Questões UEMG sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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UEMG 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade é de 9000Kg/m³, com 5000mm de lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 2,5cm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de diâmetro máximo. Em seguida, ele recorta desse círculo um quadrado de dimensão máxima.

A massa em toneladas desse quadrado recortado é de aproximadamente:

A

2,66ton.

B

2,71ton.

C

2,76ton.

D

2,81ton.

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UEMG 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Frações e Números Decimais

No ano de 2018, foi realizada uma pesquisa, utilizando-se questionários sobre educação. Nessa pesquisa, João, Alfredo e Enéias tabularam as respostas dos questionários, respondidos pelos usuários de uma determinada universidade. Sabendo-se que João tabulou um quarto do total de questionários, Alfredo tabulou três quintos do que sobrou e Enéias tabulou os 1020 questionários restantes, a diferença entre os números de questionários tabulados por Enéias e João foi de:

A

170.

B

150.

C

120.

D

100.

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UEMG 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma apresentação na escola, oito amigos, entre eles Carlos, Timóteo e Joana, formam uma fila.

Calcule o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada de modo que Carlos, Timóteo e Joana fiquem sempre juntos:

A

8!

B

5! .3!

C

6! .3!

D

8! .3!

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UEMG 2018 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Sobre trigonometria, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. cos(x) = 2 cos2 (x/2) - 1 .
II. O valor de (1 + cotg2 x) (1 - cos2 x), para x ≠ kπ, com k inteiro, é igual a 1.
III. A medida do arco trigonométrico da 1ª volta positiva, côngruo ao arco de medida -40°, é 40°.
IV. tg 50° tg 310° < 0

A

Apenas I, II e IV.

B

Apenas I, II e III.

C

Apenas I e IV.

D

Apenas II e III.

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UEMG 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um professor preparou dois tipos de provas, A e B. Na prova A, inseriu 3 questões de Análise Combinatória e 4 questões de Probabilidade; na prova B, inseriu 6 questões de Análise Combinatória e 2 questões de Probabilidade. Na véspera da prova, para verificar o preparo dos alunos para a prova, escolheu, ao acaso, um tipo de prova e dele escolheu, também ao acaso, uma questão. Sabendo que a questão escolhida foi de Análise Combinatória, qual é a probabilidade de essa questão fazer parte da prova do tipo A?

A

3/11 .

B

4/11 .

C

5/11 .

D

6/11 .

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UEMG 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere a parábola de equação y = ax2 + bx + c , com a, b, c reais e a ≠ 0 . Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é xv = 2. Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por

A

yv = 2,5.

B

yv = 3.

C

yv = 3,5.

D

yv = 4.

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UEMG 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um design projetou um chaveiro no formato de um prisma triangular reto com 12 cm de altura. Sabe-se que as arestas da base formam um triângulo retângulo com catetos de medidas 6 cm e 8 cm. Para cobrir todas as faces desse prisma, adquirindo a quantidade suficiente de papel adesivo, e, com isso, evitar o desperdício, será preciso saber a área total da superfície desse prisma. Fazendo os cálculos corretos, obtém-se que a área total desse prisma mede

A

336 cm2.

B

324 cm2 .

C

316 cm2 .

D

312 cm2.

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UEMG 2018 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se que as retas r e s são perpendiculares, conhecendo a equação da reta r dada por x + y – 1 = 0 e sabendo que o ponto P(–3, 2) pertence à reta s, é possível encontrar o ponto Q, simétrico de P em relação à reta r. Nesse caso, o ponto Q é dado por

A

(1, 3).

B

(–1, 3).

C

(1, 4).

D

(–1, 4).

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UEMG 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o seguinte sistema:

Na solução desse sistema, tem-se x = a e y = b. Assim, o valor da expressão é

A

-1.

B

-1/2.

C

1/5.

D

1/3.

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UEMG 2016 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Observe as figuras.

Nas figuras acima, tem-se um cilindro circular equilátero (S1), circunscrevendo um cone (S2), e um cilindro circular oblíquo (S3). A razão determinada pelo volume de S3 com a superfície total de S2 é

A

√5 – 1/4 cm

B

√5 – 1 cm.

C

√5 + 16/4 cm.

D

√5 + 16 cm.

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UEMG 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

No gráfico, representado a seguir, uma das retas esboçadas tem inclinação igual a – 3 e a outra reta, inclinação igual a 1/2 . Sabendo-se disso, a área (em unidade de área) da região hachurada é

A

6 u.a.

B

21/5 u.a.

C

29/7 u.a.

D

33/7 u.a.

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UEMG 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Os números 258 e 179 têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Os números 558 e 496 não têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Quantos são os números de três algarismos no qual esses algarismos aparecem em ordem crescente?

A

84

B

120

C

504

D

720

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UEMG 2016 - Matemática - Polinômios

Seja p(x) um polinômio do 2° grau, satisfazendo as seguintes condições:

• –1 e 4 são raízes de p(x).
• p(5) = –12.

O maior valor de x para o qual p(x) = 8 é

A

0.

B

3.

C

6.

D

12.

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UEMG 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma bebida A é comercializada em garrafas de 600 ml pelo preço de R$ 250,00 a garrafa, enquanto uma bebida B é vendida em garrafas de 1 L, custando R$ 200,00 a garrafa. Dessa forma, comparando os preços por litro dessas duas bebidas, é correto afirmar que

A

a bebida A é 25% mais cara do que a bebida B.

B

a bebida B é 20% mais barata do que a bebida A.

C

a bebida B é 40% mais barata do que a bebida A.

D

a bebida B é 52% mais barata do que a bebida A.

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UEMG 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Observe a fgura abaixo:

Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:

Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é

A

múltiplo de 11.

B

divisível por 9.

C

um número primo.

D

um número quadrado perfeito.

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UEMG 2011 - Matemática - Probabilidade

Mônica e seus três amigos resolvem montar um campeonato de equipes de remo. Foram inscritas 12 pessoas, dentre elas os quatro organizadores. As equipes deverão ser distribuídas aleatoriamente com 4 atletas cada , conforme a tirinha acima, que representa uma das n formas de montar as equipes que participarão do torneio.

A probabilidade de Mônica estar na equipe vencedora corresponde, aproximadamente, a

A

33%

B

40%

C

20%

D

25%

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UEMG 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Um arquiteto montou um projeto para construção de uma piscina, no formato de um hexágono regular, em um terreno disponível, com formato em semicírculo de raio . Conforme mostra a fgura abaixo, a medida de , sendo que a parte hachurada será destinada ao plantio de grama. Sendo assim, a área reservada para o plantio da grama, em m2 , corresponde a

A

B

C

D

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UEMG 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considerando que a alta de 0,61% na venda de veículos seja constante nos próximos meses, pode-se afrmar CORRETAMENTE que o número y de emplacamentos de veículos novos, no período de x meses, a partir de julho, é representado pela função

A

y = 0,61x + 306 202

B

y = 1 870x + 306 202

C

y = 304 332 + 1 870x

D

y = 306 202 - 1 870x

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UEMG 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Conforme fgura acima, na construção de um telhado, com inclinação de 30º em relação ao solo, foram usadas telhas ecológicas. Em cada lado da casa,foram construídos 52 dm de telhado e a altura da parede lateral da casa é de 3,5m.

Considerando esses dados, conclui-se CORRETAMENTE que o ponto mais alto do telhado em relação ao solo encontra-se a uma altura de

A

4,7 m.

B

5,4 m.

C

6,1 m.

D

6,8 m.

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UEMG 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um feirante inicia sua manhã de trabalho às 7h, quando começa a vender abacaxis ao preço unitário de R$ 5,00. A partir das 11h, reduz o preço do abacaxi em 10% . Sabendo que a exposição dos feirantes termina às 13h, o feirante, para não perder sua mercadoria, a partir de 12h resolve vender o abacaxi ao preço unitário de R$ 2,70.

Com base nesses dados, pode-se afrmar CORRETAMENTE que, das 11h às 13h, o preço do abacaxi foi reduzido em

A

40%

B

56%

C

30%

D

34%

Questõesde UEMG sobre Matemática

Em uma apresentação na escola, oito amigos, entre eles Carlos, Timóteo e Joana, formam uma fila. Calcule o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada de modo que Carlos, Timóteo e Joana fiquem sempre juntos:

Considere o seguinte sistema:Na solução desse sistema, tem-se x = a e y = b. Assim, o valor da expressão é

Observe as figuras. Nas figuras acima, tem-se um cilindro circular equilátero (S1), circunscrevendo um cone (S2), e um cilindro circular oblíquo (S3). A razão determinada pelo volume de S3 com a superfície total de S2 é