Questõesde UERJ sobre Matemática

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30f277d2-6a
UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas


Onça e libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a 1 libra e que 0,4 onças é igual a x libras.

O valor de x é igual a:

A
0,0125
B
0,005
C
0,025
D
0,05
30fa8adf-6a
UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Porcentagem

As farmácias W e Y adquirem determinado produto com igual preço de custo. A farmácia W vende esse produto com 50% de lucro sobre o preço de custo. Na farmácia Y, o preço de venda do produto é 80% mais caro do que na farmácia W.

O lucro da farmácia Y em relação ao preço de custo é de:

A
170%
B
150%
C
130%
D
110%
30f7bcc5-6a
UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm vida útil que varia entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica.




Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi:

A
I
B
II
C
III
D
IV
30f52d28-6a
UERJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;

• o triângulo retângulo ABC;

• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.



Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A


B


C


D


30acd1fe-6a
UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Progressões

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas.



Observe que os números inteiros 32 , 42 e 52 , representados respectivamente pelas 2ª, 3ª e 4ª figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica.

Os quadrados representados pelas 4ª, 11ª e nª figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:


A
10
B
12
C
14
D
16
173b07d5-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Probabilidade

Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x > 2. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna.
Se é 1/2 a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor, o valor de x é:

A
9
B
8
C
7
D
6
17341581-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f (x) = x2 + 2, com x ∈ IR , e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.
Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:

A
20
B
28
C
36
D
40
17378fdf-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em uma atividade com sua turma, um professor utilizou 64 cartões, cada um com dois algarismos x e y, iguais ou distintos, pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. A imagem abaixo representa um tipo desse cartão.
Um aluno escolheu um único cartão e efetuou as seguintes operações em sequência:
I - multiplicou um dos algarismos do cartão escolhido por 5;
II - acrescentou 3 unidades ao produto obtido em I;
III - multiplicou o total obtido em II por 2;
IV - somou o consecutivo do outro algarismo do cartão ao resultado obtido em III.
Ao final dessas operações, obteve-se no sistema decimal o número 73.
O cartão que o aluno pegou contém os algarismos cuja soma x + y é:

A
15
B
14
C
13
D
12
172d4840-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Matrizes, Álgebra Linear, Progressões

Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.


Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

A
2011
B
2012
C
2013
D
2014
1730c5a1-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA’B’C’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A’B’ e C’D’, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir.

O volume do sólido ABCDEF, em cm3 , é igual a:

A
4
B
6
C
8
D
12