Questões UERJ 2015 sobre Matemática

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UERJ 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:
• à vista, no valor de R$ 860,00;
• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:

A

10%

B

12%

C

15%

D

18%

a2d57057-b9

UERJ 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmentomede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm² , possui valor aproximado de:

A

108

B

162

C

182

D

216

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UERJ 2015 - Matemática - Álgebra, Problemas

No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com o ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela de descontos percentuais. Esses descontos incidem, progressivamente, sobre cada parcela do valor total do ganho, denominadas base de cálculo, de acordo com a tabela a seguir.

Base de cálculo aproximada (R$) Desconto (%)
até 1.900,00 isento
de 1.900,01 até 2.800,00 7,5
de 2.800,01 até 3.750,00 15,0

de 3.750,01 até 4.665,00 22,5
acima de 4.665,00 27,5

Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2.100,00 corresponde a R$ 15,00 de imposto.

Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado mês, tenha sido de R$ 3.000,00. Para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$ 1.900,00, R$ 900,00 e R$ 200,00.

O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse mês sobre o ganho total é aproximadamente

A

55

B

98

C

128

D

180

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UERJ 2015 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:

4a - 32/a² = 0

As medidas da embalagem, em decímetros, são:

A

a = 1 ; h = 2

B

a = 1 ; h = 4

C

a = 2 ; h = 4

D

a = 2 ; h = 2

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UERJ 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foram aprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 2015, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas. Com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter 20% de meninos.
O número de meninos aprovados em 2014 foi igual a:

A

4

B

5

C

6

D

8

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UERJ 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado.
Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a:

A

12

B

13

C

14

D

15

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UERJ 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último bissexto. Porém, há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o último caso especial.
A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é:

A

3

B

4

C

5

D

6

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UERJ 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X.
Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de:

A

20%

B

30%

C

50%

D

80%

b9f89164-ba

UERJ 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O raio de uma roda gigante de centro C mede = 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:

θ (graus) sen θ

15º 0,259

30º 0,500

45º 0,707

60º 0,866

A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo corresponde a:

A

45

B

60

C

75

D

105

b9ed3c62-ba

UERJ 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Observe a função f, definida por:

f (x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR

Se f (x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.

Assim, o valor positivo do parâmetro k é:

A

5

B

6

C

10

D

15

b9f4b1b7-ba

UERJ 2015 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10n-1/2 ≤ x < 10n+1/2.
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que
log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

A

1014

B

1015

C

1016

D

1017

b9f0e1fe-ba

UERJ 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura.

Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo.
A soma V + F + A é igual a:

A

102

B

106

C

110

D

112

b9ea4f7e-ba

UERJ 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:

Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1 = 1/3 e a10 = 82/3, são:

A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

A

238/12

B

137/6

C

219/4

D

657/9

660affd3-b9

UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

A

108

B

162

C

182

D

216

65f9b449-b9

UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:

4a - 32/a² = 0

As medidas da embalagem, em decímetros, são:

A

a = 1 ; h = 2

B

a = 1 ; h = 4

C

a = 2 ; h = 4

D

a = 2 ; h = 2

18e283dc-98

UERJ 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

A

108

B

162

C

182

D

216

18cbbd2d-98

UERJ 2015, UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foram aprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 2015, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas. Com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter 20% de meninos.
O número de meninos aprovados em 2014 foi igual a:

A

4

B

5

C

6

D

8

18db53ac-98

UERJ 2015, UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Matemática Financeira

Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:
• à vista, no valor de R$ 860,00;
• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:

A

10%

B

12%

C

15%

D

18%

18d5eaa0-98

UERJ 2015, UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Probabilidade

Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 100,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual estão registradas 23 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem:
•linha 1 – {A, B, C, D, E};
• linha 2 – {F, G, H, I, J};
• linha 3 – {L, M, N, O, P};
• linha 4 – {Q, R, S, T, U};
• linha 5 – {V, X, Z}.
Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis:

Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo:

Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador.
Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade de que ele seja premiado corresponde a:

A

1/15000

B

1/18000

C

1/20000

D

1/25000

Questõesde UERJ 2015 sobre Matemática

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmentomede 6 cm.A área da região limitada pelos círculos, em cm² , possui valor aproximado de:

Observe a função f, definida por: f (x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR Se f (x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do parâmetro k é:

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10n-1/2 ≤ x < 10n+1/2. Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3. A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1 = 1/3 e a10 = 82/3, são: A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm. A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm. A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmentomede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm² , possui valor aproximado de:

Observe a função f, definida por:

f (x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR

Se f (x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.

Assim, o valor positivo do parâmetro k é:

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10n-1/2 ≤ x < 10n+1/2.
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que
log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:

Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1 = 1/3 e a10 = 82/3, são:

A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de: