Questõesde UERJ 2016 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 23 questões
1730c5a1-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA’B’C’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A’B’ e C’D’, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir.

O volume do sólido ABCDEF, em cm3 , é igual a:

A
4
B
6
C
8
D
12
172d4840-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Matrizes, Álgebra Linear, Progressões

Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.


Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

A
2011
B
2012
C
2013
D
2014
1727298c-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18 quilates se há a proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga metálica.
Para transformar esse anel de ouro 16 quilates em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, de ouro puro:

A
6
B
5
C
4
D
3
172a2325-a5
UERJ 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M.


O cosseno do ângulo AMD equivale a:

A
1/2
B
1/3
C
2/3
D
2/5
1723a71f-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Determinantes

Observe a matriz:

Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:

A
1
B
2
C
3
D
4
bdaa81a9-31
UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra.

A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente:


A
3 600
B
7 000
C
36 000
D
70 000
bd59a8b2-31
UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Probabilidade

Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:


1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.

2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.

3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.

4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso.

A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:

A
5/12
B
7/12
C
13/24
D
17/24
bd54fbfb-31
UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(xo,0), sendo 0 ≤ xo ≤ 2.

                            

Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de xo deve ser igual a:

A
2 − √2
B
3 − √2
C
4 − 2√2
D
5 − 2√2
bd4e7c1f-31
UERJ 2016 - Matemática - Trigonometria

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.


A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:


O valor da tangente de θ é igual a:

A
0,65
B
0,60
C
0,55
D
0,50
bd4ae798-31
UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5.

Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10.

Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número:

A
20
B
30
C
40
D
50
bd441a24-31
UERJ 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem.


O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano α e a base inferior, em cm3 , é igual a:

A
8π
B
12π
C
16π
D
20π
bd358417-31
UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:

• primeiro dia - corrida de 6 km;

• dias subsequentes - acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior.

O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.

O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:

A
414
B
438
C
456
D
484
bd3d1daf-31
UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente.


A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a:

A
0,235
B
0,265
C
0,275
D
0,295