Questõesde UERJ sobre Matemática
Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente
n inteiro, para 10n-1/2 ≤ x < 10n+1/2.
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal
que log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:
Observe a função f, definida por:
f (x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR
Se f (x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:
Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se
os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam
um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura.
Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo.
A soma V + F + A é igual a:
Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:
Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1
= 1/3 e a10 = 82/3, são:
A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:
Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:
Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1 = 1/3 e a10 = 82/3, são:
A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:
A tabela abaixo apresenta os critérios adotados por dois países para a formação de placas de
automóveis. Em ambos os casos, podem ser utilizados quaisquer dos 10 algarismos de 0 a 9
e das 26 letras do alfabeto romano.
Considere o número máximo de placas distintas que podem ser confeccionadas no país X
igual a n e no país Y igual a p.
A razão n/p corresponde a:
Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana,
50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a
semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.
Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:
Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.
Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:
Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado
número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios
de organização.
O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi
descartado, uma vez que sobraram 50 fotos.
Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos
nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado.
O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:
As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos
retângulos semelhantes.
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área
total do maior pacote e a do menor é igual a:
As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área
total do maior pacote e a do menor é igual a:
Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são
produzidos por um determinado fabricante.
Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses
produtos. Observe a matriz A , na qual cada elemento aij representa o número daqueles que
pretendem trocar do modelo i para o modelo j.
Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não
pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a:
Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante.
Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses
produtos. Observe a matriz A , na qual cada elemento aij representa o número daqueles que
pretendem trocar do modelo i para o modelo j.
Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não
pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a:
A figura abaixo representa um círculo de centro O e uma régua retangular, graduada
em milímetros. Os pontos A, E e O pertencem à régua e os pontos B, C e D pertencem,
simultaneamente, à régua e à circunferência.
Considere os seguintes dados:
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
A figura abaixo representa um círculo de centro O e uma régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos A, E e O pertencem à régua e os pontos B, C e D pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência.
Considere os seguintes dados:
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram
comprados 94 L de água, com o custo total de R$ 65,00.
Veja na tabela os preços da água por embalagem:
Volume da embalagem
(L) Preço
(R$)
20 10,00
10 6,00
2 3,00
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de
embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n.
O valor de n é um divisor de:
Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o custo total de R$ 65,00.
Veja na tabela os preços da água por embalagem:
Volume da embalagem (L) Preço (R$)
20 10,00
10 6,00
2 3,00
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n.
O valor de n é um divisor de:
Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto,
como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de ácido
lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior do que
o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em
25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos.
Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:
Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos.
Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:
Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y = log(x).
Admita que, no eixo x, 10 unidades correspondem a 1 cm e que, no eixo y, a ordenada log(1000) corresponde a 15 cm.
A escala x:y na qual os eixos foram construídos equivale a:
Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y = log(x).
Admita que, no eixo x, 10 unidades correspondem a 1 cm e que, no eixo y, a ordenada log(1000) corresponde a 15 cm.
A escala x:y na qual os eixos foram construídos equivale a:
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB, dBC e dCD formam,
nesta ordem, uma progressão aritmética.
O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:
Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.
O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:
Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente
com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade.
De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular
ao plano horizontal β.
Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico
vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura
do funil, H/2 , o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.
A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:
Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru.
O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a:
Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru.
O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: