Questões UERJ 2012 sobre Matemática

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UERJ 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A tabela abaixo apresenta os critérios adotados por dois países para a formação de placas de automóveis. Em ambos os casos, podem ser utilizados quaisquer dos 10 algarismos de 0 a 9 e das 26 letras do alfabeto romano.

Considere o número máximo de placas distintas que podem ser confeccionadas no país X igual a n e no país Y igual a p.

A razão n/p corresponde a:

A

1

B

2

C

3

D

6

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UERJ 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.
Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:

A

1,28

B

1,40

C

1,75

D

1,90

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UERJ 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização.

O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos.

Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado.

O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:

A

15

B

25

C

50

D

75

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UERJ 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Radiciação, Razão, Proporção e Números Proporcionais

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.

Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:

A

B

C

√6

D

√8

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UERJ 2012 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada rampa.

Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente, h1 , h2 e h3 , conclui-se que h1 + h2 é igual a:

A

h3√3

B

h3√2

C

2h3

D

h3

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UERJ 2012 - Matemática - Probabilidade

Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso.
Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente um tenha marcado a opção correta equivale a:

A

0,48

B

0,40

C

0,36

D

0,25

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UERJ 2012 - Matemática - Funções, Geometria Plana, Função de 1º Grau, Triângulos

Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:

Considere as seguintes medidas: AM = AN = BM = BN = 4 dm; MN = x dm; AB = y dm.
O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:

A

B

C

D

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UERJ 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

A

49

B

64

C

81

D

125

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UERJ 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes times de futebol, em cinco partidas a serem realizadas.

O resultado de cada time foi acertado por pelo menos dois comentaristas.
Se NA, NB e NC são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por:

A

NA > NB > NC

B

NA > NB = NC

C

NA = NB > NC

D

NA = NB = NC

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UERJ 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R. A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:

Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.

Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:

A

πR²
2

B

3πR² 2

C

3πR²
4

D

4πR²
3

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UERJ 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm² , é igual a:

Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.

A

25 (4 - √3 )

B

25 (6 -√3 )

C

50 (2 - √3 )

D

50 (3 - √3 )

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UERJ 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T₀ ,correspondente a dez vezes o nível inicial.

Leia as informações a seguir.

• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.

• O nível de toxidez T(x) , após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:

T(x) = T₀ . (0,5) ^0,1x

Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial.

Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:

A

30

B

32

C

34

D

36

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UERJ 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número total de conjuntos distintos de cinco cartas desse baralho que contêm uma quadra é igual a:

Na ilustração abaixo, as 52 cartas de um baralho estão agrupadas em linhas com 13 cartas de mesmo naipe e colunas com 4 cartas de mesmo valor.

Denomina-se quadra a reunião de quatro cartas de mesmo valor. Observe, em um conjunto de cinco cartas, um exemplo de quadra:

A

624

B

676

C

715

D

720

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UERJ 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.

Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.
Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.

A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:
10 - 9 - 3 - 1

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:

A

7

B

8

C

9

D

10

Questõesde UERJ 2012 sobre Matemática

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo. Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R. A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2 , é igual a:

O número total de conjuntos distintos de cinco cartas desse baralho que contêm uma quadra é igual a:

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.

Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm² , é igual a: