Questõesde UERJ 2018 sobre Matemática

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Foram encontradas 26 questões
5eff17f4-fa
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.



Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.


A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16
5ef41567-fa
UERJ 2018 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.



As coordenadas de P são:

A
( -1/2, √3/2)
B
( -1/2, √2/2)
C
(-√3/2, 1/2)
D
(-√2/2, 1/2)
5ef0a122-fa
UERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
5eeccfad-fa
UERJ 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos


A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

A
68%
B
76%
C
80%
D
84%
5e8caaa4-fa
UERJ 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Casos de febre amarela desde o início de 2017:

• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.


Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença.

Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:

A
9800
B
13200
C
18800
D
21200
5e88da3d-fa
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Casos de febre amarela desde o início de 2017:

• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.


Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma.

Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de:

A
365
B
386
C
408
D
503
f30c9457-b9
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.


Observe os seguintes componentes da figura:
• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.
A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16
f3000626-b9
UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
f303e95c-b9
UERJ 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.


As coordenadas de P são:

A
(-1/2, √3/2)
B
(-1/2, √2/2)
C
(-√3/2, 1/2)
D
(-√2/2, 1/2)
f2fd0d82-b9
UERJ 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

MÉDIA DE DESEMPREGADOS POR ANO


A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

A
68%
B
76%
C
80%
D
84%
f2a9c972-b9
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER A QUESTÃO.
Casos de febre amarela desde o início de 2017:
• confirmados → 779;
• suspeitos → 435.
Mortes entre os casos confirmados: 262.

Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença.
Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:

Três teses sobre o avanço da febre amarela  

NATHALIA PASSARINHO
Adaptado de bbc.com
, 06/02/2018.  

A
9800
B
13200
C
18800
D
21200
f2a6e162-b9
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER A QUESTÃO.
Casos de febre amarela desde o início de 2017:
• confirmados → 779;
• suspeitos → 435.
Mortes entre os casos confirmados: 262.


Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma.
Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de:

Três teses sobre o avanço da febre amarela  

NATHALIA PASSARINHO
Adaptado de bbc.com
, 06/02/2018.  

A
365
B
386
C
408
D
503
d60ba3fd-bb
UERJ 2018 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais.


Considere as seguintes medidas da pirâmide:


• altura = 9 cm;

• aresta da base = 6 cm;

• volume total = 108 cm3 .



O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm3 , é:

A
26
B
24
C
28
D
30
d6071e17-bb
UERJ 2018 - Matemática - Probabilidade

Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um conjunto de sete cartões. Em cada um deles está escrito apenas um dia da semana, sem repetições: segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo. O menino gostaria de retirar sábado ou domingo.


A probabilidade de ocorrência de uma das preferências do menino é:

A
1/49
B
2/49
C
1/7
D
2/7
d6029e04-bb
UERJ 2018 - Matemática - Estatística

A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12500 para 25000 indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante.


O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a:

A
100000
B
120000
C
160000
D
200000
d5fe7ed5-bb
UERJ 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2.



O ponto Q da circunferência, que é o mais distante da origem, tem coordenadas iguais a:

A

(28/5 , 21/5)

B

(31/5 , 26/5)

C
(33/5 , 29/5)
D
(36/5 , 37/5)
d5fa37e8-bb
UERJ 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura ilustra três circunferências, de raios 1, 2 e 3, tangentes duas a duas nos pontos M, N e P.



O comprimento do segmento de reta MN é igual à raiz quadrada de:

A
3,6
B
3,8
C
4,2
D
4,4
d5a61428-bb
UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Física


Colho esta luz solar à minha volta,

No meu prisma a disperso e recomponho:

Rumor de sete cores, silêncio branco.

JOSÉ SARAMAGO


Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto. As retas n e n’ são perpendiculares aos lados AC e AB , respectivamente, e BÂC = 80°.



A medida do ângulo θ entre n e n’ é:


A
90º
B
100º
C
110º
D
120º
74c2100a-6e
UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que


Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
74cf7094-6e
UERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.



Observe os seguintes componentes da figura:


• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.


A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16