Questõesde UEPB 2010 sobre Matemática

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1b714df6-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x − y −1 = 0 e 3y − 3x + 5 = 0. A altura deste trapézio em cm é:

A
√2/3
B
2/√3
C
√3/2
D
2/3
E
8/3√2
1b6d69bd-b6
UEPB 2010 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Produtos Notáveis e Fatoração

Uma corda da circunferência de equação (x – 4)2 + (y – 5)2 = 16 tem ponto médio (6,7). Se α é o ângulo que a reta suporte de forma com o eixo x, então tgα é:

A
2
B
1
C
-1/2
D
-2
E
-1
1b69d98c-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
1b6560d2-b6
UEPB 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O sistema é homogêneo e tem infinitas soluções. Os valores reais de m, p e q são, nesta ordem:

A
–2, 1, 2
B
–2, –1, 2
C
2, –1, 2
D
–2, 1, 3
E
2, 1, –2
1b5fda82-b6
UEPB 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Sendo e1 e e2 as respectivas excentricidades das elipses de equações x2/25 + y2/4 = 1 e x2/25 + y2/16 = 1, o quociente entre e1 e e2 é:

A
√21/5
B
√21/3
C
√21/15
D
√21/45
E
√21
1b5983d8-b6
UEPB 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Se t ∈R e i = √−1, as equações paramétricas   representam:

A
Duas retas paralelas
B
Uma circunferência
C
Uma parábola com vértice na origem
D
Duas retas concorrentes
E
Uma hipérbole com centro na origem
1b54f528-b6
UEPB 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere as sentenças:

I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.
II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.
III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.

O número de sentenças verdadeiras acima é:

A
zero.
B
quatro.
C
três.
D
dois.
E
um.
1b505899-b6
UEPB 2010 - Matemática - Polinômios

O polinômio P(x) = (2x + 1) (2x + 1)2 (2x + 1)3 ..........(2x + 1)100 é de grau:

A
505
B
5.050
C
5.030
D
5.020
E
5.000
1b4baed2-b6
UEPB 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Sendo n o número de soluções reais da equação log15 │x4 -1│ = 1, então:

A
n = 4
B
n = 1
C
n = 2
D
n = 5
E
n = 3
1b47695d-b6
UEPB 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sejam as afirmações:

( ) Os ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
( ) As bissetrizes dos ângulos opostos de um paralelogramo são paralelas.
( ) O quadrado é, ao mesmo tempo, paralelogramo, retângulo e losango.

Associando-se verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmativas acima, teremos:

A
V V V
B
V F V
C
F F F
D
V V F
E
F V V
1b432b2e-b6
UEPB 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O valor de (3√3 i15 + i16 + i2)2 é:

A
9 i
B
–9
C
27 i
D
–27
E
– i
1b3f2762-b6
UEPB 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Suponha que secα = x e tgα = x – 1, então x t em valor:

A
Zero
B
-1
C
2
D
1
E
1/2
1b3bd6ed-b6
UEPB 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A sequência de números reais x – 2,√x2 +11 , x + 7, ... é uma progressão geométrica cujo oitavo termo é:

A
396
B
390
C
398
D
384
E
194
1b373e9a-b6
UEPB 2010 - Matemática - Estatística

A média aritmética dos n primeiros números naturais não nulos é:

A
n +1 / n
B
(n + 1 )/2
C
n(n+1)/2
D
n(n+1)/4
E
n+1/2n
1b3233e5-b6
UEPB 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sendo f uma função definida por f(x) = sen (x/2), 0 ≤ x ≤ 4π , então f (x) é positiva, quando:

A
0 < x < 6π
B
0 < x < 4π
C
–π ≤ x ≤ 2π
D
–π < x < π
E
0 < x < 2π
1b2e9d46-b6
UEPB 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se uma função f :[0, + ∞[ → [4, + ∞[ é tal que f(x) = x2 + 4, f–1(5) é:

A
zero
B
5
C
2
D
1
E
3
1b29e52d-b6
UEPB 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área lateral de um cubo de volume 3.375 cm3 é:

A
1350 cm2
B
900 cm2
C
450 cm2
D
225 cm2
E
640 cm2
1b25b745-b6
UEPB 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sendo as funções f e g de R em R, tais que g(x) = x + 4 e f(g(x)) = 2x² – 3x + 1, f(2) é igual a:

A
7
B
13
C
15
D
89
E
0
1b21481c-b6
UEPB 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

A
11/4 u. a.
B
11 u. a.
C
22 u. a.
D
88 u. a.
E
44 u. a.
1b1d9c2a-b6
UEPB 2010 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O termo que independe de x no desenvolvimento (3x - 2/x)4  é:

A
–324
B
324
C
216
D
96
E
81