 - Matemática - Polinômios

Sabe-se que o número complexo i é uma das raízes do polinômio P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 + 3x + 1.

Somando-se os quadrados de todas as raízes desse polinômio, obtém-se como resultado

A
3
B
1
C
0
D
-0,05
E
-0,75
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UESB 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Uma delicatessen vende uma torta light, 30cm de diâmetro, por R$40,00 e uma de 25cm, por R$30,00.

Se o preço p, de venda da torta, é dado pela equação p(x) = q. x2 + d, em que d corresponde às despesas gerais e não varia com o diâmetro, x é o diâmetro da torta e q é uma constante real não nula, então o valor, em reais, de d.q−1 , é

A
175
B
200
C
225
D
250
E
275
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UESB 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em recente disputa eleitoral entre dois candidatos, M e N, no pleito municipal, considerando-se apenas eleitores com votos válidos (descontados os brancos e nulos), sabe-se que o vencedor foi M com 51% dos votos, que mulheres representam 55% do total de eleitores e que 60% delas votaram em M.

Nessas condições, pode-se concluir que, dos homens com voto válido, o percentual que votou em N é

A
60%
B
56%
C
49%
D
45%
E
40%
c65c0a41-ca
UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.
Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

A
q - 1
B
1 - √q/1 - q
C
1 + √q/1 - q
D
1 - q/1 - √q
E
1/1 - q
47f0619f-ca
UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se que determinado programa gráfico pode ser usado para desenhar, na tela de um computador que está associado a um sistema de coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo, somente retas de inclinações iguais a 0º , 30º , 45º , 60º e 90º em relação ao eixo horizontal, é correto afirmar que das alternativas a seguir, a única cujo par, não pode estar sobre uma reta, a partir da origem, desenhada por este programa é

A
(10√3 , 10).
B
(10√3 , √3).
C
(10√3 , 10√3).
D
(10√3 , 0).
E
(0 , 10√3).
4a7ababa-ca
UESB 2017, UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

O prédio de uma clínica tem altura 8d√ 3m e o formato de um hexágono regular, no centro do qual há um jardim também nesse formato, como mostra a figura. Se cada parede exterior mede 50m, e cada parede interior, 20m, é correto afirmar que a terça parte da distância d, entre elas, e da altura do prédio serão, respectivamente,


A
5√ 2 m e 40√ 6 m
B
5√ 2 m e 60√ 6 m
C
5√3 m e 120 m
D
10√3 m e 240 m
E
10√3 m e 240√6 m
4a39bca2-ca
UESB 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1. Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m2 , a altura da pilha, em metros, seria

A
q – 1
B

C

D

E