Questõesde UENP sobre Matemática
Uma galeria de artes recebeu mais de 800 visitantes na última semana. Exatamente 35% dos visitantes
eram mulheres, e 252 homens a mais do que mulheres visitaram a galeria.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de pessoas que visitaram essa galeria
na última semana.
No projeto de um painel, com formato de um hexágono regular com lados de comprimento igual a 10 cm,
foi construída uma flor com setores circulares com medida de raio igual a 10 cm e centrados nos vértices
do hexágono, conforme representado na figura a seguir.
Com base nesse projeto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da flor.
O proprietário de uma galeria de artes vai sortear uma peça entre os quadros e as esculturas que estão
expostos em cinco salas para presentear sua amiga Maria. Para isso, ele colocou em cada uma das salas
uma caixa com fichas indistinguíveis ao tato (de mesma forma, tamanho e peso) que contêm uma etiqueta
com o nome de cada peça. Desse modo, tem-se:
- na caixa 1: 10 fichas de esculturas e 8 fichas de quadros.
- na caixa 2: 6 fichas de esculturas e 4 fichas de quadros.
- na caixa 3: 8 fichas de esculturas e 6 fichas de quadros.
- na caixa 4: 7 fichas de esculturas e 7 fichas de quadros.
- na caixa 5: 12 fichas de esculturas e 9 fichas de quadros.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, de que caixa Maria deve retirar uma ficha ao acaso
para ter a maior probabilidade de sair uma ficha de escultura.
- na caixa 1: 10 fichas de esculturas e 8 fichas de quadros.
- na caixa 2: 6 fichas de esculturas e 4 fichas de quadros.
- na caixa 3: 8 fichas de esculturas e 6 fichas de quadros.
- na caixa 4: 7 fichas de esculturas e 7 fichas de quadros.
- na caixa 5: 12 fichas de esculturas e 9 fichas de quadros.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, de que caixa Maria deve retirar uma ficha ao acaso para ter a maior probabilidade de sair uma ficha de escultura.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor quantidade de fichas de que o artista necessita para formar um painel maior.
Leia o texto, observe a figura a seguir e responda a questão.
Em uma galeria de artes, foi montado um painel quadrangular composto por fichas brancas e pretas. O artista dispunha de 2019 fichas: 1010 pretas e as restantes brancas. Ele iniciou a montagem do painel começando com uma ficha preta no canto superior esquerdo e alternando as cores em cada linha e em cada coluna, como ilustrado na figura a seguir, até completar o maior quadrado possível.
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o número de fichas brancas e pretas que
sobraram.
Leia o texto, observe a figura a seguir e responda a questão.
Em uma galeria de artes, foi montado um painel quadrangular composto por fichas brancas e pretas. O artista dispunha de 2019 fichas: 1010 pretas e as restantes brancas. Ele iniciou a montagem do painel começando com uma ficha preta no canto superior esquerdo e alternando as cores em cada linha e em cada coluna, como ilustrado na figura a seguir, até completar o maior quadrado possível.
Os raios são descargas elétricas naturais que, para serem produzidas, é preciso que haja entre dois
pontos da atmosfera uma diferença de potencial da ordem de 25 milhões de volts. Nessas condições, a
intensidade de corrente da descarga elétrica é da ordem de 200 mil ampères.
Supondo que o intervalo de tempo em que ocorre a descarga elétrica seja de, aproximadamente, 1 milésimo de segundo, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a potência dissipada e a
energia liberada durante a produção de um raio.
Para medir a intensidade das ondas sonoras, costuma-se utilizar, na prática, o nível de intensidade sonora
medido em uma escala logarítmica, definida por a = 10 · log ( I/I0 ) db, em que I0 ≈ 10−12 W/m2 é a menor
intensidade do som detectável pelo ouvido humano, que corresponde ao nível zero de intensidade ou
limiar de audibilidade.
Quanto ao nível e à intensidade sonora, relacione a coluna da esquerda com a da direita.
(I) Avião próximo: a = 100 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(A) I ∼ 10−10 W/m2
(B) I ∼ 10−8 W/m2
(C) I ∼ 10−6 W/m2
(D) I ∼ 10−3 W/m2
(E) I ∼ 10−2 W
m2
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(B) I ∼ 10−8 W/m2
(C) I ∼ 10−6 W/m2
(D) I ∼ 10−3 W/m2
(E) I ∼ 10−2 W m2
Uma pedra de 0,5 kg é jogada para cima de um ponto situado a 8 m acima da superfície da Terra, com
velocidade de 5 m/s.
Desprezando as forças dissipativas de resistência do ar, acerca do movimento da pedra, relacione a coluna
da esquerda com a da direita.
(I) Altura máxima, em m, que a pedra pode atingir.
(II) Velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o chão.
(III) Altura, em m, da pedra quando a velocidade for igual a 3 m/s.
(IV) Velocidade da pedra, em m/s, quando estiver a 4 m de altura.
(A) 08,8
(B) 09,3
(C) 10,2
(C) 10,2
Assinale a alternativa que contém a associação correta
Uma pedra de 0,5 kg é jogada para cima de um ponto situado a 8 m acima da superfície da Terra, com velocidade de 5 m/s.
Desprezando as forças dissipativas de resistência do ar, acerca do movimento da pedra, relacione a coluna da esquerda com a da direita.
(I) Altura máxima, em m, que a pedra pode atingir.
(II) Velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o chão.
(III) Altura, em m, da pedra quando a velocidade for igual a 3 m/s.
(IV) Velocidade da pedra, em m/s, quando estiver a 4 m de altura.
(A) 08,8
(B) 09,3
(C) 10,2
(C) 10,2
Assinale a alternativa que contém a associação correta
Durante o pôr do Sol, entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e sua ocultação completa
decorrem, aproximadamente, 2 minutos.
A partir desse dado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o diâmetro angular aparente do
Sol visto da Terra.
Durante o pôr do Sol, entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e sua ocultação completa decorrem, aproximadamente, 2 minutos.
A partir desse dado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra.
Com um rifle de 2 kg apoiado ao ombro, um atirador dispara uma bala de 20 g cuja velocidade na extremidade do cano é de 600 m/s.
A partir desses dados, considere as afirmativas a seguir.
I. Como o recuo é absorvido pelo ombro em 0,05 s, a força média exercida sobre ele é igual a 1200 N.
II. Como a resultante das forças externas aplicadas ao sistema rifle-bala é nula, a quantidade de movimento total desse sistema se conserva.
III. A velocidade inicial em que a arma recua é igual a 6 m/s.
IV. O impulso transmitido ao ombro do atirador é igual a 12 N.s.
Assinale a alternativa correta.
Considere o ponto P(2, y) e que foi traçada uma reta t perpendicular à reta r passando por P.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da reta t.
Considere o ponto P(2, y) e que foi traçada uma reta t perpendicular à reta r passando por P.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da reta t.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
Na entrada de um festival, foi entregue um folheto com informações sobre alguns cuidados quanto à
higiene para dificultar o proliferamento de bactérias. Entre outras informações, estava escrito:As bactérias reproduzem-se, predominantemente, por um processo no qual uma bactéria duplica o seu
material genético e se divide em duas bactérias idênticas à original. Considere que, nesse instante, uma
bactéria se dividiu em duas e que, de agora em diante, cada bactéria existente se divide em duas outras
bactérias de 20 em 20 minutos. Ou seja, daqui a 40 minutos teremos oito bactérias.
De acordo com essas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o número de bactérias, decorridas 5 horas, desde o instante inicial.
Considerando as três tendas e as informações da questão 2, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o número médio aproximado de mulheres, em cada tenda.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
Nessa noite, a quantidade de pessoas na tenda TecnoBalance correspondeu a 20% do total das pessoas
que se dividiram pelas três tendas. Das pessoas que estiveram na tenda TecnoBalance, 3/5
eram mulheres.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de homens que esteve na tenda TecnoBalance, nessa noite.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
No centro de uma pista de dança, foi construído um mosaico de led de 3 m × 3 m, dividido em nove
quadrados de lado 1 m. Em dois desses quadrados, foram inscritas duas circunferências, de acordo com
a figura a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor distância entre as duas circunferências
No centro de uma pista de dança, foi construído um mosaico de led de 3 m × 3 m, dividido em nove quadrados de lado 1 m. Em dois desses quadrados, foram inscritas duas circunferências, de acordo com a figura a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor distância entre as duas circunferências
Em cada uma das tendas há um diretor de criação e eles nunca trabalharam juntos. A soma da quantidade
de shows que os diretores das tendas TecnoBalance e TecnoRock organizaram é 69, das tendas TecnoRock e TecnoSertanejo é 72 e das tendas TecnoBalance e TecnoSertanejo é 75.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a maior quantidade de
shows organizados por um desses diretores.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do coeficiente angular da reta r.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
Escolheram-se, aleatoriamente, duas pessoas, uma seguida da outra, entre as contabilizadas nessa tabela.
A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, a probabilidade de ambas estarem na tenda TecnoSertanejo.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360